小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的實(shí)踐與思考

【摘要】估算教學(xué)是歷來(lái)被輕視的教學(xué)內(nèi)容，而新《課標(biāo)》十分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的估算，本文結(jié)合自己對(duì)新課程理念的理解和實(shí)踐，體會(huì)到估算不僅是一種運(yùn)算技能、數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且能發(fā)展學(xué)生數(shù)感和數(shù)學(xué)思維，教師應(yīng)重視學(xué)生估算意識(shí)、估算策略和估算習(xí)慣的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 估算教學(xué) 思考

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）02-0150-01

一、對(duì)估算教學(xué)的認(rèn)識(shí)與思考

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》），對(duì)估算教學(xué)十分強(qiáng)調(diào)，無(wú)論是關(guān)于“學(xué)段目標(biāo)”，還是關(guān)于“課程內(nèi)容”，都有具體的要求。如：《課標(biāo)》在第一學(xué)段關(guān)于知識(shí)技能目標(biāo)中指出“體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算；在具體的情境中，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單的估算?！庇衷诘诙W(xué)段中指出“掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義?！笨梢?jiàn)，估算是小學(xué)生必備的運(yùn)算技能之一，估算教學(xué)貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程中。同時(shí)，在關(guān)于數(shù)學(xué)思考的目標(biāo)中強(qiáng)調(diào)：“在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)感。”很顯然，估算教學(xué)不單是學(xué)生運(yùn)算技能的習(xí)得過(guò)程，而且是發(fā)展學(xué)生數(shù)感，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考的活動(dòng)過(guò)程。

《課標(biāo)》在“課程內(nèi)容”的表述中，分別在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”、“數(shù)的運(yùn)算”、“圖形與幾何”等內(nèi)容中都安排具體的任務(wù)，其中，在第一學(xué)段“數(shù)的運(yùn)算”中指出：“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單的估算，體會(huì)估算在生活中的作用?！比藗兊纳罱?jīng)驗(yàn)告訴我們，人們?cè)诤枚鄨?chǎng)合是沒(méi)有紙和筆，沒(méi)有計(jì)算器，很多時(shí)候需要估算來(lái)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，估算是人必備的一種生活能力，這種能力是一種數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)，它包含估算意識(shí)、估算策略、估算習(xí)慣。

二、估算教學(xué)中存在的主要問(wèn)題

新一輪課程改革雖然已進(jìn)行十多年，但在日常教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)目前關(guān)于估算教學(xué)還存在以下幾個(gè)問(wèn)題：

1.重“習(xí)題”輕“習(xí)慣”。就是說(shuō)，當(dāng)練習(xí)中出現(xiàn)“估算一下，

得數(shù)是多少？”之類(lèi)的題目時(shí)，教師讓學(xué)生進(jìn)行估算練習(xí)。這樣，就很難培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，養(yǎng)成估算習(xí)慣。其實(shí)，我們稍作留心，就會(huì)發(fā)現(xiàn)教材編寫(xiě)者幾乎在每個(gè)“四則運(yùn)算”的例題中安排估算訓(xùn)練，目的是讓學(xué)生計(jì)算前明確計(jì)算結(jié)果的范圍，其次是養(yǎng)成學(xué)生計(jì)算前估算的習(xí)慣。

2.重“得數(shù)”輕“過(guò)程”。在教學(xué)中，教師較多的是重視學(xué)生的估算結(jié)果，以為結(jié)果對(duì)一定方法對(duì)，聆聽(tīng)學(xué)生對(duì)估算過(guò)程的解釋和回顧較少?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2001年版）》早就明確指出“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程?！睂W(xué)生對(duì)估算過(guò)程的述說(shuō)，不僅是學(xué)生對(duì)自己數(shù)學(xué)思考的展示，更是學(xué)生間數(shù)學(xué)思想的交流、碰撞，能使學(xué)生取長(zhǎng)補(bǔ)短，集思廣益。對(duì)于某一道題來(lái)說(shuō)，估算的方法不止一種，因題而異、因人而異。教學(xué)中，教師如果多請(qǐng)幾位同學(xué)交流各自的算法，讓學(xué)生比較、討論，從而讓他們知道哪種方法最簡(jiǎn)便、最合理，結(jié)果最接近精確值，這樣，不僅使學(xué)生心服口服，而且記憶深刻。

3.重四則運(yùn)算的“估算”輕對(duì)“量”和“圖形和幾何”的“估測(cè)”。如蘇教版三年級(jí)《數(shù)學(xué)（上）》第35頁(yè)“想想做做”第2題：“用手掂一掂，估計(jì)下面的物品比1克重還是比1克輕?！保枚嘟處熣n前沒(méi)有準(zhǔn)備“牛筋”、“紙巾”（小包裝的1袋）、“卷筆花”，而讓學(xué)生看圖后估計(jì)，這純屬是讓學(xué)生猜測(cè)，學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷感悟這些物品的輕重，怎么能建立起“1克”的概念?！墩n標(biāo)》在關(guān)于“圖形與幾何”中分別強(qiáng)調(diào)：“能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量?！薄皶?huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積?！边@些能力不能忽視，它是學(xué)生長(zhǎng)大后不可缺少的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、對(duì)小學(xué)估算教學(xué)的建議

估算能力的培養(yǎng)是一個(gè)學(xué)生自己感悟方法，不斷積累生活經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成估算習(xí)慣的過(guò)程，如今，《課標(biāo)》、教材都重視了，教師理應(yīng)重視。

1.注重估算策略、方法的選擇和總結(jié)。達(dá)爾文說(shuō)過(guò)：“有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)?！闭莆樟斯浪愕姆椒ň褪钦莆樟斯浪愕募寄?。小學(xué)數(shù)學(xué)四則運(yùn)算的估算方法因運(yùn)算不同而方法不同。不乏有以下幾種：

（1）首位確定法。如蘇教版三年級(jí)《數(shù)學(xué)（上）》第8頁(yè)第6題，“你能估計(jì)出下面各題的商是幾十多？”“64÷5、85÷3 …”我在學(xué)生交流這些題目的結(jié)果和策略后，請(qǐng)學(xué)生歸納做這類(lèi)題的方法，學(xué)生都認(rèn)為，只要看被除數(shù)十位上的數(shù)里有幾個(gè)這樣的除數(shù)，商就是幾十多，不需要看被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)是幾，也就是“首位確定法”。

（2）首尾兼顧法。如：蘇教版三年級(jí)《數(shù)學(xué)（上）》第40頁(yè)第5題和第42頁(yè)第5題，都要求是“先估計(jì)得數(shù)是幾十多，再口算”：“35+32、37+55…”，“85-63、64-18 …”在學(xué)生交流中，學(xué)生普遍認(rèn)為：兩位數(shù)加減兩位數(shù)的估算方法，不僅要看兩個(gè)數(shù)的十位，還要看兩個(gè)數(shù)的個(gè)位，方可確定得數(shù)是幾十多。于是，我和學(xué)生給它取名為“首尾兼顧法”。

（3）取整后算法。如：蘇教版三年級(jí)《數(shù)學(xué)（上）》第84頁(yè)第4題，題目是“496×5、504×6、386×7、290×8”，答案是“2400、2500、2800、3000”，要求是“每個(gè)算式的積大約是多少？用線連一連?！蔽蚁茸寣W(xué)生估算，再在書(shū)上用直線連一連。交流中，得知他們分別把“496、504、386、290”看作“500、500、400、300”，再與后面的數(shù)相乘，來(lái)估計(jì)積是多少，然后，我們又把它叫做“取整后算法”。

估算的方法很多，譬如“1/2+4/7比1大嗎？”可以采用“參照物法”估算，“9.9×6.9比70大嗎？”可以采用“放大法”估算……總之，估算方法的探究是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的過(guò)程，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考的有效途徑。

2.重視估算習(xí)慣的養(yǎng)成。俗話說(shuō)，思想決定行為，行為決定習(xí)慣，習(xí)慣決定命運(yùn)。在估算能力的培養(yǎng)過(guò)程中，估算習(xí)慣的養(yǎng)成很重要，而習(xí)慣養(yǎng)成須從小抓起。所以，蘇教版數(shù)學(xué)教材在第一、第二學(xué)段中，除了在練習(xí)中安排估算練習(xí)以外，在較多例題后設(shè)計(jì)估算訓(xùn)練。

3.注意估算方法的積累和應(yīng)用。積累和應(yīng)用是語(yǔ)文教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)之一，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。學(xué)生學(xué)習(xí)新知都是建立在已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，估算方法的獲得、積累和應(yīng)用也不例外。如：當(dāng)學(xué)生通過(guò)觀察、比較和計(jì)算獲得了“植樹(shù)問(wèn)題”棵數(shù)和段數(shù)的規(guī)律體驗(yàn)后，若再遇到類(lèi)似“電線桿”、“廣告牌”之類(lèi)的計(jì)算，他會(huì)聯(lián)想到植樹(shù)的規(guī)律。當(dāng)學(xué)生通過(guò)操作、計(jì)算和比較獲得了“手槍”形的圖形的周長(zhǎng)，與它等底等高的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，倘若遇到這樣的周長(zhǎng)計(jì)算，他就不會(huì)再將邊一條一條去量、去算，而直接用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法計(jì)算。積累和應(yīng)用是辯證的統(tǒng)一，有積累，才會(huì)有聯(lián)想和應(yīng)用，有應(yīng)用就會(huì)幫助學(xué)生積累更多的經(jīng)驗(yàn)和方法。

實(shí)踐給我的啟迪是：估算與筆算、口算密切相關(guān)，相得益彰；經(jīng)常性的開(kāi)展估算訓(xùn)練，不僅能提高學(xué)生的運(yùn)算能力，而且能拓展學(xué)生的數(shù)域，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，還能發(fā)展學(xué)生的思維能力，為學(xué)生的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。