試論高中數(shù)學(xué)課堂發(fā)散思維的培養(yǎng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）03-0132-01

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力”，培養(yǎng)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)目標(biāo)之一，創(chuàng)新思維是數(shù)學(xué)思維的重要構(gòu)成，而發(fā)散又是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)與核心。所謂發(fā)散思維是不依常規(guī)，尋求變異，對(duì)給出的材料和信息從不同角度、用不同方法或途徑進(jìn)行分析和解決問(wèn)題的思維。發(fā)散思維追求多種可能的答案與結(jié)論，絕不滿足并拒絕單一正確的答案與結(jié)論。

當(dāng)下，雖然很多一線教師在理論層面都清楚培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的重要性，但在操作層面往往只注重于反思與建構(gòu)中的發(fā)散思維，而在課堂中經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類(lèi)比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明等一系列思維過(guò)程中，把對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的關(guān)注停留在無(wú)意識(shí)狀態(tài)。筆者就多年的教學(xué)探索，談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的幾點(diǎn)做法，權(quán)作拋磚。

一、變化呈現(xiàn)形式，引導(dǎo)發(fā)散思維

數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)歷來(lái)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一。新教材在數(shù)學(xué)基本概念內(nèi)容的編排上出現(xiàn)了新的變化，但課堂教學(xué)中的呈現(xiàn)方式絕不是照搬教材，而需要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際進(jìn)行重新整合，在教學(xué)過(guò)程中，適當(dāng)轉(zhuǎn)變基本概念的呈現(xiàn)方式，從概念的內(nèi)涵與外延角度進(jìn)行必要的辨析，都是正確理解和把握概念，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的有效途徑。

對(duì)數(shù)是高一數(shù)學(xué)中第一個(gè)內(nèi)容抽象、不易理解的數(shù)學(xué)概念，如何轉(zhuǎn)變呈現(xiàn)形式，讓學(xué)生正確認(rèn)知？筆者曾聽(tīng)過(guò)一節(jié)示范課，課堂教學(xué)以WWH進(jìn)行設(shè)計(jì)處理。具體來(lái)說(shuō)，這節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生對(duì)具體人口問(wèn)題的探究，感受對(duì)數(shù)的現(xiàn)實(shí)背景，引出對(duì)數(shù)的概念，重點(diǎn)討論：Why（為何）——為什么要引入對(duì)數(shù)這個(gè)概念？為什么對(duì)數(shù)采用這種表現(xiàn)形式？What（什么）——對(duì)數(shù)到底是什么？How（怎樣）——對(duì)數(shù)與指數(shù)、根式等數(shù)之間的關(guān)系是怎樣的？

一個(gè)相對(duì)開(kāi)放的問(wèn)題探究環(huán)境，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的求知熱情，拓展學(xué)生的思維空間有極大的幫助。高一新生已開(kāi)始具有較強(qiáng)的自我意識(shí)，對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)也常常有自己獨(dú)到的見(jiàn)解，這種求異心理正是發(fā)散思維所必須的。本節(jié)課通過(guò)“為什么要引入對(duì)數(shù)這個(gè)概念？”這一問(wèn)題的提出和教師的精心留白，學(xué)生立即展開(kāi)了熱烈的討論與交流，充分暴露自己的思維流程。圍繞概念的內(nèi)涵與外延，通過(guò)“WWH”的討論，點(diǎn)燃了學(xué)生發(fā)散思維的火花，在感受、批判、碰撞和感悟中培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。

二、打破已有常規(guī)，弱化思維定勢(shì)

法國(guó)生物學(xué)家貝爾納說(shuō)過(guò)，妨礙學(xué)習(xí)的最大障礙，并不是未知的東西，而是已知的東西。學(xué)生的思維定勢(shì)在需要?jiǎng)?chuàng)新時(shí)會(huì)變成“思維枷鎖”，阻礙新思維、新方法的構(gòu)建，也阻礙新知識(shí)的吸收。如何突破不良的思維定勢(shì)？我認(rèn)為教師應(yīng)在課堂教學(xué)中，力爭(zhēng)給學(xué)生更多的時(shí)間和空間，充分支持并激勵(lì)那些具有不同見(jiàn)解、思維新穎的學(xué)生，鼓勵(lì)他們大膽想象、突破常規(guī)和推陳出新，適時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容，基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能本身及其之間存在著諸多的相互關(guān)聯(lián)，很多內(nèi)容之間既有相似之處，又有本質(zhì)區(qū)別，極易導(dǎo)致學(xué)生概念不全、理解不透、區(qū)分不清，不良思維定勢(shì)的結(jié)果是概念的內(nèi)涵和外延混淆不清，知識(shí)的運(yùn)用機(jī)械或錯(cuò)位。該教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中真實(shí)體驗(yàn)，大膽猜想，從本質(zhì)上克服了不良的思維定勢(shì)，既培養(yǎng)了尊重客觀事實(shí)的科學(xué)品質(zhì)，也在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有效培養(yǎng)了發(fā)散思維。

三、注重大膽質(zhì)疑，學(xué)會(huì)發(fā)散思維

明代哲學(xué)家陳獻(xiàn)章說(shuō)過(guò)：“前輩謂學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”質(zhì)疑常常是培養(yǎng)發(fā)散思維的突破口。在長(zhǎng)期、傳統(tǒng)的教師單向信息傳遞教育方式下，學(xué)生已經(jīng)非?！斑m應(yīng)”，問(wèn)題意識(shí)和質(zhì)疑精神很難萌發(fā)。學(xué)生獨(dú)立體驗(yàn)與判斷的欠缺導(dǎo)致質(zhì)疑能力的缺失，質(zhì)疑能力的培養(yǎng)對(duì)啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維具有重要意義。在課堂教學(xué)中，設(shè)置一些能夠引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑的問(wèn)題，正確引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，使之具備質(zhì)疑能力，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的有效途徑。

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，可根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和技能，故意讓學(xué)生“犯錯(cuò)”，讓學(xué)生在探究過(guò)程中，面對(duì)超出預(yù)期的結(jié)果時(shí)能大膽質(zhì)疑，從多角度尋求解決新問(wèn)題的答案。這正是探究式教學(xué)所追求的課堂狀態(tài)，既能讓學(xué)生享受成功的樂(lè)趣，也能有效激活學(xué)生發(fā)散思維。由此觀之，在課堂上適當(dāng)選用一些學(xué)生容易進(jìn)入誤區(qū)的問(wèn)題，或以質(zhì)疑的方式將變式教學(xué)，變條件教學(xué)呈現(xiàn)在課堂上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己所學(xué)知識(shí)進(jìn)行答疑，都能極大地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑精神，在質(zhì)疑中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。

四、淡化標(biāo)準(zhǔn)答案，鼓勵(lì)多向思維

受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，學(xué)生在尋求“唯一標(biāo)準(zhǔn)答案”的影響下，往往是受教育越多，思維越單一，想象力也越有限，其結(jié)果是學(xué)生的思維出現(xiàn)直線性，發(fā)散思維受到阻塞。我們也有些教師唯“標(biāo)準(zhǔn)答案”是從，一旦學(xué)生的答案和預(yù)設(shè)的“標(biāo)準(zhǔn)”不一致，就千方百計(jì)“誘導(dǎo)”學(xué)生向標(biāo)準(zhǔn)答案靠近，對(duì)學(xué)生的答案置若罔聞，直至把學(xué)生的一些極富創(chuàng)意的個(gè)性化答案“引導(dǎo)”成與“標(biāo)準(zhǔn)”答案一致才心滿意足。如何讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)不唯書(shū)、不唯上、不迷信教師？這就要求教師充分挖掘教材的潛在因素，倡導(dǎo)學(xué)生提出與教材、與同學(xué)不同的見(jiàn)解，鼓勵(lì)學(xué)生敢于“異想天開(kāi)”，拒絕人云亦云。

眾所周知，倘若學(xué)生只會(huì)用固定、單一的思維模式去思考和處理問(wèn)題，是無(wú)法產(chǎn)生創(chuàng)造力的。該教學(xué)設(shè)問(wèn)很好地將多角度的靈活思維與發(fā)散思維緊密結(jié)合，有效地培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)單一問(wèn)題的多角度思考習(xí)慣和思維模式，不斷誘導(dǎo)學(xué)生的求異思維，學(xué)生的發(fā)散思維得到拓展和提升。要知道，發(fā)散思維是產(chǎn)生創(chuàng)造力的不竭源泉，我認(rèn)為，課堂思維訓(xùn)練的高質(zhì)量，重在開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)，重在把握問(wèn)題的核心和關(guān)鍵，也重在圍繞問(wèn)題的前后、左右類(lèi)比。

總之，在數(shù)學(xué)教材中可以培養(yǎng)發(fā)散思維的點(diǎn)和情境比比皆是，關(guān)鍵在于用心留意、充分挖掘和精心設(shè)計(jì)。在教學(xué)過(guò)程中，我們既要有結(jié)構(gòu)性良好的問(wèn)題，也要適當(dāng)增加一些開(kāi)放性的問(wèn)題；既要有培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的意識(shí)，也要讓學(xué)生克服唯書(shū)、唯人心理，養(yǎng)成另想主意的好習(xí)慣。