“信息論”課程教學(xué)體系改革的探索與實(shí)踐

【摘要】針對(duì)信息論課程教學(xué)存在的問(wèn)題，進(jìn)行了課程教學(xué)體系的改革。提出了調(diào)整培養(yǎng)方案、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容改革、改進(jìn)教學(xué)手段的改革方案，并開(kāi)展了三年的教學(xué)實(shí)踐。實(shí)踐結(jié)果表明教學(xué)改革激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、理論水平和實(shí)踐能力，取得了較好效果。

【基金項(xiàng)目】中國(guó)石油大學(xué)（華東）2010年校級(jí)重點(diǎn)教學(xué)改革項(xiàng)目：通信工程專(zhuān)業(yè)課程軟硬件一體化教學(xué)模式研究與實(shí)踐（基金編號(hào)JY-A201007）。

【關(guān)鍵詞】信息論 培養(yǎng)方案 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法

【中圖分類(lèi)號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）03-0241-02

在2010年教育部制定的《高等學(xué)校電子信息科學(xué)與工程類(lèi)本科指導(dǎo)性專(zhuān)業(yè)規(guī)范（試行）》中，《信息論》課程被規(guī)定為通信工程專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)體系之一[1]。該課程是通信工程專(zhuān)業(yè)的一門(mén)核心專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，目前幾乎所有高校的通信工程專(zhuān)業(yè)本科都開(kāi)設(shè)了該課程。

信息論主要目的是提高通信系統(tǒng)的可靠性、有效性和安全性，以達(dá)到系統(tǒng)的最優(yōu)化。本課程的教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生獲得有關(guān)信息的基本知識(shí)及信道傳輸信息的基本理論，為學(xué)生今后可能從事廣義的信息系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供一定的理論基礎(chǔ)及方向性指導(dǎo)[2]。

該課程理論性強(qiáng)、涉及眾多學(xué)科、概念抽象、需要廣泛的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是一門(mén)“難教”、“難學(xué)”、“難考”的課程。目前，教學(xué)中普遍存在一些問(wèn)題，如：課堂教學(xué)以講授基本概念和理論為主，忽略了理論在相關(guān)通信技術(shù)中的廣泛應(yīng)用，使得學(xué)生對(duì)課程的重要性認(rèn)識(shí)不足；長(zhǎng)期采用“填鴨式”教學(xué)模式，學(xué)生易形成依賴(lài)性的思維方式，缺乏學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)力；缺乏實(shí)踐、互動(dòng)環(huán)節(jié)，造成理論與實(shí)際脫節(jié)等等[3]。

為了解決上述問(wèn)題，達(dá)到教學(xué)規(guī)范的培養(yǎng)目標(biāo)，適應(yīng)行業(yè)對(duì)人才的需求，配合我?！巴ㄐ艑?zhuān)業(yè)課程軟硬件一體化教學(xué)模式研究與實(shí)踐”的教學(xué)改革項(xiàng)目的進(jìn)行，我們課程教研組進(jìn)行了以培養(yǎng)具有扎實(shí)理論基礎(chǔ)和創(chuàng)新精神人才為目的的教學(xué)體系改革。在培養(yǎng)方案、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容等方面進(jìn)行了探索和實(shí)踐，并取得了初步成效。

1.培養(yǎng)方案的調(diào)整

作為通信工程專(zhuān)業(yè)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，在國(guó)內(nèi)重點(diǎn)院校的本科培養(yǎng)計(jì)劃中，一般是將該課程安排在大二下學(xué)期或者大三上學(xué)期。這樣安排的好處是，該門(mén)課程所要用到的數(shù)學(xué)類(lèi)課程如線(xiàn)性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程等剛結(jié)束，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)較熟悉，對(duì)信息論中復(fù)雜的公式和繁瑣的數(shù)學(xué)證明，掌握起來(lái)相對(duì)容易；教師授課時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的回顧較少，提高了教學(xué)效率。但這樣的安排也使學(xué)生在學(xué)習(xí)信息論課程時(shí)，還未接觸通信原理、無(wú)線(xiàn)通信、移動(dòng)通信、光纖通信等專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課，對(duì)具體的通信系統(tǒng)的組成、功能的原理和應(yīng)用一無(wú)所知，學(xué)生普遍反映在信息論課程學(xué)習(xí)過(guò)程中感到概念抽象，“看不見(jiàn)、摸不著、理解不了”，因此對(duì)課程中的分析方法和基本理論不能很好的理解和應(yīng)用，這嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和教學(xué)效果。

對(duì)此，我們?cè)谂囵B(yǎng)計(jì)劃的制定上進(jìn)行了創(chuàng)新性的改革，從2007級(jí)起將信息論課程安排在大四上學(xué)期開(kāi)設(shè)，從2013級(jí)起計(jì)劃將其安排在大三下學(xué)期開(kāi)設(shè)。經(jīng)過(guò)三年的教學(xué)實(shí)踐，通過(guò)對(duì)通信工程專(zhuān)業(yè)270名本科生進(jìn)行“信息論”教學(xué)調(diào)查，結(jié)果表明：有一半以上的學(xué)生表明學(xué)習(xí)其他專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課，對(duì)理解如信源熵、信道容量、編碼速率等這些抽象概念和香農(nóng)三大定理的本質(zhì)和意義有很大幫助；有200名左右的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)信息論這門(mén)課有助于認(rèn)識(shí)通信的本質(zhì)，對(duì)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)有巨大的理論指導(dǎo)意義；幾乎所有的學(xué)生都認(rèn)為這門(mén)課很重要。顯然，問(wèn)卷結(jié)果表明，我們對(duì)培養(yǎng)計(jì)劃的調(diào)整是適應(yīng)該課程的特點(diǎn)，符合人的認(rèn)識(shí)規(guī)律的，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效果。

2.教學(xué)內(nèi)容改革

信息論是一門(mén)理論性和應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，其研究?jī)?nèi)容已廣泛的應(yīng)用于多媒體技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、無(wú)線(xiàn)電通信技術(shù)、信息安全等領(lǐng)域。通信工程專(zhuān)業(yè)信息論課程的理論框架側(cè)重于經(jīng)典的香農(nóng)信息論，主要講授通信系統(tǒng)的一般模型、信息的度量、信源編碼、信道容量、信道編碼等內(nèi)容。

由于信息論課程涉及的內(nèi)容多、縱向內(nèi)容深、外延廣、應(yīng)用性強(qiáng)，40學(xué)時(shí)的理論課教學(xué)無(wú)法全面講解信息論經(jīng)典知識(shí)內(nèi)容，必須本著重基礎(chǔ)、重實(shí)踐、順應(yīng)行業(yè)發(fā)展和市場(chǎng)需求的指導(dǎo)思想，合理整合和規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容[4]。

2.1教學(xué)內(nèi)容密切聯(lián)系實(shí)際

在將信息的基本概念和度量計(jì)算方法傳授給學(xué)生的同時(shí)，還必須努力培養(yǎng)學(xué)生對(duì)專(zhuān)業(yè)的興趣，拓寬專(zhuān)業(yè)知識(shí)視野。因此，在教學(xué)內(nèi)容的選擇上一定要將基本理論與實(shí)際應(yīng)用緊密聯(lián)系。

在當(dāng)今高度信息化時(shí)代，只要涉及到信息的存儲(chǔ)、傳輸和處理就要用到香農(nóng)的三大定理，涉及到信源壓縮與信道編碼技術(shù)。在授課中內(nèi)容中可簡(jiǎn)單介紹常用的壓縮格式和算法如：MP3音頻格式、CIF視頻格式、LZW壓縮算法等。MP3是MPEG-1壓縮標(biāo)準(zhǔn)中的第3層，是一種針對(duì)數(shù)字音頻的有損壓縮格式，按照這部分標(biāo)準(zhǔn)做成的硬件就稱(chēng)為“MP3”，MP3格式的音頻文件回放音質(zhì)與最初的不壓縮音頻相比沒(méi)有明顯的下降，而文件被壓縮，利于傳輸和存儲(chǔ)?？捎?jì)算一下CIF視頻格式的碼率352*288像素/幀*8bit/像素*3*25幀/秒=60825600b/s。這樣學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到在實(shí)際應(yīng)用中信源壓縮對(duì)于信息的存儲(chǔ)和傳輸?shù)闹匾?，理解了這是提高通信有效性的前提。

2.2與其他課程廣泛聯(lián)系、有機(jī)融合

信息論課程的外延很廣，因此，教學(xué)內(nèi)容中要突出和強(qiáng)調(diào)本課程與其他專(zhuān)業(yè)課（如衛(wèi)星通信、多媒體技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)等）聯(lián)系與融合，這樣，課程與課程之間不再是離散的信息孤島，而是有框架組織和脈絡(luò)調(diào)理的信息樹(shù)[5]。

例如，在講授限失真信源編碼內(nèi)容的，要注意強(qiáng)調(diào)在通信原理中講授的脈沖編碼調(diào)制的內(nèi)容。同時(shí)，也可以用衛(wèi)星通信中衛(wèi)星視頻轉(zhuǎn)發(fā)器為例，過(guò)去電視轉(zhuǎn)發(fā)器中一路模擬電視信號(hào)一般占用一個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器帶寬。采用數(shù)字壓縮技術(shù)后，在一個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器帶寬內(nèi)可傳送多套數(shù)字電視節(jié)目（4～10套）。這是因?yàn)橐宦菲胀ǖ臄?shù)字電視信號(hào)，采用碼率為3/4卷積碼和RS碼級(jí)聯(lián)編碼、升余弦平方根濾波和QPSK調(diào)制后，占用帶寬約為5.1MHZ，約占1個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器帶寬（如轉(zhuǎn)發(fā)器帶寬為36MHZ）的1/7，這樣極大地節(jié)省了轉(zhuǎn)發(fā)器帶寬資源[6]。

通過(guò)這種特意的引導(dǎo)，學(xué)生不知不覺(jué)中把不同課程的知識(shí)融會(huì)貫通，理解了信息論作為通信的基本理論對(duì)其他通信技術(shù)的理論指導(dǎo)意義和應(yīng)用價(jià)值，學(xué)生的反饋信息表明這極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；教師也反映這有助于端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，優(yōu)化教學(xué)效果。

3.教學(xué)方法探索

埃德加·富爾在被譽(yù)為當(dāng)代教育思想發(fā)展中的一個(gè)里程碑的《學(xué)會(huì)生存》一書(shū)中指出：教育既有培養(yǎng)創(chuàng)造精神的力量，也有壓抑創(chuàng)造精神的力量，這說(shuō)明了教學(xué)方法改革的重要性。

3.1教師引導(dǎo)、學(xué)生參與有機(jī)結(jié)合

必須改變傳統(tǒng)信息論教學(xué)方法中，教師“講”，學(xué)生“聽(tīng)”，學(xué)生被動(dòng)跟著教師走的局面。結(jié)合信息論課程的特點(diǎn)，對(duì)于基本概念和理論的學(xué)習(xí)，可以以教師引導(dǎo)為主，但必須認(rèn)識(shí)到學(xué)生才是教育的主體，教育的目的是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何思考。

參與式教學(xué)法是能夠有效貫徹理論與實(shí)踐相結(jié)合教學(xué)原則，體現(xiàn)學(xué)生主體性的教學(xué)方法，它能夠引導(dǎo)學(xué)生以信息論基本理論為基礎(chǔ)，圍繞實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用所學(xué)理論展開(kāi)對(duì)學(xué)習(xí)討論。在參與式教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)當(dāng)注意在選取問(wèn)題時(shí)盡量選用較新的、應(yīng)用廣泛的技術(shù)；積極參與的學(xué)生可獲得平時(shí)成績(jī)的額外加分，并計(jì)入最后總評(píng)成績(jī)。

例如，在循環(huán)碼的教學(xué)中，我們讓學(xué)生在課下查閱CD唱片中差錯(cuò)控制機(jī)制，理解RS碼的作用，推薦一到兩名學(xué)生在課程上詳細(xì)講解一下其工作原理，然后教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。在信道編碼內(nèi)容結(jié)束后，教師先簡(jiǎn)單介紹一下密碼編碼內(nèi)容，可讓學(xué)生先查閱DES和RSA兩種算法的資料，在課堂上就其安全性進(jìn)行分組討論。最后，師生共同總結(jié)出這兩種算法不是“絕對(duì)安全”，當(dāng)量子計(jì)算機(jī)出現(xiàn)時(shí)，兩種加密算法都能在有效的時(shí)間內(nèi)被破解，必須使用量子加密算法來(lái)保證密碼編碼的絕對(duì)安全性。

實(shí)踐結(jié)果表明，這樣的授課方法不僅活躍了課堂氣氛，發(fā)揮了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)精神；更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識(shí)的能力和探索精神，掌握了科學(xué)的方法和思維方式，培養(yǎng)了科學(xué)素養(yǎng)。

3.2把握課程特點(diǎn)，精心組織教學(xué)

信息論是從數(shù)學(xué)的角度研究通信中的信息存儲(chǔ)、傳輸、處理的一門(mén)科學(xué)，所有理論都是在一定的數(shù)學(xué)模型上實(shí)現(xiàn)，因此概念抽象、數(shù)學(xué)推導(dǎo)復(fù)雜。傳統(tǒng)的教學(xué)方法是，先給出數(shù)學(xué)模型，然后推導(dǎo)定理和推論，最后用一兩個(gè)例子驗(yàn)證結(jié)論。但長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐表明，這種教學(xué)方法完全不符合人的認(rèn)知習(xí)慣，使學(xué)生難以理解，失去信心。

為此，首先給出具體例子，由例子得出一般模型，然后在模型基礎(chǔ)上推導(dǎo)出定理和推論[7]，最后用例子驗(yàn)證結(jié)論，即從“具體”到“抽象”再到“具體”，這符合人的認(rèn)知習(xí)慣。例如，在講解信源熵的概念時(shí)，我們先給出一個(gè)常用的摸球的例子，一個(gè)布袋內(nèi)放100個(gè)球，80個(gè)紅球，20個(gè)白球，隨機(jī)摸一個(gè)球，猜測(cè)其顏色，求平均摸一次球所能獲得信息量。x1，x2分別表示事件：摸出的球是紅球和摸出的球是白球；p（x1），p（x2）分別表示，摸一次球，紅球和白球出現(xiàn)的概率；隨機(jī)摸取n次后（每次摸出一個(gè)球后放回袋中），總共獲得的信息量為：np（x1）I（x1）+np（x2）I（x2），其中I（x1），I（x2）為摸一次球，結(jié)果分別是紅球和白球所獲得的信息量；這個(gè)可以得到平均隨機(jī)摸一次球所獲得的信息量為：H（X）=[np（x1）I（x1）+np（x2）I（x2）]=p（xi）I（xi）。由此，可以順理成章的引出熵的定義式；并且從該例中可以看出，信息熵是從平均意義上來(lái)表征信源的總體特性的一個(gè)量，它表征信源的平均不確定性[8]。

通過(guò)這樣的精心組織教學(xué)，通俗易懂、水到渠成地讓學(xué)生理解了抽象概念的物理意義，并且印象深刻，受到學(xué)生的廣泛好評(píng)。

4.結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)信息論課程的特點(diǎn)和目前教學(xué)中普遍存在的問(wèn)題，在培養(yǎng)方案、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面做了積極的探索，提出了可行的方案，并進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐。

通過(guò)在中國(guó)石油大學(xué)（華東）計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院的通信工程專(zhuān)業(yè)2007-2009級(jí)1、2、3班共270人進(jìn)行的教學(xué)實(shí)踐，從反饋結(jié)果來(lái)看，這三屆學(xué)生的信息論課程理論考試成績(jī)比上3屆學(xué)生的平均分分別提高了4.52分、3.96分、6.78分；有200人左右認(rèn)為教學(xué)內(nèi)容安排合理、信息豐富、與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系緊密；有220人左右認(rèn)為該課程教學(xué)效果好，對(duì)該課程很感興趣；有80人左右認(rèn)為該課程的學(xué)習(xí)對(duì)今后從事相關(guān)的研究工作是有幫助的。

這說(shuō)明信息論課程教學(xué)改革和實(shí)踐取得了初步的成效，其中的一些方法和思路對(duì)其他課程的教學(xué)改革具有一定借鑒價(jià)值，值得推廣。當(dāng)然，這次信息論課程教學(xué)改革的探索和實(shí)踐才剛剛開(kāi)始，今后還要在教學(xué)模式、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、考核方式等方面進(jìn)行深入的探索，以取得更好的教學(xué)效果，培養(yǎng)出適合信息時(shí)代需求的專(zhuān)業(yè)型人才。

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作者簡(jiǎn)介：

李莉，女，講師，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與通信技術(shù)、低壓電力線(xiàn)載波通信技術(shù)。

殷志強(qiáng)，男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)。