數(shù)學文化滲透高中數(shù)學選修課教學實踐和研究

【摘要】數(shù)學文化必須走進課堂，在實際數(shù)學教學中使得學生在學習數(shù)學的過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學的文化品味和世俗的人情味。提出將數(shù)學文化滲入到課程標準，教科書和數(shù)學教學的全過程中去。

【關(guān)鍵詞】開好選修課關(guān)鍵做好“選”“變”“評”三個字

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）03-0128-02

早在半個多世紀以來，數(shù)學家克萊茵提出數(shù)學文化原理：“知識是一個整體，數(shù)學是這個整體的一部分，每一個時代的數(shù)學都是這個時代更廣闊的文化運動的一部分，我們將數(shù)學與歷史、科學、哲學、社會科學、藝術(shù)、音樂、文學、邏輯學以及與所講主題的其他學科聯(lián)系起來，使數(shù)學的發(fā)展與我們的文明和文化的發(fā)展聯(lián)系起來?！敝麛?shù)學教育家華師大教授張奠宙先生在《數(shù)學文化的一些新視角》中指出：“數(shù)學文化必須走進課堂，在實際數(shù)學教學中使得學生在學習數(shù)學的過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學的文化品味和世俗的人情味。提出將數(shù)學文化滲入到課程標準，教科書和數(shù)學教學的全過程中去?！睌?shù)學文化在今天日益受到人們的關(guān)注，高中的數(shù)學校本選修課悄然興起。

結(jié)合我校實際教學情況，談談自己在校本選修課的教學中的一點體會：

校本選修課程在我校是一個從無到有，直到現(xiàn)在，已經(jīng)成為我校教育課程的一部分，一個慢慢發(fā)展的過程。開好選修課關(guān)鍵做好“選”“變”“評”三個字。

1.教師眼中的數(shù)學文化的價值

部分老師認為，數(shù)學文化的價值主要體現(xiàn)在情感態(tài)度價值觀上，數(shù)學文化很少能與“知識與技能”、“過程與方法”建立聯(lián)系，相當?shù)膶W生對數(shù)學缺乏興趣，普通高中的情況更不容樂觀，老師教得很累，學生學得很累，絲毫沒有學習興趣，還談什么情感，態(tài)度和價值呢？但也有老師認為數(shù)學文化，有助于培養(yǎng)學生的興趣，有了興趣和好奇心學生才能更加主動地學習，還有的老師認為數(shù)學文化知識的教學，有助于提高教師的文化素養(yǎng)，最大限度地發(fā)揮自己的專業(yè)自主性和創(chuàng)造潛能，發(fā)揮自己的優(yōu)勢和特長，獲得專業(yè)的自主成長和持續(xù)發(fā)展。

2.滲透數(shù)學文化選修課開設的必要性

張奠宙教授曾經(jīng)提出：數(shù)學教學的目標之一是要把數(shù)學知識的學術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，通過數(shù)學知識的教育形式散發(fā)出數(shù)學的巨大魅力，體現(xiàn)數(shù)學的價值，揭示數(shù)學的本質(zhì)，感染學生，激勵學生，讓數(shù)學“冰冷的美麗”喚發(fā)學生“火熱的思考”。曾經(jīng)在班級做過一個調(diào)查：除了數(shù)學課本、教輔材料以外，你還看過哪些有關(guān)數(shù)學的讀物？答案是除了部分學生看過數(shù)學報外，其他幾乎沒有。對部分學生而言，數(shù)學是冰冷的、枯燥的，如何讓這美麗的數(shù)學不再冰冷？加強數(shù)學的課外學習，讓數(shù)學還原本來面目，讓學生更廣泛地走進數(shù)學世界。通過在數(shù)學文化的背景下學習，能使學生感受數(shù)學美，提高他們的數(shù)學審美能力，促進他們?nèi)烁駛€性、情感體驗的全面和諧發(fā)展。要充分挖掘教材中所蘊藏的數(shù)學文化的素材通過滲透數(shù)學文化的教育，使學生感受數(shù)學文化的魅力，使學生的人格品性得到教育，使學生的數(shù)學素養(yǎng)真正得到提高。

3.選修課的實施過程

在數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化，一般過程有：收集文化素材——選擇合適的話題——設計教學活動——實施課堂教學——評價課堂活動。

（1）選：收集文化素材，做好選題工作是開好選修課的前提

數(shù)學文化素材的搜集是數(shù)學文化傳播的基礎，沒有足夠的素材，就會陷入“巧婦難為無米之炊”的境地，數(shù)學文化滲透數(shù)學教學就成了一句空話。從數(shù)學的發(fā)展歷史到當今在各個領域中的滲透，數(shù)學文化所蘊含的課程資源是無比豐富的，但這些內(nèi)容又是繁雜無序的，不能直接作為教學資源，我們必須經(jīng)過適當?shù)暮Y選和一定的教學加工。提高對學生的問卷調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)：選修課可以選擇一些與大自然、學生生活較為貼近的，趣味性較強的，以拓展學生數(shù)學知識為主的內(nèi)容。數(shù)學史也是人類文明史的縮影，經(jīng)歷了從幼稚到成熟的創(chuàng)造過程，它承載著人類社會的每一次重大變革成果，這也為開發(fā)選修課內(nèi)容提供了豐富的資源。

總之，數(shù)學文化教育應當使學生在數(shù)學的知識，思維，方法以及理性精神等方面得到發(fā)展，這是教育作用所在，也是數(shù)學教育的目的所在。在選題時要關(guān)注數(shù)學本質(zhì)，讓學生體驗“數(shù)學生活化”，把數(shù)學和生活習慣相結(jié)合。在校的數(shù)學老師經(jīng)過選題開設了有《易經(jīng)與數(shù)學》，《橋牌與數(shù)學》，《生活中的數(shù)學》，《祖沖之與圓周率》，《數(shù)學發(fā)展史》，《數(shù)學與文學》等等。這樣通過講數(shù)學的背景，應用，思想，文化等使學生明白數(shù)學絕不是一種符號、一種圖形，它包含了豐富的文化氣息。即使是從數(shù)學概念、數(shù)學方法、數(shù)學思想都能夠揭示數(shù)學的文化底蘊。讓學生了解到一切科學都是在成功與失敗、認識與再認識的循環(huán)往復中發(fā)展起來的，在他們身上我們可以感受到數(shù)學人具有的數(shù)學精神。

案例：講文學中的數(shù)學時，我讓學生收集詩歌含有數(shù)字的詩句，不少的學生用了幾天時間，收集大家所熟悉的名句，如李白的“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還。兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”，是公認的長江漂流的名篇，展示了一幅輕快飄逸的畫卷?！帮w流直下三千尺，疑是銀河落九天”，“白發(fā)三千丈”，也是借助數(shù)字達到了高度的藝術(shù)夸張。杜甫的“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船”，同樣膾炙人口，數(shù)字深化了時空意境。他還有“霜皮溜雨四十圍，黛色參天二千尺”，“青松恨不高千尺，惡竹應須斬萬竿”等，表現(xiàn)出強烈的夸張和愛憎。柳宗元的“千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅。孤舟蓑笠翁，獨釣寒江雪”，數(shù)字具有尖銳的對比和襯托作用。岳飛的“三十功名塵與土，八千里路云和月”，陸游的“三萬里河東入海，五千初岳上摩天”，何等壯懷激烈！ 運用詩歌不但陶冶學生的情操和培養(yǎng)學生的毅力。再如，如中國四大古典名著《紅樓夢》，作者署名為曹雪芹，但紅學家對此提出質(zhì)疑，他們以書中47個虛字出現(xiàn)的頻率作為標志，應用數(shù)學統(tǒng)計學原理，得出前80回和后40回有較大差異。還運用47個虛字構(gòu)建一個47維向量，計算向量之間的距離，距離越小越接近同一人所著。通過數(shù)學的實際運用，激發(fā)學生學習的積極性，形成正確的學習動機，培養(yǎng)學習的興趣在教學中要讓學生明白數(shù)學的應用價值。教師在教學中要注重應用數(shù)學知識解決實際問題能力的培養(yǎng)，盡可能對有關(guān)內(nèi)容做形象化處理，讓學生易于去理解相關(guān)知識，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，提高學生的數(shù)學素質(zhì)，這也是數(shù)學文化課程的其中的一個目的。

（2）變：改變學習方式和教學方式是開好選修課的關(guān)鍵

數(shù)學學習是一種創(chuàng)造性的思維活動，只有通過獨立思考，搞清了知識的來龍去脈數(shù)學知識才能變?yōu)閷W生自己的東西。所以，積極主動的學習方式是數(shù)學學習的內(nèi)在要求。在教學中，教師要轉(zhuǎn)變觀念，要以自己作為學習活動的組織者、引導者、參與者的角色參與到學生的學習活動之中，從而營造寬松、和諧的課堂氛圍，給學生以心理上的安全感。教師要充分尊重和信任學生，把他們看成知識的主動探索者，創(chuàng)設和諧的氛圍，幫助學生樹立自信心，促進學生積極主動地學習。最后，教師要尊重學生的異見、寬容學生的誤見、鼓勵學生的創(chuàng)見。鼓勵他們獨立思考，教師要善于持贊賞的態(tài)度正確地評價學生，對學生有缺點的回答教師要在肯定學生成績的基礎上引導學生完善。使學生在教師熱愛、尊重和期待中激起強烈的求知欲，從而使學生積極地學習、主動地學發(fā)掘數(shù)學中的民族精神，培養(yǎng)學生的民族自豪感。在課后我們還可以以多種模式對學生數(shù)學文化素養(yǎng)進行培養(yǎng)，如：

●撰寫數(shù)學日記、自辦數(shù)學小報

學生因其所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，他們考慮問題、解決問題的方式與方法有著強烈的個性色彩。教師可以引導學生將自己的思考過程有條理地記錄下來，這不僅可以掌握學生的思維動向，還可以促使學生對問題進行反思，幫助學生提高解決問題的能力。在教師的指導下，督促學生在課余撰寫數(shù)學小日記，出版數(shù)學報等，這是滲透數(shù)學文化，拓寬數(shù)學視野，營造數(shù)學氛圍的好方法。

●制作手工模型

蘇霍姆林斯基說過：“在手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，這些聯(lián)系面的作用：手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成創(chuàng)造的聰明工具”。結(jié)合教材進度，布置一些動手操作類的作業(yè)，如制作鐘面學具、設計建筑模型、繪制學校平面圖等等。這些作業(yè)，需要學生綜合地應用所學知識，創(chuàng)造性地加以完成。而這些課外作業(yè)，可以留給學生更大的探索余地和思考空間，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力起到積極的推進作用。

●課題研究

利用多項式的知識研究家庭每個月的各項費用支出、探究十字路口紅綠燈的時間差設計是否合理等寫出課題報告，并專門組織一堂課交流各小組的課題報告等等。

實踐證明，這些課外作業(yè)，使學生能把課堂上學到的東西運用于生活中，在感受學習有趣性、實踐性的同時，也留給了學生更大的探索余地和思考空間去感受數(shù)學，數(shù)學文化的多樣性的變現(xiàn)途經(jīng)，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力起到積極的推進作用。

（3）評：.建立良好、合理的評價體制是開好選修課的保障

評價具有診斷、導向、激勵等許多功能。目前，高中學習的評價主要是與考試結(jié)合在一起，特別是高考。在這種情況下，教師要很好地發(fā)揮選修課的評價功能，使學生積極地投入并很好地進行選修課程的學習。過程性成績與學業(yè)性成績相結(jié)合《普通高中數(shù)學課程標準》主張評價方式“更多地著眼于多樣性”。所以，許多教師都將選修課的考查簡單地等同于必修課的考查，僅考試方式來當作選修課考查的方式，而忽略了整個學習過程的考查。實際上，高中數(shù)學選修課教學與大學的選修課還是有差別的。所以，對選修課的評價方式可以采用“學生學業(yè)性成績與過程性成績相結(jié)合”的辦法。這樣，既可以注重學生學習過程的重要性，又避免了一考定結(jié)果的偶然性。如何根據(jù)這樣的原則制定切實有效、具有可操作的方案呢？

應從多角度、多方位、多維度的評價學生。如，作業(yè)完成過程的評價，課堂上與同學的合作探究過程的評價，獨立學習的思維展現(xiàn)評價，課題學習及寫作的過程性和結(jié)果性評價，數(shù)學日記表現(xiàn)性評價，數(shù)學小報制作展示性評價，走近數(shù)學名人演講活動，數(shù)字化學生數(shù)學成長檔案袋的多樣性動態(tài)化評價體系的組建等等，因此，評價活動不只局限于單一的考試分數(shù)，而是滲透多元的數(shù)學文化特征，這有助于激發(fā)學生的學習欲望和提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。如數(shù)學能力探究還可以用表格的形式：

4.階段反思與構(gòu)想

數(shù)學的文化特征不僅僅在于它的歷史性和美學價值，凝聚在數(shù)學之中的數(shù)學思想方法及在應用方面的廣泛性，它還包括用數(shù)學思維和思考問題的方式和方法。隨著課程改革的深入，數(shù)學文化將會創(chuàng)造原理”有異曲同工之妙”。在數(shù)學文化的背景下學習，能使學生感受數(shù)學美，提高他們的數(shù)學審美能力，促進他們?nèi)烁駛€性、情感體驗的全面和諧發(fā)展。真正滲透到教材、進入課堂、溶入教學之中，成為數(shù)學教學中的重要組成部分。選修課的開設，受到了學生的歡迎，學生在課堂上找到了樂趣，尤其是一些成績不突出的學生，在自己喜歡的科目上找到了成功，找到了自信，增強了學生的問題意識、研究意識、合作意識和創(chuàng)新意識，提升了邏輯推理能力和實驗操作能力，拓展了孩子們的視野。其次，在校本課程開發(fā)的過程中，教師也是受益最大的群體。經(jīng)歷了這樣一個過程，由知道自己會什么，變?yōu)橹雷约哼€不會什么；由知道很多課改名詞，變成了解很多課改實踐；由被動接受課改路徑變?yōu)橹鲃釉O計課程實施方案；因為學校選修課程的開設，而且受到了一些家長的好評，家長慶幸孩子所在的學校不是一個只追求升學率的學校，孩子在這里學得很快樂，心態(tài)很健康，人格很健全，發(fā)展很全面。

理論和實踐研究表明課堂教學中融入數(shù)學文化不但可以培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，還能提高他們的成績，大量案例說明，基于數(shù)學文化的學習，可以初步了解數(shù)學科學與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，尋求數(shù)學進步的歷史軌跡，激發(fā)對于數(shù)學創(chuàng)新原動力的認識，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領會數(shù)學的美學價值，從而提高自身文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識，這也正是高效課堂所追求的目標。所以我們必須改變過去必修課一統(tǒng)天下的僵化格局，在不加重學生負擔的前提下，開設豐富多樣富于彈性的選修課，拓寬學生的知識視野，促進其潛在能力和個性特長的充分發(fā)展。領會數(shù)學的美學價值，從而提高學生的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生高尚的理想道德情操。

參考文獻：

[1]劉乾善.學校選修課程的探索與實踐.《現(xiàn)代教育教學導刊》2012年第4期

[2]謝尚志.數(shù)學文化視角下高中數(shù)學選修課程開發(fā)的四個維度.《中學數(shù)學教學》 2013年第1期

[3]朱衛(wèi)平，汪小勤.數(shù)學文化融入數(shù)學教學的若干案例.《中學數(shù)學月刊》2013年第1期

[4]李鋒.有機融入數(shù)學文化 大力倡導數(shù)學精神.《中學數(shù)學》2013年2月

[5]吳建祥.略論數(shù)學教學中學生文化素養(yǎng)之培育.《甘肅農(nóng)業(yè)》

[6]金銀華.《中學數(shù)學教育中的人文精神教育研究》