淺談數(shù)學(xué)三角函數(shù)在數(shù)控專業(yè)中的應(yīng)用及步驟

【摘 要】作為數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)，如何在數(shù)控專業(yè)中應(yīng)用，如何實(shí)現(xiàn)與專業(yè)課程的融合

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)三角函數(shù)；數(shù)控；應(yīng)用；步驟

中等職業(yè)技術(shù)教育是現(xiàn)代教育的重要組成部分，中等職業(yè)教育在進(jìn)行文化課的同時(shí)，實(shí)施專業(yè)理論與專業(yè)技能教學(xué)，培養(yǎng)工程類專業(yè)的人才。數(shù)學(xué)不僅是學(xué)習(xí)專業(yè)的工具，對(duì)學(xué)生的分析能力，創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)上，有著不可替代的作用。對(duì)此，在具體的教學(xué)中如何表現(xiàn)，筆者以數(shù)控專業(yè)為例，談以下幾點(diǎn)淺見(jiàn)

一、設(shè)計(jì)問(wèn)題情景應(yīng)注重專業(yè)應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)的抽象性是它的一個(gè)特殊性，在教學(xué)中要竭力從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，加強(qiáng)教學(xué)與日常實(shí)習(xí)的聯(lián)系，以解決實(shí)習(xí)中的實(shí)際問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。調(diào)動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知元素，可大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三角函數(shù)作為一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，它揭示出了三角函數(shù)中線段和角度的準(zhǔn)確數(shù)量關(guān)系，例如：圓柱孔直徑可以用兩個(gè)直徑不同的鋼球間接測(cè)量。測(cè)量時(shí)，先把工件放在平板上，再分別放入鋼球，然后用公式D=■（D0+d0）+■計(jì)算。式中D—圓柱孔直徑（㎜），D0—大鋼球直徑（㎜），d0—小鋼球直徑（㎜）H—大鋼球與工件端面之間的距離（㎜），h—小鋼球與工件端面之間的距離（㎜），試推導(dǎo)公式：

解：作圖在Rt△ACB中，AB=■+■，BC=■+H-■+h所以AC=■=■=■因此D=■+■+AC=■（D■+d■）+■

此題關(guān)鍵是應(yīng)用勾股定理及逆定理解決問(wèn)題，是構(gòu)建直角三角形，為此，不僅要根據(jù)圖示尺寸，還要注意到一些比較重要的點(diǎn)，同時(shí)，結(jié)合平面幾何的一些定理（如圓、相似三角形）找出相互間的幾何關(guān)系，作出所需計(jì)算圖。

然而，中等職教的數(shù)學(xué)若能主動(dòng)地與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。用與專業(yè)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題背景作為數(shù)學(xué)教學(xué)的背景，效果會(huì)更好，熟悉專業(yè)問(wèn)題解決中的數(shù)學(xué)知識(shí)，這種形式與專業(yè)零距離的碰撞，無(wú)時(shí)無(wú)刻不受到專業(yè)思想的熏陶，潛移默化地催生學(xué)生專業(yè)思想的健康發(fā)展，這種形式，改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，也能錘煉學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

這樣，選擇貼進(jìn)生產(chǎn)實(shí)習(xí)的典型問(wèn)題，深入分析把知識(shí)學(xué)習(xí)融入實(shí)際問(wèn)題之中，使學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)地把數(shù)學(xué)作為工具來(lái)應(yīng)用的意識(shí)，同時(shí)既培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，又活躍了課堂教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而順利地完成知識(shí)傳授形成教學(xué)。

二、知識(shí)傳授要考慮專業(yè)深度

現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，幾乎都未擺脫傳統(tǒng)普通教材的形式，很少?gòu)膶I(yè)教學(xué)需要角度考慮教材的廣度，上課時(shí)需要時(shí)，只能自己介紹，教學(xué)效果又慢又差，作為職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)，主動(dòng)考慮專業(yè)需要，與專業(yè)老師研究，例如學(xué)習(xí)直齒圓柱輪的教學(xué)中，需用方程組及比例知識(shí)，這樣，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重點(diǎn)講解。了解相關(guān)的專業(yè)的教學(xué)，熟悉它們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的具體要求，對(duì)一些零碎的在專業(yè)課中的數(shù)學(xué)知識(shí)，歸順到數(shù)學(xué)教學(xué)的體系中，有利于形成合理的知識(shí)鏈

三、應(yīng)用問(wèn)題選材應(yīng)貼近實(shí)踐

在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上有一定量的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)，選取不同背景內(nèi)容的材料，涉及到的行業(yè)較為廣泛。正像前述中等職校數(shù)學(xué)體現(xiàn)背景，在兼顧原教材實(shí)用問(wèn)題的選取情況下，更應(yīng)該在本專業(yè)中選取應(yīng)用問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)課程與專業(yè)的融合，體現(xiàn)專業(yè)特色，從身邊生產(chǎn)實(shí)訓(xùn)過(guò)程中一些相關(guān)事情說(shuō)起，學(xué)生看得見(jiàn)，摸得著，注重它的實(shí)效性，學(xué)生覺(jué)得它能用得著，增加它的可用性。

四、步驟

數(shù)控專業(yè)零件的投影圖都是由直線和圓弧組成的平面圖形，這些圖形上的角度和線段長(zhǎng)度的計(jì)算，通常都可以化為解三角形的邊角關(guān)系問(wèn)題，即三角函數(shù)計(jì)算法，用三角計(jì)算法解題的步驟是：

1.根據(jù)加工要求對(duì)零件圖形進(jìn)行工藝分析，確定所需的角度和長(zhǎng)度

2.對(duì)零件圖幾何分析，明確幾何關(guān)系

3.作出一個(gè)或幾個(gè)包含已知與未知的可解三角形的計(jì)算圖，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，一些簡(jiǎn)單圖形的計(jì)算圖比較容易得到，對(duì)一些較為復(fù)雜的圖形，需坐一些輔助線才能得到計(jì)算圖，除了要重視特殊點(diǎn)（交點(diǎn)，切點(diǎn)，圓心等），還要注意平面幾何的一些基本常識(shí)，如平行垂直相切等。

五、結(jié)語(yǔ)

三角函數(shù)計(jì)算在專業(yè)課程中應(yīng)用廣泛，它可以揭示一些應(yīng)用公式的由來(lái)，解決加工中所需的數(shù)量關(guān)系，還可以幫助我們對(duì)加工對(duì)象進(jìn)行工藝分析，對(duì)零件的輪廓形體以及在加工過(guò)程中的測(cè)量，檢驗(yàn)所需的尺寸進(jìn)行分析計(jì)算，但是一些特殊形狀的零件，它們的形狀較為復(fù)雜，加工及檢測(cè)也有一定的難度，在工藝計(jì)算中，計(jì)算圖和輔助線就要充分發(fā)揮其重要作用了，三角函數(shù)是實(shí)際生產(chǎn)中進(jìn)行數(shù)學(xué)處理時(shí)應(yīng)重點(diǎn)掌握的方法之一。

【參考文獻(xiàn)】

[1]崔麗霞.淺談工科中等職業(yè)學(xué)校三角函數(shù)的學(xué)習(xí)研究.才智.2009，5

（作者單位：遼寧省撫順市技師學(xué)院數(shù)學(xué)教研室）