城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化應(yīng)急資源配置

摘要：本文以上海地鐵為例，對城市軌道交通中的應(yīng)急資源站進(jìn)行了優(yōu)化配置，建立了集合覆蓋模型并根據(jù)地鐵站的特點對模型的解法進(jìn)行了簡化。在最大響應(yīng)時間的限制下，用最少的費用完成了應(yīng)急資源救援站的最優(yōu)配置。

關(guān)鍵詞：城市軌道交通；應(yīng)急資源救援站；集合覆蓋模型

目前，隨著城市交通的日益擁擠，全國很多城市都在建設(shè)城市軌道交通。上海、北京、廣州等城市的軌道交通路線已經(jīng)形成了初步的網(wǎng)絡(luò)，并且在逐步擴(kuò)大。隨著城市軌道交通建設(shè)的迅猛發(fā)展，交通流量與日俱增，城市軌道交通事故發(fā)生率也大大攀升。由于城市軌道交通事故發(fā)生隨機(jī)性大，應(yīng)對該類事故的有效辦法是做好準(zhǔn)備和預(yù)防工作。當(dāng)事故發(fā)生時，對應(yīng)急資源的需求往往是放在第一位的。因此，研究城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化應(yīng)急資源配置，對降低事故所造成的損失、預(yù)防二次事故的發(fā)生等具有重要作用。

因此，城市軌道交通運營線路應(yīng)按照有關(guān)應(yīng)急預(yù)案規(guī)定的救援響應(yīng)的時間的要求配置應(yīng)急救援站。城市軌道網(wǎng)絡(luò)化運營在設(shè)置應(yīng)急救援站時，應(yīng)充分考慮城市軌道現(xiàn)有布局及遠(yuǎn)景規(guī)劃，結(jié)合應(yīng)急需求站的附近地面交通狀況，盡可能設(shè)置多個布局合理地面交通的多功能救援站，并明確劃分救援區(qū)域，預(yù)制救援站至所轄車站區(qū)域最佳路線，使救援設(shè)備和救援人員在盡可能短的時間內(nèi)趕赴事故發(fā)生點，盡快搶救傷者，恢復(fù)運營。

對于事故救援資源的配置，國內(nèi)外均有廣泛的研究。Manuel等人選取了交通事故中一些具有代表性的因素進(jìn)行分析，結(jié)合車輛定位智能系統(tǒng)，利用多目標(biāo)遺傳算法求解出了一套最優(yōu)方案，并驗證了該方法的有效性。Carmen通過構(gòu)造動態(tài)分布模型，在需求品和救援地點都不確定的情況下，提出了一個滿足可靠性要求的優(yōu)化方案。柴干等人針對交通事故與救援資源存在隨機(jī)性的特點，建立了交通救援資源配置的隨機(jī)模型。張玲等人針對自然災(zāi)害的應(yīng)急資源配置問題，建立了二階段決策數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，利用可調(diào)整魯棒優(yōu)化的思想解決了含有不確定需求的資源配置模型。對于城市軌道交通，由于過去單線運營在應(yīng)急救援時，每條運營路線自成體系，資源存在重復(fù)配置，并且未能做到資源共享。本文則以上海地鐵為例將地鐵線路網(wǎng)絡(luò)化，利用集合覆蓋模型進(jìn)行最優(yōu)配置。

一、地鐵網(wǎng)絡(luò)化

在辭海中，網(wǎng)絡(luò)被認(rèn)為是由一組給定的點、連接這些點的邊以及這些邊上表示的各種不同含義的數(shù)字所組成的總體。這些數(shù)字可以是長度、費用、流量或者界限等。從空間角度看，網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點和連接這些節(jié)點的線構(gòu)成的，可以將網(wǎng)絡(luò)看成是由點、線、面等區(qū)位要素在空間結(jié)合而成的地理區(qū)位實體。

網(wǎng)絡(luò)中的點是由線交叉形成的節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)中的線則是點與點、面與面之間的空間聯(lián)系通道。相互交織成網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的交通、通訊、運輸?shù)染€狀基礎(chǔ)設(shè)施可以看成是網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)表現(xiàn)，資金、技術(shù)、信息、人才、物質(zhì)等生產(chǎn)力要素在空間的流動可以看成是網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)表現(xiàn)。

圖1為上海地鐵無向復(fù)權(quán)網(wǎng)絡(luò)圖的部分。地鐵線路中的每一個站點設(shè)為一個節(jié)點，每個站點內(nèi)都可設(shè)應(yīng)急救援站，同時每個站點也可能成為突發(fā)事件發(fā)生時需求點?；〉臋?quán)重表示兩個站點之間的行駛時間，頂點括號內(nèi)為的數(shù)字為頂點權(quán)重，其值表示在該地鐵站設(shè)置應(yīng)急救援站配置應(yīng)急救援物資所需要花費的費用?，F(xiàn)需要在該網(wǎng)絡(luò)中建設(shè)應(yīng)急救援站，并且要求所有的站點的需求都應(yīng)被覆蓋。假定最大的救援響應(yīng)時間的限制為15分鐘（即應(yīng)急救援站可以在15分鐘內(nèi)為其所能到達(dá)的區(qū)域提供滿足需求的服務(wù)）。

二、集合覆蓋模型

集合覆蓋模型是離散點選址的覆蓋模型中常用的一種模型，針對需求已知的一些需求點，如何確定一組服務(wù)設(shè)施來滿足這些需求點的需求。在這個模型中，需要確定救援服務(wù)設(shè)施的最小數(shù)量和合適的位置。通過利用集合覆蓋模型，發(fā)生突發(fā)事件的所有需求點可以被最小數(shù)量的應(yīng)急救援服務(wù)設(shè)施全面覆蓋，從而降低建立應(yīng)急救援服務(wù)設(shè)施的成本，并在規(guī)定的最大相應(yīng)時間內(nèi)將所需的應(yīng)急救援資源送至需求點。

1.模型的建立

假定一個最大響應(yīng)時間限制，若在最大響應(yīng)時間內(nèi)，應(yīng)急救援站能夠為需求區(qū)域提供應(yīng)急救援，則稱該需求區(qū)域被應(yīng)急救援站所覆蓋?？梢杂?-1覆蓋矩陣表示這種關(guān)系，列表示應(yīng)急救援站設(shè)置的地點，行表示需求區(qū)域，若應(yīng)急救援站可以覆蓋某個需求區(qū)域，則矩陣中相應(yīng)的值為1，若不能覆蓋則為0。集合覆蓋模型的目標(biāo)是將所有的需求區(qū)域用盡可能少的應(yīng)急救援站去覆蓋，相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)可以表達(dá)為

minz=■cjxj

約束條件為：

■xj≥1 （i=1，2，......m；j=1，2，......n）

xj={0，1} j=1，2，.....m

j表示地鐵站（j=1，2，……m）；i表示需求區(qū)域（i=1，2，……m）。對于決策變量xj，若xj=0，則表示該地鐵站不設(shè)置應(yīng)急救援站，無需配置應(yīng)急救援設(shè)施；若xj=1，則表示該地鐵站應(yīng)設(shè)置應(yīng)急救援站，需要配置應(yīng)急救援設(shè)施。cj表示在該地鐵站設(shè)置應(yīng)急救援站的費用。Tm表示限制的最大救援響應(yīng)時間，tij表示從應(yīng)急救援站到需求點的行駛時間，則被覆蓋的需求區(qū)域i的點的集合可表示為Ni={j|tij

2.模型解法研究

求解該模型，對于應(yīng)急救援站和需求區(qū)域較少的情況，可以通過0-1覆蓋矩陣并運用單純形法對該模型進(jìn)行求解，也可以使用整數(shù)線性規(guī)劃軟件Lingo，將上述數(shù)據(jù)、公式以及模型輸入軟件來進(jìn)行求解。但是運用Lingo軟件的時候有個缺點：得到一個最優(yōu)解就停止運算，無法求出所有的最優(yōu)解。當(dāng)然，還可以用Excel中的“規(guī)劃求解”功能來求解此模型，這樣既省去了運用單純形法手工運算的麻煩又省去了運用軟件手工編程的麻煩。然而現(xiàn)實問題較為龐大，尤其隨著軌道交通的發(fā)展，軌道交通只會越來越復(fù)雜。直接尋找最優(yōu)解比較繁瑣，比較容易出現(xiàn)錯誤。因此，可以采取一些簡化措施將該問題進(jìn)行簡化，從而使求解過程更加簡便、容易。

簡化措施。

選出關(guān)鍵的地鐵站，在這些地鐵站中必須設(shè)立應(yīng)急救援站。首先，與車站毗鄰的地鐵站必為關(guān)鍵站，尤其像北京、上海這樣的大城市，車站周圍的客流多且復(fù)雜，突發(fā)事件發(fā)生的概率特別大。其次，與商業(yè)圈毗鄰的換乘站必須選為關(guān)鍵站，人流量大導(dǎo)致突發(fā)事件的概率大大加大。例如人民廣場站，該站點為1、2、8號線的換乘點，共有19個出入口，可分別通往杜莎夫人蠟像館等旅游景點、國際飯店等酒店、來福士廣場等商廈。高峰時期人流十分擁擠，地鐵運行、?？款l率大大提高，突發(fā)事件的概率急劇增加。

根據(jù)地鐵的運行情況可知，在很多線路中接近終點站路段的客流明顯減少。因此，可以將人流小的運行路段標(biāo)出，尋找在最大響應(yīng)時間限制內(nèi)可到達(dá)終點站的地鐵站，在該站設(shè)置應(yīng)急救援站。例如地鐵十一號線，可在嘉定新城站設(shè)置應(yīng)急救援站。

將前述已設(shè)置應(yīng)急救援站的地鐵站以及所覆蓋的區(qū)域中的地鐵站在網(wǎng)絡(luò)中剔除，不予以考慮。即在0-1覆蓋矩陣中將設(shè)置應(yīng)急救援站的站點所在列以及在其覆蓋區(qū)域所在的行從矩陣中移除。例如，在人民廣場設(shè)置應(yīng)急救援站后，曲阜路、新閘路、南京東路、南京西路、大世界等站點就可在網(wǎng)絡(luò)中移除。

覆蓋矩陣化簡完后可能出現(xiàn)兩種情況。第一種情況：沒有矩陣剩余。在這種情況下，之前所選出的設(shè)置應(yīng)急救援站的地鐵站所構(gòu)成的集合就是最優(yōu)解，即配置應(yīng)急資源救援站的所有地鐵站。第二種情況：有部分矩陣剩余。這種情況下還需要結(jié)合其他的方法對該模型進(jìn)行求解（如分支界定法）。

三、實例應(yīng)用

上海軌道交通，又稱上海地鐵，其第一條線路于1995年4月10日正式運營，是建成通車后中國大陸投入運營的第三個，也是目前中國地鐵線路最長的城市軌道交通系統(tǒng)。截止2013年1月1日，全路網(wǎng)已開通運營13條線、291座車站，運營里程達(dá)420公里（不含磁浮線）。上海軌道交通17號線于2013年上半年開工建設(shè)，預(yù)計2015年正式通車。另外，上海軌道交通14、15、16、17、18、19號線工程也計劃于2020年之前全部完工，屆時一些線路的延長線也將建設(shè)完工。本文則以截止2013年1月1日的上海軌道交通為例，進(jìn)行模擬分析。

首先，按照上述方法找出關(guān)鍵的地鐵站。這些地鐵站分別為：共康路、上?；疖囌?、人民廣場、徐家匯、上海南站、虹橋火車站、中山公園、世紀(jì)大道、浦東國際機(jī)場、張華浜、金沙江路、北橋、外高橋保稅區(qū)南、顧村公園、黃興公園、凌兆新村、松江南站、五角場、龍溪路、嘉定新城、上海西站，共21個地鐵站，在以上站點必須設(shè)置應(yīng)急救援站，配置救援物資。然后將以上站點及其所覆蓋的站點從網(wǎng)絡(luò)中剔除，最后剩下11個地鐵站未被覆蓋，分別是2號線上的廣蘭路、唐鎮(zhèn)、創(chuàng)新中路、華夏東路、川沙地鐵站和9號線上的洞涇、佘山、泗涇、九亭、中春路、七寶地鐵站。由于2號線未被覆蓋的地鐵站與9號線未被覆蓋的地鐵站相隔甚遠(yuǎn)，在最大的響應(yīng)時間內(nèi)無法到達(dá)，所以可以將2號線和9號線未被覆蓋的地鐵站分開考慮，即可得到兩個獨立的矩陣

D1=0 4 7 10 154 0 3 6 117 3 0 3 810 6 3 0 515 11 8 5 0

D2=0 3 8 14 18 213 0 5 11 15 188 5 0 6 10 1314 11 6 0 4 718 15 10 4 0 321 18 13 7 3 0

由于最大響應(yīng)時間為15min，所以大于15min的點不能覆蓋。所以D1的0-1覆蓋矩陣為單位矩陣，即在其中任何一個地鐵站設(shè)置救援站都可以覆蓋所有區(qū)域。此時在2號線未被覆蓋的地鐵站中設(shè)置應(yīng)急救援站只需考慮其權(quán)重。綜合考慮各種因素在川沙站設(shè)置應(yīng)急救援站最為合適。D2的0-1覆蓋矩陣則為

D2=1 1 1 1 0 01 1 1 1 1 01 1 1 1 1 11 1 1 1 1 10 1 1 1 1 10 0 1 1 1 1

利用excel的線性規(guī)劃功能可求得在9號線還未覆蓋的地鐵站中在九亭站設(shè)置應(yīng)急救援站最為合理。

由上述結(jié)果可知，上海地鐵全網(wǎng)絡(luò)需設(shè)置23個應(yīng)急救援站。無論網(wǎng)絡(luò)中何處發(fā)生突發(fā)事件這23個應(yīng)急救援站中至少有一個可在15分鐘內(nèi)將救援設(shè)施送往需求點。設(shè)置應(yīng)急救援站的地鐵站的位置如圖2所示。

四、小結(jié)

本文對城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化應(yīng)急資源優(yōu)化配置進(jìn)行了初步的研究，建立了應(yīng)急救援資源優(yōu)化配置的集合覆蓋模型，對上海地鐵網(wǎng)絡(luò)化應(yīng)急救援資源的優(yōu)化配置進(jìn)行了嘗試。在最大響應(yīng)時間的限制下用最少的費用完成了應(yīng)急救援站的優(yōu)化配置。然而，城市軌道交通應(yīng)急救援網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)應(yīng)由“車站應(yīng)急救援網(wǎng)絡(luò)”和“設(shè)備應(yīng)急救援網(wǎng)絡(luò)”組成。本文研究的僅僅是“車站應(yīng)急救援網(wǎng)絡(luò)”，還需要對“設(shè)備應(yīng)急救援網(wǎng)絡(luò)”進(jìn)行深入研究，這樣才能得到城市軌道交通應(yīng)急資源的全面優(yōu)化配置，使全網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)急能力與管理水平得到提高。

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（作者單位：上海理工大學(xué)管理學(xué)院）