對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的思考

李志

【摘要】牛頓第一定律也稱(chēng)為慣性定律，提出了重要物理概念“慣性”。慣性并不是物體本身具有的與外界無(wú)關(guān)的某種屬性，也是質(zhì)點(diǎn)間的相互作用結(jié)果。宇宙中存在著空間的平移不變性，對(duì)應(yīng)著力的守恒規(guī)律，表述為牛頓第三定律。在牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用過(guò)程中，把力的作用效果ma視為是慣性力，則力是守恒的。三大力學(xué)定律分別各自對(duì)應(yīng)一個(gè)守恒定律。使得高中物理力學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)非常對(duì)稱(chēng)、簡(jiǎn)潔、完美。

【關(guān)鍵詞】效果力 慣性力 守恒定律

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）05-0178-02

一、論點(diǎn)：

在牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用過(guò)程中，把力的作用效果ma視為是慣性力，則力是守恒的。

適用范圍：與牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用范圍相同，宏觀(guān)、低速。

二、問(wèn)題的產(chǎn)生：

1.在牛頓運(yùn)動(dòng)第二定律的應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)：

例如1：物體A和物體B并排在光滑的水平面上，當(dāng)物體A受到水平力F的作用時(shí)，問(wèn)物體A對(duì)物體B的作用力為多少？

分析：有的學(xué)生憑著物體可以傳遞力的感覺(jué)，錯(cuò)誤地認(rèn)為物體A把受到的力F大小不變的傳遞給物體B。正確的方法是利用整體法求出加速度，再利用隔離法求的物體A對(duì)物體B的作用力。

■

用新的觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為，水平作用力F產(chǎn)生了兩個(gè)效果力maA 和 maB，水平作用力F減去對(duì)物體A的作用效果maA，剩下才是對(duì)物體B的作用maB。

效果力的引入直接的益處是對(duì)由牛頓第二定律得出的數(shù)學(xué)抽象表達(dá)式，給出易于中學(xué)生理解的物理含義。在分析處理力的作用問(wèn)題中，使得問(wèn)題簡(jiǎn)化，易于接受理解。

2.高中物理力學(xué)中的三大定律對(duì)應(yīng)二個(gè)守恒定律，如果把物體所受到的合外力的作用效果ma視為是慣性力，則力是守恒的，三大定律分別各自對(duì)應(yīng)一個(gè)守恒定律。使得高中物理力學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)非常對(duì)稱(chēng)、完美。

動(dòng)能定理——機(jī)械能守恒

動(dòng)量定理——?jiǎng)恿渴睾?/p>

牛頓定律——力的守恒

“力的守恒定律”與“機(jī)械能守恒定律”在理論上和實(shí)際應(yīng)用中存在的價(jià)值是相當(dāng)?shù)?。在理論上，它們只是特定條件下的應(yīng)用，但是利用“守恒定律”規(guī)避復(fù)雜過(guò)程，是非常有效的處理問(wèn)題的手段。

從物理量的定義、到物理守恒規(guī)律、以及在守恒規(guī)律的應(yīng)用過(guò)程中，都是在千變?nèi)f化的物理現(xiàn)象中，追尋不變的量、守恒的量。

高中物理教學(xué)主要目標(biāo)之一就是提高學(xué)生處理物理問(wèn)題的能力。能力來(lái)自學(xué)生對(duì)物理規(guī)律的深刻理解和靈活的應(yīng)用。牛頓運(yùn)動(dòng)三個(gè)定律每個(gè)定律所要闡述的物理內(nèi)容到底是什么？三個(gè)牛頓定律之間又存在什么內(nèi)在的聯(lián)系？

三、研究論證：

1.對(duì)“力的作用效果ma”的理解

如果我們確認(rèn)了某一參考系為慣性系，則相對(duì)于此參考系做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的任何其它參考系也是慣性系。與此相反，凡是相對(duì)于已知慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的參考系必然是非慣性系。在非慣性系中，物體受到慣性力ma，這個(gè)慣性力是確定非慣性系的參照系的慣性系物體的作用。在慣性系中，ma來(lái)自于加速的物體受到周?chē)矬w的引力的變化，是宇宙中該物體周?chē)矬w共同作用的結(jié)果。

1880年，奧地利物理學(xué)家馬赫（Mach，1838年——1916年）在他的《力學(xué)史》中，對(duì)牛頓的水桶實(shí)驗(yàn)做了分析。馬赫認(rèn)為，當(dāng)一物體相對(duì)于宇宙中其它物體作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生慣性力，他把慣性歸因于宇宙之間的相互作用。

1921年6月13日愛(ài)因斯坦在倫敦皇家學(xué)會(huì)作的報(bào)告中強(qiáng)調(diào)指出：“廣義相對(duì)論的進(jìn)展所根據(jù)的，還有另一個(gè)因素，正如恩斯特·馬赫所堅(jiān)持指出的——物體的慣性不是追溯到這些物體對(duì)于絕對(duì)空間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而是追溯到它們對(duì)于其余全部有重物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。” 廣義相對(duì)論證實(shí)了馬赫的預(yù)言。

由此可見(jiàn)，只要把物體相對(duì)牛頓的絕對(duì)空間的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，按照馬赫的思想轉(zhuǎn)換為相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則“當(dāng)一物體相對(duì)于宇宙中其它物體作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生慣性力?！边@個(gè)慣性力的大小就是ma， 慣性力的方向與加速度的方向相同。

2.力的作用效果ma能否看成某一種力？——慣性力

首先到底什么是力？在中學(xué)課本中，力是物體之間的相互作用。牛頓在《原理》中寫(xiě)到：“力是使物體改變其靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”的一種作用。在大學(xué)課本中，力的動(dòng)力學(xué)定義：力的度量一般是由它對(duì)一選定物體所產(chǎn)生的加速度，對(duì)于指定的單位力對(duì)同一物體所產(chǎn)生的加速度的比值定義的。

基本物理概念的建立總是同相應(yīng)的物理定律分不開(kāi)的，力的定義就是利用牛頓第二定律所闡述的一個(gè)實(shí)驗(yàn)事實(shí)：同一物體分別受到兩個(gè)力作用所生的加速度的比值是一個(gè)標(biāo)量常數(shù)且與該物體的選擇無(wú)關(guān)。設(shè)用不同的外力F1和F2作用于同一物體m上所產(chǎn)生的加速度分別是a1和a2，則：■=■

如果選定F1為單位力，那么力F2=■F1

力是物體之間的相互作用，不同性質(zhì)力產(chǎn)生的原因不同，所以人們不可能針對(duì)不同性質(zhì)的力，從力產(chǎn)生的過(guò)程給出一個(gè)準(zhǔn)確統(tǒng)一的定義。牛頓通過(guò)研究力的作用效果發(fā)現(xiàn)對(duì)同一物體，力與加速度成正比，則人們可以借助加速度度量力。

只從受力物體看，ma是力的作用效果。在相對(duì)時(shí)空中，ma就是物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的慣性力。

3.物理定律的對(duì)稱(chēng)性與守恒定律

關(guān)于物理定律的對(duì)稱(chēng)性有一條很重要的定律——對(duì)應(yīng)于每一種對(duì)稱(chēng)性都有一條守恒定律。

假設(shè)一對(duì)粒子A和B，它們的相互作用勢(shì)能為U0?，F(xiàn)將A沿任意方向移動(dòng)到A，這位移造成勢(shì)能的改變△U=-FBA·Δs（抵抗B給A的力所作的功）；若A不動(dòng)，將B沿反方向運(yùn)動(dòng)相等的距離到B，則勢(shì)能的改變量為△U=-FAB·（-△s）（抵抗A給B的力所作的功）。上述兩種情況終態(tài)的區(qū)別僅在于由兩粒子組成的系統(tǒng)整體在空間有個(gè)平移，它們的相對(duì)位置是一樣的：■ =■?？臻g均勻性，或者說(shuō)，空間平移不變性意味著，兩粒子之間的相互作用勢(shì)能只與它們的相對(duì)位置有關(guān)，與它們整體在空間的平移無(wú)關(guān)，從而兩種情況終態(tài)的勢(shì)能相等，

即：U+△U=U+△U'

即：△U=△U'

即：-FBA·△s=-FAB·（-△s）

因?yàn)椤鱯是任意的，固有：FBA=-FAB

即任意二粒子的相互作用力大小相等，方向相反。

對(duì)于二粒子體系：FBA+FAB=0，如果沒(méi)有外力的作用，系統(tǒng)的合外力為零。

再由牛頓運(yùn)動(dòng)第二定律可知：mBaB+mAaA=0，矢量和為零。

也就是系統(tǒng)內(nèi)任意兩個(gè)粒子間的作用不會(huì)改變系統(tǒng)的ma。

即當(dāng)系統(tǒng)的合外力確定后，系統(tǒng)的ma是確定的。這是從空間的平移不變性推出的結(jié)論。

4.對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的理解

牛頓第一定律也稱(chēng)為慣性定律，提出了重要物理概念“慣性”。物體為什么具有慣性？1913年，愛(ài)因斯坦在“廣義相對(duì)論綱要和引力論”一文中，把馬赫的思想表述為：“慣性的原因是所考察的質(zhì)點(diǎn)同所有其余質(zhì)點(diǎn)的相互作用?！庇纱诉€得出一個(gè)推論：“物體的慣性隨其周?chē)镔|(zhì)的增加而增加。” 可見(jiàn)，慣性并不是物體本身具有的與外界無(wú)關(guān)的某種屬性，也是質(zhì)點(diǎn)間的相互作用結(jié)果。這也符合自然界物質(zhì)存在的自然哲理。

牛頓第二定律的實(shí)質(zhì)物理內(nèi)容：

實(shí)質(zhì)一：同一個(gè)力分別對(duì)兩個(gè)物體作用所產(chǎn)生的加速度的比值是一個(gè)標(biāo)量常數(shù)且與該力的選擇無(wú)關(guān)。

■=■=常數(shù)

該常數(shù)與該力的選擇無(wú)關(guān)，是因?yàn)槲矬w的慣性由物體本身因素決定。質(zhì)量越大，慣性越大，同樣外力的作用下，產(chǎn)生的加速度小。常數(shù)的大小反映的是質(zhì)量與加速度的定量關(guān)系，使牛頓可以利用加速度的比值度量物體的質(zhì)量 。

實(shí)質(zhì)二：同一物體分別受到兩個(gè)力作用所產(chǎn)生的加速度的比值是一個(gè)標(biāo)量常數(shù)且與該物體的選擇無(wú)關(guān)。

■=■=常數(shù)

該常數(shù)與物體的選擇無(wú)關(guān)，是因?yàn)閷?duì)物體的作用力與受力物體無(wú)因果關(guān)系，而力是迫使物體改變其速度的一種作用，所以對(duì)慣性相同的物體，力越大，產(chǎn)生的加速度也就越大，常數(shù)的大小反映的是力與加速度的定量關(guān)系，使牛頓可以利用加速度的比值度量力。使力這一物理概念成為可以度量的物理量。

牛頓第三定律闡明：“在牛頓定律適用的范圍內(nèi)，物體間的相互作用，大小相等，方向相反?！蔽矬w之間相互作用時(shí)為什么存在這樣的規(guī)律，主要原因是宇宙中存在著空間的平移不變性，對(duì)應(yīng)著力的守恒規(guī)律，表述為牛頓第三定律。

牛頓定律及其世界體系的建立，是人類(lèi)認(rèn)識(shí)客觀(guān)世界過(guò)程中的一次飛躍。牛頓采用因果性的解釋在物理學(xué)的發(fā)展中是重要的一步。他在《原理》一書(shū)的前言中寫(xiě)道：“我奉獻(xiàn)這一作品，作為哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理，因?yàn)檎軐W(xué)的全部責(zé)任似乎在于——從運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象去研究自然界的力，然后從這些力去說(shuō)明其它自然現(xiàn)象?！迸ｎD的科學(xué)觀(guān)對(duì)以后的物理學(xué)發(fā)展產(chǎn)生深刻的影響，1827年，安培在《電動(dòng)力學(xué)理論》一書(shū)中，闡述了他處理電磁現(xiàn)象的方法：從觀(guān)察事實(shí)出發(fā)，撇開(kāi)力的性質(zhì)的假說(shuō)，推導(dǎo)出這些力的表達(dá)式，確定一般規(guī)律，最后他明確指出：這就是牛頓所走過(guò)的道路……。

牛頓本身都不去追朔力的性質(zhì)，只是引入“力”這一概念去說(shuō)明其它自然現(xiàn)象?！傲Α敝皇侨藗冇脕?lái)處理問(wèn)題的方式和手段。況且把ma看成慣性力只是在牛頓定律應(yīng)用過(guò)程中一種新的方式。它直接帶來(lái)的意義就是高中物理力學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性和簡(jiǎn)潔性， 高中學(xué)生獲得簡(jiǎn)潔清晰的處理力學(xué)問(wèn)題的思路和工具。力的守恒定律存在的價(jià)值可以類(lèi)比機(jī)械能守恒定律的存在價(jià)值，對(duì)一定條件下的物理問(wèn)題的處理帶來(lái)簡(jiǎn)單、清晰的處理效果。提高處理問(wèn)題的效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]尚義和《大學(xué)物理導(dǎo)論》

[2]牛頓《原理》

[3]安培《電動(dòng)力學(xué)理論》