初試解決幾何入門(mén)難的方法

李鵑

摘 要：幾何難學(xué)是鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)普遍存在的一個(gè)問(wèn)題。在學(xué)生步入初中學(xué)習(xí)之初，他們都或多或少地聽(tīng)前面的學(xué)生或是家長(zhǎng)談到初中數(shù)學(xué)之難，其中說(shuō)得最多的就是幾何了，這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)無(wú)疑會(huì)在心中產(chǎn)生怕幾何的情緒。

關(guān)鍵詞：入門(mén)；興趣；習(xí)慣

幾何的學(xué)習(xí)，要求思維嚴(yán)謹(jǐn)、步步有理有據(jù)，本身就比較難，而入門(mén)是個(gè)關(guān)鍵。我們教師該如何引導(dǎo)學(xué)生做好這第一步呢？我從以下三個(gè)方面來(lái)同大家一起探討：

一、要想做好幾何入門(mén)工作，關(guān)鍵在于樹(shù)立學(xué)生的信心和培養(yǎng)興趣

信心從何處來(lái)，就在于成功。只有學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何的過(guò)程中取得了成功才會(huì)有信心，才能樹(shù)立幾何不難的信心。在初一剛接觸幾何時(shí)就要打消學(xué)生的害怕心理。我在上課中每當(dāng)我說(shuō)到“同學(xué)們從明天開(kāi)始我們就要學(xué)習(xí)幾何知識(shí)了”。下面馬上就會(huì)像炸了鍋一樣，“幾何”“媽呀！”我們地方流傳著這樣一句順口溜：“幾何、幾何，邊邊角角，教師難教，學(xué)生難學(xué)?！边@些都是常有的反應(yīng)了。這時(shí)我就馬上在黑板上畫(huà)一條直線問(wèn)：“這是什么？”“直線?！蔽矣之?huà)一條同前一條直線相交問(wèn)：“這里有幾條直線？”“兩條?！薄澳倪@兩直線怎樣了？”“它們相交了?！薄坝袔讉€(gè)交點(diǎn)呀？”“一個(gè)?！薄皩?duì)，只有一個(gè)?！薄按蠹襾?lái)說(shuō)一說(shuō)兩條直線相交只有幾個(gè)交點(diǎn)？”“兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)?！薄皩?duì)了很好，這就是我們將要學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)，你們說(shuō)難不難？”“這個(gè)就是幾何呀？我早就曉得了。”“對(duì)了，我們初中的幾何就是把我們平時(shí)常見(jiàn)的事物用幾何語(yǔ)言描述出來(lái)?！薄澳悄銈冋f(shuō)幾何難不難？”這時(shí)學(xué)生就有信心了。

培養(yǎng)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的欲望。興趣是最好的老師，平面幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的延續(xù)，初中生初學(xué)幾何，要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)、回憶小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的幾何圖形，用以激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望?？梢越Y(jié)合教材的插圖，講述一點(diǎn)幾何的起源和發(fā)展史，特別是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)幾何所做的巨大貢獻(xiàn)，由此激發(fā)學(xué)生的民族自豪感、愛(ài)國(guó)熱情和刻苦學(xué)好幾何的自信心；發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)幾何的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的欲望。

總之，我們教師在學(xué)生初學(xué)時(shí)一定不能把問(wèn)題設(shè)計(jì)得過(guò)難，要讓學(xué)生能完成有信心，從而想學(xué)。我們教師最不能說(shuō)的就是“幾何好難學(xué)”，其實(shí)學(xué)生早就聽(tīng)說(shuō)了，你再說(shuō)就不得了了，你會(huì)把學(xué)生嚇退了。你還沒(méi)有開(kāi)始講，他就在心里想：我學(xué)不會(huì)。那你還上什么課呢。

二、要解決好入門(mén)問(wèn)題，還在于學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及課前的準(zhǔn)備上

我要求每一名學(xué)生在上幾何課前不光要有教科書(shū)，還必須要有作圖工具和演草紙。要求學(xué)生一接觸幾何就要從“畫(huà)一畫(huà)”到“看一看”，養(yǎng)成觀察思考的習(xí)慣。作圖、識(shí)圖是學(xué)習(xí)幾何的基本功，對(duì)于幾何學(xué)習(xí)，其知識(shí)的掌握程度常常取決于我們對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和掌握程度，圖形繪制的正誤優(yōu)劣往往關(guān)系到問(wèn)題解決的成敗，因此教師在幾何教學(xué)的初級(jí)階段幫助學(xué)生識(shí)圖，是提高學(xué)生能力的關(guān)鍵。但若忽略了這一步，就會(huì)給后面復(fù)雜圖形的識(shí)別帶來(lái)困難，不知從哪里下手了。拿到一道題目時(shí)讓學(xué)生要在心里說(shuō)：“我行?！卑杨}認(rèn)真地細(xì)讀幾次找出條件，把其中的語(yǔ)句用幾何圖形畫(huà)出來(lái)并在圖上標(biāo)出，引導(dǎo)學(xué)生一步步地走。有較難的就要引導(dǎo)學(xué)生采用正確的分析方法。

例如：已知線段AB=6cm，在直線AB上畫(huà)線段BC，使它等于2cm，求線段AC的長(zhǎng)。

這個(gè)問(wèn)題是屬于兩解的情況，學(xué)生容易忽視，讀懂題意作出圖形可以分辨清楚，加強(qiáng)對(duì)基本概念的理解。圖形是平面幾何中思維展開(kāi)的依據(jù)。所以對(duì)平面幾何問(wèn)題的分析，首先是對(duì)圖形的分析，而對(duì)圖形的分析，又首先基于對(duì)圖形的深入觀察，并利用圖形解決問(wèn)題的能力，這樣逐步把學(xué)生帶上路。

三、教會(huì)學(xué)生如何寫(xiě)解題的步驟和格式

這是幾何入門(mén)中學(xué)生覺(jué)得最難的了。學(xué)生往往會(huì)說(shuō)不會(huì)寫(xiě)，能寫(xiě)就是沒(méi)有條理、亂的。我就采用讓學(xué)生先作填空，之后我就在黑板上演示例子，再找一些類(lèi)似的問(wèn)題要求學(xué)生自己解決。告訴學(xué)生你如何想你就怎樣寫(xiě)出來(lái)（你不這樣子說(shuō)就會(huì)有一部分人不敢寫(xiě)）。做好之后學(xué)習(xí)小組討論，互相修改，要求說(shuō)出你的修改理由。這樣既可以鍛煉學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式又可以訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密的思維。一步一步要求學(xué)生講解的過(guò)程中，重視語(yǔ)言的準(zhǔn)確、嚴(yán)密，引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行敘述。使學(xué)生在互助中提高，為以后解決深、難問(wèn)題時(shí)打好探討學(xué)習(xí)的風(fēng)氣。

這樣樹(shù)立了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和培養(yǎng)了興趣，有了數(shù)形結(jié)合的思維方式，一個(gè)班有了共同積極討論的習(xí)慣。幾何入門(mén)就很容易解決了。

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（作者單位 四川省中江縣回龍中學(xué)）