數(shù)學(xué)知識的直觀傳輸與直觀接收

高之鳳

數(shù)學(xué)知識的直觀性是與生俱來的，教師要利用這一點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的直觀傳輸，讓學(xué)生更好地通過直觀經(jīng)驗(yàn)了解知識。

一、知識傳輸?shù)闹庇^性開場與接收

魯迅曾經(jīng)說過：“第一個(gè)敢吃螃蟹的人是值得欽佩的。”當(dāng)然魯迅是以中國國情為話題進(jìn)行闡述的。但這句話也可用在教學(xué)課堂中，作為一個(gè)教師要敢為人先，發(fā)揮創(chuàng)新思維，激活課堂，讓課堂時(shí)刻煥發(fā)出不一樣的精彩，這樣學(xué)生就會對課堂滿懷期待。在這里不是說教師講課的花樣越多越好，而是要求教師不要過分地重視形式，也不要太拘泥于形式。舉一個(gè)例子來說，教師可以換瓶不換藥，利用另一種裝載物來承載知識進(jìn)行知識傳輸。就像將苦藥用糖衣包起來一樣，更容易讓學(xué)生毫無戒備地接收。我們通常說一個(gè)吸引眼球的開場是一堂課成功的一半，這跟田徑運(yùn)動員的比賽一樣，起跑是很重要的環(huán)節(jié)。對于抽象的數(shù)學(xué)知識來說，要將其深刻的內(nèi)容直觀地表現(xiàn)出來，以直觀的形式開場再好不過了。教師可以將數(shù)學(xué)知識當(dāng)作生活知識引進(jìn)課堂，避免學(xué)生與數(shù)學(xué)知識間的隔膜，使學(xué)生從起初就形成生活即數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)即生活這樣的意識，然后就會不由自主地打開大腦所有的閥門，直觀地接收數(shù)學(xué)知識。在生活中，隨處都能自覺地將身邊的事物與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，這為他們今后數(shù)學(xué)思維的形成提供了依據(jù)。

數(shù)學(xué)知識傳輸?shù)闹庇^性開場將學(xué)生帶入了一處圣地，學(xué)生徜徉其中，為知識與生活系上了紐帶。例如在學(xué)習(xí)比0小的數(shù)的時(shí)候，要對正負(fù)數(shù)的概念有所掌握，但如果只是對抽象的概念進(jìn)行記憶的話，課堂勢必會缺乏生氣，學(xué)生也完全是在反復(fù)的死記硬背中去掌握這一知識，長此以往，學(xué)生的發(fā)散思維和形象思維就會被扼殺在搖籃當(dāng)中，成為只會捧書記憶的書呆子。所以教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象知識的直觀性轉(zhuǎn)化，這種轉(zhuǎn)化可以新課開場作為起點(diǎn)。關(guān)于比0小的數(shù)的教學(xué)，教師可以對生活中我們常常關(guān)注的氣溫以及生活中必不可少的溫度計(jì)作為開場：“大多數(shù)同學(xué)應(yīng)該都關(guān)注天氣預(yù)報(bào)吧，那誰能說說今天溫度是多少？”這時(shí)，學(xué)生就會七嘴八舌地談?wù)摻裉斓奶鞖?。讓學(xué)生談?wù)剬Ρ狈蕉鞖鉁氐挠∠?，并讓學(xué)生將氣溫的印象寫在黑板上。這時(shí)候就會有同學(xué)感慨地說：“北方冬天很冷，差不多有零下20多度?！比缓笤诤诎迳蠈懴拢骸?25 ℃?！边@時(shí)教師以“零下”這一詞匯做引子，引出這堂課要學(xué)的內(nèi)容，做一個(gè)很精彩的開場，即比0小的數(shù)。在這之后，教師要讓學(xué)生觀察課前所準(zhǔn)備的溫度計(jì)，讓他們說出溫度計(jì)的特點(diǎn)，并引導(dǎo)他們將其與數(shù)軸聯(lián)系起來，進(jìn)行直觀的了解。這樣一來，不僅將知識直觀地傳輸給學(xué)生，而且還讓學(xué)生意識到我們與數(shù)同行，讓學(xué)生更好地、更有效地進(jìn)行了知識直觀性的接收。

二、知識傳輸?shù)闹庇^性進(jìn)展與接收

有了一個(gè)完美的開場，同時(shí)也要有一個(gè)完美的過程，這樣才能避免頭重腳輕、狗尾續(xù)貂，這樣才能使得一堂課形成統(tǒng)一、一氣呵成。直觀性的開場固然重要，但課堂直觀性的進(jìn)展更是關(guān)鍵。一般說來，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)都設(shè)置在這一課堂的進(jìn)展過程中，這一步驟決定學(xué)生對知識的吸收程度，也是對教師教學(xué)成敗的檢驗(yàn)。在這一環(huán)節(jié)中，教師不僅要去想教什么，更要去想怎樣教，這兩項(xiàng)是彼此依靠、彼此互存的關(guān)系，忽視了任何一點(diǎn)都有可能墜入教學(xué)險(xiǎn)境。對于數(shù)學(xué)來說它是抽象的，但我們完全可以建構(gòu)模型，將這種抽象轉(zhuǎn)化為一種立體形式，通過直觀的接觸破解數(shù)學(xué)知識的條件、性質(zhì)、原理等。在模型的建構(gòu)過程中，我們進(jìn)行了對知識的尋訪和探索，這是一個(gè)破解的過程，同時(shí)也是一個(gè)享受的過程，學(xué)生在這一過程中發(fā)揮想象、聯(lián)想，運(yùn)用形象思維、發(fā)散思維進(jìn)行直觀性的觀察、實(shí)驗(yàn)、假想、推測、反思。這一過程是繁瑣的，但也是豐富的，他們可在此享受著挖掘的樂趣。

如果說教師是知識傳輸?shù)男盘栒?，那么學(xué)生就是信號的接收者。有時(shí)候傳輸?shù)男盘柌灰欢〞唤邮照呷拷邮?，而有時(shí)候，接收者所接收的信號可能要比傳輸者所傳輸?shù)男盘柛?，這在很大程度上與傳輸及接收的方法相關(guān)。方法對了，自然水到渠成，方法不對，避免不了功虧一簣。所以對于數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)展過程來說，教師要采取有效的方法爭取把知識傳輸給學(xué)生，并讓學(xué)生有效接收，將滴水匯成大江、大河，在這一點(diǎn)上，直觀性教學(xué)方法舉足輕重。例如，在學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系的時(shí)候，教師可以利用數(shù)學(xué)知識的可具體性，讓學(xué)生準(zhǔn)備兩張顏色不同的紙，分別將它們裁成大小不一的圓形，然后用圖釘固定兩圓的位置，總結(jié)圓與圓的位置關(guān)系，并將每種關(guān)系用圖示畫在練習(xí)本上。經(jīng)過對模型的分析，學(xué)生畫出了相離、相切、內(nèi)含、相交的關(guān)系圖示，但有些學(xué)生會總結(jié)不全。例如關(guān)于圓與圓的相切關(guān)系，有的學(xué)生只考慮到內(nèi)切而忽略了外切，有的學(xué)生則忽略了外切只考慮到內(nèi)切，這就需要教師再引導(dǎo)他們進(jìn)行補(bǔ)充。這樣很好地體現(xiàn)了課堂教學(xué)中以學(xué)生作為主體的原則，在這里教師就像是一個(gè)樂隊(duì)的指揮，駕馭課堂這一整首樂曲，使之美妙而且有主題、有規(guī)律。同時(shí)，這種以學(xué)生作為主體，動手制作模型、以直觀形式探索數(shù)學(xué)知識本來面目的方法，喚醒了學(xué)生的直觀經(jīng)驗(yàn)，使他們對知識形成深刻的印象，產(chǎn)生永久的記憶。

三、知識傳輸?shù)闹庇^性運(yùn)用與接收

知識的價(jià)值在于它的實(shí)用性，那么怎樣證明一種知識是否具有實(shí)用性呢？這就要分析它是否可以指導(dǎo)我們更好地去生活。所以如果要給知識設(shè)定一個(gè)屬性或是性質(zhì)的話，我們可以說：“知識取之于生活，用之于生活。”因此知識傳輸?shù)闹庇^性運(yùn)用也成為了可能。對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的不是要應(yīng)付那考試卷，而是要學(xué)會怎樣面對生活以及人生這場考核，所以教師應(yīng)該將教學(xué)目標(biāo)放得高遠(yuǎn)一些，不要過于偏重考試型教育，也要將能力型教育置于重要地位。而知識直觀性的運(yùn)用就是對能力進(jìn)行有效培養(yǎng)的一個(gè)很好途徑。不僅如此，它還使得學(xué)生將抽象知識進(jìn)行直觀描述，然后又對其進(jìn)行應(yīng)用來指導(dǎo)生活，加強(qiáng)了知識的傳輸效果，同時(shí)，也在一定程度上對學(xué)生接收知識的效果進(jìn)行了核查。例如在對軸對稱圖形或中心對稱圖形進(jìn)行講解之后，教師可以讓學(xué)生根據(jù)其圖形的條件原理進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)或剪紙?jiān)O(shè)計(jì)，并且還要為學(xué)生提供作品展示的平臺，讓他們結(jié)合軸對稱圖形以及中心對稱圖形原理說出自己的設(shè)計(jì)方案和意義。這時(shí)候?qū)W生就會熱情高漲，運(yùn)用抽象的概念知識進(jìn)行直觀性運(yùn)用轉(zhuǎn)化。于是圖形概念變成了一個(gè)個(gè)蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識的直觀性圖案或剪紙。數(shù)學(xué)知識生活化，沖淡了數(shù)學(xué)概念的抽象晦澀，使其更具親和力，更易被學(xué)生接收并消化。

數(shù)學(xué)知識雖然是抽象的，但從它產(chǎn)生的源頭及去向來看，它又是真實(shí)的，而又合理地存在的。我們完全可以將其轉(zhuǎn)化成聽得見、摸得著、看得見的直觀事物進(jìn)行具體分析，這使數(shù)學(xué)知識的有效傳輸成為了可能，當(dāng)然也有利于學(xué)生對抽象知識的接收、理解、應(yīng)用?？梢哉f，直觀法的應(yīng)用為數(shù)學(xué)課堂帶來了福音。

（作者單位：連云港市東港中學(xué)，江蘇 連云港，222042）