高中數學應用題教學的實踐研究

趙明明

摘要：隨著新課改的不斷深入，我國高中數學的教學也有了相應的變革。尤其是在應用題的教學中，由于新課改更加強調對學生主體地位的確立以及以人為本思想的滲透，因此在應用題的教學中需要加強實踐工作，讓學生通過應用題的訓練提高自己的數學能力。本人基于高中數學的教學模式，分析了目前應用題教學的缺陷，并針對這些缺陷提出了幾點實踐方面的優(yōu)化策略，旨在提高高中數學教學的有效性。

關鍵詞：高中數學；應用題；實踐；優(yōu)化策略

中圖分類號：G642.0？搖 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）50-0144-02

高中數學的應用題教學屬于教會學生通過理論知識指導教學模型的綜合應用的過程，是在邏輯思維上的能力提高。數學是一門理論性較強的學科，主要是對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)。雖說素質教育已經發(fā)展多年，但是傳統(tǒng)的應試教育模式加上高考的壓力已經讓素質教育發(fā)展緩慢，并且應用題作為數學試卷的“大題”，通常是學生們較為害怕的題型。學生在解題過程中的畏難情緒會在很大程度上影響學習效率以及積極性，導致在遇到應用題時就直接采取棄題的方式，這大大影響了教學的有效性。因此，教師應該從教學工作著手，改變應用題的教學方式，加強實踐上的探索，有針對性地提高學生應用題的解題能力，從而提升高中數學教學的有效性。

一、目前高中應用題教學中存在的弊端

1.應用題難于真正“應用”與生活中?，F如今，教師們在應用題題目的設置上將重點放在知識點的嵌入方面，忽視了應用題本身為指導生活行為而存在的意義。學生們遇到應用題，沒有一個適合的契入點去進入到題目當中。應用題不像是一般的數學問題，學生們需要通過對題目的分析去了解出題者的思路，讓自己能夠有效把握解題方向，換句話說，應用題除了要考量學生的解題能力之外，還要考量對題目的閱讀效率以及將文字轉化為方程式的能力。目前，高中數學教學存在著一個一直以來都沒有得到解決的問題，就是教學內容與實際生活、學習的銜接性。應用題變得缺乏應用意識，遠離學生熟知的生活，這是導致學生不愿學習應用題解題的直接原因。學生沒有興趣去學習，數學成績自然不會提高。

2.教學觀念落后。隨著新課改的不斷發(fā)展，教師在教學方面也應該稍加改變。新課程標準的實施讓高中數學與生活實踐更加緊密的聯(lián)系起來了，應用問題一改傳統(tǒng)教學中純理論的教學方式，將數學知識融入學生日常生活中去，讓學生產生數學應用意識。教會學生正確的解題步驟——審題、建模、求解、還原。即先看懂題目，弄明白題目要我們解決什么問題；接著選擇正確的方式來解決這類問題，像是圖形題就要用幾何求解，比例問題要用統(tǒng)計求解，建立正確的數學模型；建好模型，就可以開始求解。這兩步是考察學生對應用問題掌握程度的關鍵步驟；最后，學生需要將得出的結論還原到題目中去，根據實際意義修改結論。

由此可見，教師也應該在不斷的教學實踐中完善教學方法，在解題思路以及解題過程的講解上以學生為本，幫助學生學會自主分析問題。傳統(tǒng)教學中，教師是將自己作為了教學的主體，任何事情都是以教師的講解為主，忽略了學生自主思考能力的培養(yǎng)。新課標下，教師應該盡快改變這種思想，將教學模式變?yōu)橐詫W生為主體的教學，重點培養(yǎng)學生的自主解題能力，讓學生在對應用題的題目閱讀中自主發(fā)現出題者的意圖，并獨立或是通過小組討論等形式列出需要的方程式，幫助解題順利進行，在此期間，教師只是起到引導作用。

3.缺乏對學生基礎知識能力管理的訓練。雖然隨著課程改革的進行，高中數學教材在應用題方面有了很大的改進，其中在知識點的引入方面，已經涉及到了銀行存款、房貸、利率等方面，有效跟上了時代的節(jié)奏，但是對于高中生而言，這類話題并不能夠引起他們的興趣，畢竟對于高中生的現有知識能力而言，對這類問題的背景了解還是有一定難度的。因此教師在教學中應該加強引導工作，幫助學生正確理解應用題的背景環(huán)境。只有對應用題中的“應用”二字加強理解，才能夠讓學生找準解題方向，完善解題思路。

二、高中數學應用問題的實踐

1.雙向推理能力。高中應用題加強了學生對文字的理解能力，但對于高中生而言，經過多年語文的學習，在讀題能力上已經不存在問題。但是，高中的應用題還要考察學生的問題構建能力，也就是將題目轉化成數學思維來思考的能力。應用題中往往會給出一定的條件，學生們需要根據已知的條件將有用信息進行提煉，并且進行順方向的推理工作。在解題過程中，又需要對所求結果進行逆向的分析與論證，才能夠保證答案的正確性。

2.借助常用模型進行示例。高中數學的教學已經能夠涉及到教學模型的設立了，對于高中生而言，應用題的解題只是在題目創(chuàng)設方式上有所不同，其實質上的思維只有幾個方向，學生只要正確把握了這些方向，就能夠保障解題的速度及技巧。高中數學的學習無非就是三角模型、概率模型、排列組合模型等內容。教師需要培養(yǎng)學生的讀題能力，保障學生在閱讀完題目之后就能夠產生相應的解題思路。例如，在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設有一個觀察站P，上午11時，測得一輪船在海島北偏東30，俯角為30的B處。到11時10分又測得該船在島北偏西60，俯角為60的C處。（1）該船的航行速度是每小時多少千米？（2）又經過一段時間后，船到達海島正西方向的D處，此時船距島A有多遠？像這種求速度、求距離的問題，學生可以用再交函數的知識點，通過對題中各個點進行定位，以正弦定理等三角原理進行求解。這樣一來，學生只要看到這種類型的應用題，就能夠在腦海中產生反射弧，直接用三角函數知識求解。

3.采用生活化的教學方式。應用題本身就是培養(yǎng)學生將理論知識應用到實際生活當中的一種題型，在教育理論中，應該樹立“在生活中發(fā)現教育，為生活而進行教育”的觀念，將學?？闯梢粋€小型的社會，運用現代化的教學工具、教學手段以及教育環(huán)境，通過教師在觀念上的真正改變，從學生的生活、學習中發(fā)現能夠成為數學應用題題目的素材。這樣一來，學生會發(fā)現自己的學習內容實際上還是對生活有所幫助的，從而提高學生的學習興趣。例如，數學學科可以融合其他學科的知識，在問題的設立上，可以引用化學試劑的調配問題來展開，像是某同學需要調配濃度為3%的生理鹽水，但他在鹽的使用量上用多了5g，問需要加多少水才能夠達到需要的濃度？這種問題是典型的函數問題，學生們通過建立函數模型來求解。這種源于學生生活的問題相對于一些建筑工程、車輛調配等方面來說，更能夠起到提高學生學習興趣的作用。

三、設計生活化練習

教師在習題的布置上，應該注意素材的選取，設計出貼近生活的練習。例如，高一學習的估算問題，在學生生活中就能夠時常用到。教師可以在放假期間讓學生估算自己的學習實踐以及學習效率，通過對時間以及事件上的分析得到具象化的數學思維。需要注意的是，教師選取的思考方向一定要緊密聯(lián)系學生生活，猜想要符合學生的實際能力，這是提高學生應用題解題能力的最佳途徑

結語：綜上所述，在應用題問題的解題方面，首先要從教師入手，其次才是學生的問題。教師要注意應用題教學中的實踐性研究，嚴格遵循新課改標準下以學生為主體的思想，讓學生在有效的練習中提升應用題的解題技巧，從而提高數學教學的有效性。

參考文獻：

[1]王渟.高中數學應用題教學的實踐研究[J].語數外學習（數學教育），2012，（12）.

[2]趙峰.高中數學應用題教學探討[J].科教文匯（下旬刊），2012，（01）.

[3]陳堅定.高中數學應用題教學的現狀分析及解決策略[J].數理化學習，2010，（10）.