中職機(jī)械制圖截交線(xiàn)教學(xué)案例

摘要：通過(guò)對(duì)平面切割平面體作圖分析，概括平面幾何體截交線(xiàn)的基本特征，通過(guò)案例分析，總結(jié)平面體被平面切割后畫(huà)截交線(xiàn)的方法與步驟。

關(guān)鍵詞：平面幾何體；切割；三等規(guī)律；截交線(xiàn)

中圖分類(lèi)號(hào)：G718.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2013）50-0276-02

教學(xué)前綜述

【學(xué)科】機(jī)械制圖（教材版本：中國(guó)勞動(dòng)社會(huì)保障出版社（第五版））

【課題】§3-2截交線(xiàn)的投影作圖——平面切割平面體

【教學(xué)目的】掌握截交線(xiàn)的兩個(gè)基本特征；熟練掌握平面切割平面體的截交線(xiàn)作圖方法與步驟

【教學(xué)重點(diǎn)】平面切割平面體的作圖方法與步驟

【教學(xué)難點(diǎn)】如何求截平面與立體表面的共有點(diǎn)和共有線(xiàn)

【教時(shí)】1課時(shí)

【教學(xué)方法】演示法、探究法、討論法等

【教具】機(jī)械制圖教具模型等

【教學(xué)步驟】

一、觀察復(fù)習(xí)提問(wèn)

同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“基本體的投影作圖”。請(qǐng)仔細(xì)觀看模型，如圖1中a、b、c、d、e五個(gè)幾何體，講出它們的不同特點(diǎn)，歸納什么是平面（幾何）體和曲面（幾何）體？

（構(gòu)成幾何體的表面均是平面圖形的幾何體。構(gòu)成幾何體的表面至少有一個(gè)表面是曲面幾何體）

二、設(shè)問(wèn)導(dǎo)入新課

當(dāng)幾何體被平面切割后，如何求截交線(xiàn)呢？請(qǐng)仔細(xì)觀看模型，如圖2中a、b、c、d、e五個(gè)幾何體被平面切割后，它們的截面與截交線(xiàn)的不同特點(diǎn)。

（a、c圖由一個(gè)平面切割形成截面，截交線(xiàn)a圖是四段直線(xiàn)，c圖是橢圓曲線(xiàn)；b、d圖由兩個(gè)切平面切割形成組合截面，截交線(xiàn)b圖是圓弧加四段直線(xiàn)構(gòu)成，d圖是部分橢圓曲線(xiàn)加四段直線(xiàn)構(gòu)成；e圖由三個(gè)切平面切割形成組合截面，截交線(xiàn)是四段圓弧加兩條直線(xiàn)構(gòu)成）

我們先學(xué)習(xí)平面體被切割后，如何求截交線(xiàn)的問(wèn)題。

▲板書(shū)1：§3-2截交線(xiàn)的投影作圖——平面切割平面體

三、新課講授

我們一起觀看模型，如下圖a。

（1）截交線(xiàn)的定義：觀察模型得出截交線(xiàn)的定義。

▲板書(shū)2：1.定義：平面幾何體被平面切割后的交線(xiàn)叫截交線(xiàn)

（2）平面幾何體截交線(xiàn)的基本特征：引導(dǎo)學(xué)生觀察模型，師生共同探討，分析得出截交線(xiàn)的兩個(gè)基本特征。

▲板書(shū)3：2.截交線(xiàn)的基本特征：截交線(xiàn)是封閉的平面圖形；是切平面與立體表面的共有線(xiàn)

（3）例題講解。例題1：六棱柱被一平面切割畫(huà)出俯視圖和左視圖。

▲板書(shū)4：圖

請(qǐng)問(wèn)切平面屬于什么面？（正垂面）。同學(xué)們看黑板，我們來(lái)分析并畫(huà)圖。首先（準(zhǔn)備）畫(huà)出六棱柱的左視圖；第二在主視圖（V面）中找出并標(biāo)注切平面與六個(gè)棱線(xiàn)的交點(diǎn)（特殊點(diǎn)）；第三根據(jù)“三等規(guī)律”畫(huà)出（標(biāo)出）各點(diǎn)在俯視圖（H面）、左視圖（W面）的投影，依點(diǎn)連線(xiàn)得到切面形狀；第四檢查并畫(huà)全其他圖線(xiàn)。由此，得出畫(huà)平面體被平面切割后畫(huà)截交線(xiàn)的方法與步驟。

▲板書(shū)5：3.畫(huà)平面體截交線(xiàn)的方法與步驟：①分析圖形特征，找出特殊公共點(diǎn)；②運(yùn)用“三等規(guī)律”，畫(huà)其他視圖對(duì)應(yīng)的特殊公共點(diǎn)；③運(yùn)用特殊公共點(diǎn)，畫(huà)出截交線(xiàn)（公共線(xiàn)）；④檢查并畫(huà)全其他圖線(xiàn)。

（4）課堂鞏固例題：學(xué)生畫(huà)出正三棱錐被一平面切割后的俯視圖、左視圖。

▲板書(shū)6：圖

一學(xué)生上黑板畫(huà)，其余學(xué)生在練習(xí)紙上畫(huà)圖，畫(huà)好后，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)畫(huà)截交線(xiàn)的方法與步驟。

（5）課堂提高練習(xí)：完成平面切割體俯視圖的投影。

▲板書(shū)7：圖

分析：該幾何體是長(zhǎng)方體被四個(gè)平面切割后而成的?？梢哉J(rèn)為第一個(gè)切平面傾斜將幾何體前上部分切去一部分，得到與上底面的交線(xiàn)ⅠⅡ，標(biāo)出1“、2”，根據(jù)寬相等求出水平投影點(diǎn)1、2；第二切平面與留下部分的上底面的交線(xiàn)為ⅢⅣ，在主視圖上標(biāo)出3“、4”點(diǎn)，根據(jù)長(zhǎng)對(duì)正求出水平投影3、4點(diǎn)；第三切平面與留下部分的上底面的交線(xiàn)為ⅤⅥ，在主視圖上標(biāo)出5“、6”點(diǎn)，根據(jù)長(zhǎng)對(duì)正求出水平投影5、6點(diǎn)；第四切平面與第一切平面交線(xiàn)為ⅦⅧ，與長(zhǎng)方體后面交線(xiàn)為ⅨⅩ，分別在左視圖、主視圖中標(biāo)出7"、8"、9"、10"與7'、8'、9'、10'，根據(jù)長(zhǎng)對(duì)正、寬相等求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)水平投影點(diǎn)7、8、9、10；連接相鄰各點(diǎn)，得到如圖所示。

四、課堂小結(jié)

師生共同回顧，平面切割平面體的截交線(xiàn)作圖方法與步驟。

五、課后作業(yè)

完成習(xí)題冊(cè)P：29～30頁(yè)，3-3、3-4題共10小題。

六、專(zhuān)家點(diǎn)評(píng)

這是市級(jí)學(xué)科帶頭人示范課，要求用傳統(tǒng)的方法施教，考察教者教學(xué)功底。施教者充分利用演示法、探究法、討論法、講練結(jié)合等方法，用直觀實(shí)物模型將空間抽象的理論轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于理解和接受的知識(shí)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)突出，師生雙邊課堂氣氛活躍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探究新知識(shí)的欲望，體現(xiàn)學(xué)生為主體的新課改精神。（點(diǎn)評(píng)專(zhuān)家：吳如林是江蘇省職業(yè)教育領(lǐng)軍人才、中學(xué)高級(jí)職稱(chēng)）

參考文獻(xiàn)：

[1]錢(qián)可強(qiáng).機(jī)械制圖[M].中國(guó)勞動(dòng)社會(huì)保障出版社（第五版），2005.

作者簡(jiǎn)介：于友林（1964—），男，江蘇省南通市人，1992年畢業(yè)于南京航空學(xué)院機(jī)械制造工藝與設(shè)備專(zhuān)業(yè)，工學(xué)學(xué)士位，中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)熱處理分會(huì)會(huì)員，江蘇省優(yōu)秀教育工作者，南通市機(jī)械學(xué)科帶頭人，南通市機(jī)電技術(shù)應(yīng)用專(zhuān)業(yè)教科研基地首席專(zhuān)家，中學(xué)高級(jí)教師。主要從事職業(yè)教育研究與教學(xué)工作。