大數(shù)學(xué)觀教學(xué)初探

馮占東

【摘要】在新課改的時(shí)代背景下闡明了樹(shù)立大數(shù)學(xué)觀的重要性，并著重介紹在新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)下，為培養(yǎng)學(xué)生的大數(shù)學(xué)觀所作的有益嘗試。

【關(guān)鍵詞】大數(shù)學(xué)觀；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)問(wèn)題

新一輪課改正在神州大地如火如荼地展開(kāi)，實(shí)施素質(zhì)教育，全面提高學(xué)生綜合素質(zhì)，是新世紀(jì)對(duì)教育提出的新要求。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，體現(xiàn)數(shù)學(xué)為大眾的思想，體現(xiàn)學(xué)生發(fā)展的思想，提倡人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

所謂大數(shù)學(xué)觀，從我們數(shù)學(xué)教師教學(xué)的角度而言，它包括兩層意思：一是要吃透教材，用好教材；二是不要局限于教材，能跳出教材。吃透教材，是為了能夠運(yùn)用課本的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題；跳出教材，就是不把學(xué)生禁錮于教材、資料、題海中，樹(shù)立以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念和“學(xué)生是發(fā)展中的人”的學(xué)生觀。數(shù)學(xué)教師要積極引導(dǎo)學(xué)生走向社會(huì)，深入生活，關(guān)注民生世態(tài)，感受鮮明的時(shí)代氣息，吸收社會(huì)生活的精華，高揚(yáng)“數(shù)學(xué)與生活”的旗幟，把數(shù)學(xué)活學(xué)、活用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生在生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，從而達(dá)成真正學(xué)好數(shù)學(xué)的目的。作為一名數(shù)學(xué)教師，只有自己樹(shù)立大數(shù)學(xué)觀的旗幟，然后才能振臂一呼，有意識(shí)，有目標(biāo)地結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的大數(shù)學(xué)觀。

一、結(jié)合教材，聯(lián)系實(shí)際，設(shè)計(jì)訓(xùn)練題，培養(yǎng)學(xué)生的大數(shù)學(xué)觀

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)更多的強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問(wèn)題，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象，自主解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)新課程教材的不同章節(jié)，有不同的教學(xué)目標(biāo)要求?？筛鶕?jù)教學(xué)目標(biāo)要求，聯(lián)系實(shí)際設(shè)計(jì)訓(xùn)練題來(lái)凸現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步樹(shù)立大數(shù)學(xué)觀。一位好的數(shù)學(xué)教師既能讓教學(xué)目標(biāo)圍繞教材，又不會(huì)被教材捆住手腳，既能夠放得開(kāi)，又能夠收得擾。教師要結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，積極生動(dòng)地去加工、整理，使之更好地為教學(xué)服務(wù)。例如，結(jié)合“一次函數(shù)及其圖象”，我改用了這樣的一道開(kāi)放題：金華市移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付電話費(fèi)0.4元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元（這里均指市內(nèi)通話）。若一個(gè)人平均每個(gè)月使用話費(fèi)300元，則他選取哪種通訊方式較合算？手機(jī)收費(fèi)問(wèn)題，作為一個(gè)學(xué)生熟悉的話題，進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生感到學(xué)以致用的樂(lè)趣，紛紛躍躍欲試。這個(gè)問(wèn)題的時(shí)代感很強(qiáng)，雖然在課內(nèi)沒(méi)有涉及，但運(yùn)用學(xué)生所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)是可以解答出來(lái)的。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重結(jié)果輕過(guò)程，教學(xué)有太多的機(jī)械，沉悶和程式化，缺乏生機(jī)，樂(lè)趣和足夠的好奇心。于是，學(xué)生聽(tīng)課無(wú)需深入思考，做題不必詰問(wèn)創(chuàng)新，只需單純記憶與大量做題便可得高分。美國(guó)數(shù)學(xué)家波利亞曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡其一切可能來(lái)發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！笨梢?jiàn)學(xué)知識(shí)是為了應(yīng)用。但長(zhǎng)期的應(yīng)試教育使大多數(shù)學(xué)生只會(huì)解答某一種類(lèi)型的應(yīng)用題、概念題等，課堂上教師不講數(shù)學(xué)的實(shí)際來(lái)源和具體應(yīng)用，學(xué)生不知為什么學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)有什么用，學(xué)了又究竟怎么用?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！币痪湓挘莱隽藬?shù)學(xué)教學(xué)的生活性，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活”的思想。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，將數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化后，有利于縮短數(shù)學(xué)與生活的距離，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、通過(guò)數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)闊學(xué)生的視野，通過(guò)活動(dòng)課使知識(shí)向能力遷移，增強(qiáng)學(xué)生的大數(shù)學(xué)觀

學(xué)好數(shù)學(xué)，單是上課聽(tīng)聽(tīng)，課下練練是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還應(yīng)通過(guò)興趣小組開(kāi)闊學(xué)生的視野，提升學(xué)生的能力。古人云：功夫在詩(shī)外。我相信學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的課堂，也不一定拘泥于教室，應(yīng)包涵整個(gè)社會(huì)大課堂。我任教的兩個(gè)班級(jí)成立的數(shù)學(xué)興趣小組，開(kāi)展了許多豐富多彩的活動(dòng)，而校園圖書(shū)館、體育賽場(chǎng)、廣播電視、音樂(lè)、繪畫(huà)都是學(xué)生陶冶情操，增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)的好途徑，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起了一定的滋補(bǔ)作用。在這方面教師可進(jìn)行針對(duì)性的有效指導(dǎo)。數(shù)學(xué)課外興趣小組可由少數(shù)對(duì)數(shù)學(xué)有較濃厚興趣的學(xué)生組成。小組的活動(dòng)方式和內(nèi)容主要有：開(kāi)展數(shù)學(xué)競(jìng)賽、撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文（包括心得，體會(huì)，讀書(shū)報(bào)告等）、聽(tīng)數(shù)學(xué)專(zhuān)題報(bào)告、創(chuàng)辦數(shù)學(xué)刊物（包括班上的數(shù)學(xué)墻報(bào)，數(shù)學(xué)之窗，數(shù)學(xué)信箱等）?？锏木庉?、作者完全由學(xué)生擔(dān)任，為激發(fā)更多的同學(xué)參入，可設(shè)立“有獎(jiǎng)?wù)鞔稹?、“比比看”等欄目。為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和探究問(wèn)題的精神，每過(guò)一段時(shí)間，我們把學(xué)生做的小調(diào)查、小報(bào)告、數(shù)學(xué)日記、生活采集本、數(shù)學(xué)墻報(bào)等作品收集、篩選，在班級(jí)展出，大家倍受鼓舞，紛紛尋找“生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”來(lái)作為調(diào)查研究對(duì)象，如：“壓歲錢(qián)的合理分配”、“家庭的日常理財(cái)”、“節(jié)水省電的小竅門(mén)”、“出租車(chē)的計(jì)費(fèi)方式”……學(xué)生們通過(guò)自己的觀察、調(diào)研、思考，寫(xiě)出了一篇篇生動(dòng)有趣的研究報(bào)告，才華得到展示，個(gè)性得到張揚(yáng)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也空前高漲，感覺(jué)到自己學(xué)習(xí)的知識(shí)是實(shí)用性和富有價(jià)值的。課外的實(shí)踐活動(dòng)極大的促進(jìn)了學(xué)生課堂知識(shí)的學(xué)習(xí)和鞏固。

三、運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，配合課堂教學(xué)，深化學(xué)生的大數(shù)學(xué)觀

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大改變。當(dāng)代信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教育觀念所起的作用是最為直接的、明顯的。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)共享巨大的全球信息庫(kù)，而定可以創(chuàng)造和更新到知識(shí)。當(dāng)代中學(xué)生思維活躍，實(shí)踐動(dòng)手能力強(qiáng)。我們教師要引導(dǎo)學(xué)生利用電腦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如利用數(shù)學(xué)輔導(dǎo)軟件學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使用電子計(jì)算器完成各種數(shù)學(xué)計(jì)算，應(yīng)用電腦設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)圖表，瀏覽專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站。也可指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)較為簡(jiǎn)單的BAISC語(yǔ)言，在電腦上解答數(shù)學(xué)計(jì)算題。

數(shù)學(xué)大師笛卡爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)方法超出要的對(duì)象之外?！痹跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)用多媒體組合教學(xué)方式，能將傳統(tǒng)的教學(xué)媒體與現(xiàn)代教學(xué)媒體有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，相輔相成，互為補(bǔ)充，充分發(fā)揮各自的教學(xué)功能，這對(duì)我們優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量是大有裨益的。課堂上以生動(dòng)、逼真的畫(huà)面，悅耳動(dòng)聽(tīng)的音樂(lè)來(lái)創(chuàng)造教學(xué)的文體化情景，使抽象的教學(xué)內(nèi)容具體化、清晰化，使學(xué)生的思維活躍，興趣盈然地參與到教學(xué)活動(dòng)中。如在“三角形內(nèi)角和定理”的講解過(guò)程中，不是直接給出定理，而是結(jié)合《幾何畫(huà)板》中角的度量的功能，先讓學(xué)生隨意畫(huà)一個(gè)三角形，度量出每一個(gè)角的大小，求出三個(gè)角的和，猜想出三角形內(nèi)角和為180度這一命題，再讓學(xué)生去嘗試證明。首先學(xué)生從情感上容易接受這一知識(shí)點(diǎn)，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)前后知識(shí)的連貫性，最為重要的培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，使教師以教為主變成學(xué)生以學(xué)為主。學(xué)生在獨(dú)立思考的過(guò)程中體驗(yàn)到成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心。

四、結(jié)合教材知識(shí)點(diǎn)，聯(lián)系社會(huì)實(shí)際活用，鞏固學(xué)生的大數(shù)學(xué)觀

能力的培養(yǎng)離不開(kāi)實(shí)際問(wèn)題，而實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)最有效的途徑。當(dāng)前數(shù)學(xué)教育家倡導(dǎo)一個(gè)重要觀點(diǎn)———做數(shù)學(xué)。它強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行理解和反思的過(guò)程，認(rèn)為學(xué)生的實(shí)踐、探索與思考是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾所說(shuō)：“數(shù)學(xué)是人的一種活動(dòng)，如同游泳一樣，要在游泳中學(xué)會(huì)游泳。”因此，我們要鼓勵(lì)學(xué)生在生活實(shí)踐中“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在“做”中發(fā)現(xiàn)，“做”中感悟，“做”中理解，“做”中解決。例如，銀行儲(chǔ)蓄問(wèn)題是教材中重要的知識(shí)點(diǎn)，但是有的學(xué)生一直感覺(jué)困難。于是我鼓勵(lì)學(xué)生在家長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，把自己的零花錢(qián)存入銀行。通過(guò)實(shí)踐，學(xué)生不但從銀行了解到存款的類(lèi)型、各種存款種類(lèi)的利率，同時(shí)也考慮了存款的方式：是零存整取還是整存整取？該怎樣存比較合算？甚至有的學(xué)生選擇了購(gòu)買(mǎi)國(guó)債。這之后學(xué)生對(duì)這方面的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用是得心應(yīng)手，游刃有余。如在教授“統(tǒng)計(jì)圖表”單元時(shí)，除了注重學(xué)生自行繪制與日常生活的圖表外，更要能理解看懂他人所繪制的統(tǒng)計(jì)圖表，如“國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)”、“證券交易市場(chǎng)的行情變化”。在教學(xué)中選定合適的教學(xué)內(nèi)容，要充分考慮學(xué)生的心理特點(diǎn)、個(gè)性特長(zhǎng)，將課堂內(nèi)容適度地向外延伸，為學(xué)生開(kāi)辟再學(xué)習(xí)、再實(shí)踐的時(shí)間和空間。

教師在引入新概念時(shí)，要能依據(jù)教材，引入學(xué)生曾經(jīng)的生活經(jīng)驗(yàn)，誘導(dǎo)其察覺(jué)即將學(xué)習(xí)新單元、新內(nèi)容與生活情境息息相關(guān)。如打籃球投籃時(shí)，或參觀海洋館欣賞海豚跳躍的經(jīng)驗(yàn)，都是學(xué)生學(xué)習(xí)“拋物線”的極佳活性選材；電視臺(tái)“氣象預(yù)報(bào)”的播報(bào)，也可作教授“概率”的良好情境。

教師應(yīng)有“生活中處處是數(shù)學(xué)”的領(lǐng)悟，只要有心，配合各章節(jié)各單元，引發(fā)學(xué)生濃厚興趣與高度學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的一切情境，俯拾皆是。如“人命幣匯率升值”、“個(gè)人所得稅起征標(biāo)準(zhǔn)的提高”、“創(chuàng)建節(jié)約型社會(huì)”等等社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題皆可進(jìn)入我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，把教學(xué)貼近學(xué)生的生活實(shí)際，不斷協(xié)調(diào)理論與實(shí)踐的統(tǒng)一，讓數(shù)學(xué)與生活真正的相融。

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