如何求解“帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題”

石友誼

摘 要： 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題大多為“力電綜合題”，因此涉及的知識(shí)面廣、知識(shí)繁雜。學(xué)生在學(xué)習(xí)上感到很困難，主要是理不清知識(shí)的脈絡(luò)，把握不住解題方向，找不出解題的方法。作者在教學(xué)中通過“方向判定法”和“功能關(guān)系法”的引導(dǎo)，使學(xué)生解決這類問題的能力得到了大幅度的提高。

關(guān)鍵詞： 帶電粒子 電場(chǎng)運(yùn)動(dòng) 方向判定法 功能關(guān)系法

一

帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，是歷年高考的熱點(diǎn)，它涉及的知識(shí)面比較廣、知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合點(diǎn)比較多，如與“牛頓第二定律”結(jié)合，判定加速度的大小；與“能的轉(zhuǎn)化與守恒定律”結(jié)合，判定電熱能及動(dòng)能的變化；與“運(yùn)動(dòng)”結(jié)合，判定電場(chǎng)線的方向與電性等。不管是高二學(xué)生還是經(jīng)過多次磨煉的高三學(xué)生，回答此類問題的正確率都不是很高。究其原因有以下幾個(gè)方面：

1.基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，如“曲線運(yùn)動(dòng)的條件”、“功能關(guān)系”、“電場(chǎng)電勢(shì)的分布”等有關(guān)知識(shí)記憶不牢。

2.知識(shí)鏈斷鏈。任何一門學(xué)科都有自身特有的知識(shí)鏈，就像自然界的食物鏈一樣，只要某處斷鏈就會(huì)導(dǎo)致自然災(zāi)害。物理知識(shí)也是如此，只要某個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒有連接起來，解題思路就無法延伸下去。例如，如果電場(chǎng)力的方向與曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的彎曲關(guān)系不能鏈接起來，就難以判定電場(chǎng)的方向，或者是動(dòng)能的變化情況。

3.心理障礙難以克服。許多學(xué)生習(xí)慣于運(yùn)用單一的思維方式，即用一個(gè)概念或一個(gè)公式就能得出結(jié)論的思維模式。進(jìn)入高中之后，綜合性題型越來越多，題目往往由多個(gè)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成，學(xué)生便無從下手，長(zhǎng)此以往，就形成了對(duì)綜合性問題的恐懼心理。

4.方法不當(dāng)，胡亂猜測(cè)。由于知識(shí)的凌亂，無法形成解題思路，只能胡亂猜測(cè)。

二

結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為從以下幾個(gè)方面入手可以幫助學(xué)生走出困境，輕松解決“帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題”。

1.幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)鏈。

（1）“方向鏈”，以各個(gè)物理量的方向?yàn)楣?jié)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)鏈：場(chǎng)強(qiáng)方向→電場(chǎng)線方向→電場(chǎng)力方向→軌跡的彎曲方向。

（2）“大小鏈”：電場(chǎng)線疏密→電場(chǎng)力大小→力的速度大小。

（3）“電功能鏈”：電場(chǎng)力做功→電勢(shì)能變化→功能變化。

2.方法的確立。

知識(shí)是解題的基礎(chǔ)，方法是解題的關(guān)鍵。有了好的解題方法，就能收到事半功倍的效果，大大提高解題速度。電場(chǎng)具有兩種性質(zhì)，即力的性質(zhì)和能的性質(zhì)，因此出題者往往針對(duì)它的兩種性質(zhì)進(jìn)行命題。

（1）帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)有關(guān)方向的問題。

帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)涉及的方向有：電場(chǎng)方向、電場(chǎng)力方向、運(yùn)動(dòng)方向、曲線的彎曲方向。電場(chǎng)方向與電場(chǎng)線方向是一致的，而電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)方向關(guān)系要視電荷的正負(fù)而定，正電荷所受電場(chǎng)力的方向跟電場(chǎng)方向一致，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，電場(chǎng)力的方向跟運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲方向一致。

例如：如右圖所示，三條虛線表示某電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面，其電勢(shì)分別為φ■=10υ，φ■=20υ，φ■=30υ，一個(gè)帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，按圖中實(shí)線軌跡從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則帶電粒子帶何種電荷？

要解決此題，我們必須解決帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的方向問題。首先，根據(jù)電場(chǎng)線總是高勢(shì)能指向低勢(shì)能，判定電場(chǎng)方向，然后根據(jù)軌跡彎曲方向與所受電場(chǎng)力方向一致確定電場(chǎng)力方向，而正電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向一致，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反。由此就可以確定粒子帶有負(fù)電荷。

（2）功能關(guān)系法。

此類問題涉及功能關(guān)系，既有電勢(shì)能的問題又有動(dòng)能的問題。許多學(xué)生僅從正負(fù)電荷關(guān)系入手，胡亂猜測(cè)，沒有理順有關(guān)功能關(guān)系，因而找不準(zhǔn)解題思路和方法。其實(shí)，只要理清了電場(chǎng)力做功、電勢(shì)能、動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，問題就能迎刃而解。根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我總結(jié)了以下解題的基本思路：①受力分析，確定電場(chǎng)力的方向。②根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡確定電場(chǎng)力是做正功還是負(fù)功。③根據(jù)功能關(guān)系：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大。④根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒：電勢(shì)能增大，動(dòng)能減?。浑妱?shì)能減小，動(dòng)能增大。記住千萬不要簡(jiǎn)單根據(jù)電荷的正負(fù)或電勢(shì)的高低進(jìn)行判定。

例如，在前文提到的例題中，我們就可以按照這個(gè)解題思路進(jìn)行分析。由于之前已經(jīng)分析了電場(chǎng)方向和粒子所受電場(chǎng)力的方向，再根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡確定電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，因此可以比較出粒子在A、B兩點(diǎn)電勢(shì)能的大小和速度大小。

總之，帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，是綜合電場(chǎng)力、電勢(shì)能的力學(xué)問題，研究方法與質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)相同。只要弄清物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并選用相應(yīng)的物理規(guī)律，就能順利解決此類問題。