高中數(shù)學(xué)高效教學(xué)的實驗探究

余開永

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，無效教學(xué)的現(xiàn)象普遍存在：課堂死氣沉沉，學(xué)生毫無生機(jī)活力；概念的理解掌握依賴于死記硬背，復(fù)習(xí)鞏固離不開題海，知識的習(xí)得要靠教師的講授。教師剝奪了學(xué)生自我探究、自我感悟的機(jī)會，搶占了學(xué)生自我思考的空間，掩蓋了學(xué)生學(xué)習(xí)困惑和存在的困難，學(xué)生的表達(dá)缺乏深度，沒有個性，更沒有創(chuàng)見。部分教師雖能放手讓學(xué)生探究，但由于注重形式而缺乏有效的指導(dǎo)，學(xué)生討論沒有突出重點，與教學(xué)設(shè)計的初衷相違背，學(xué)生盲目重復(fù)訓(xùn)練，缺乏針對性，浪費了寶貴的學(xué)習(xí)時間，課堂教學(xué)低效或無效。筆者嘗試進(jìn)行了相關(guān)的微型實驗，探索高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“減負(fù)增效”的策略。

一、高效教學(xué)的指導(dǎo)思想

高效教學(xué)是基于“用最少的時間，使學(xué)生能獲理更多有價值的數(shù)學(xué)知識”的出發(fā)點，樹立全面發(fā)展的質(zhì)量觀，主張“減負(fù)”和“增效”。

二、高效教學(xué)的意義

在“素質(zhì)教育嘴上喊，應(yīng)試教育大膽行”異常怪異現(xiàn)象的背面，既有評估系統(tǒng)的缺陷，又暴露教師的“雙面人格”，出于對教育的良知，我們大聲疾呼素質(zhì)教育，但面對功利化的升學(xué)壓力，我們又拼命在應(yīng)試的路上狂奔。效率低下的現(xiàn)實拷問著我們：素質(zhì)教育離我們還有多遠(yuǎn)？無效提問、無效討論、無效講解、無效訓(xùn)練像一把把套在學(xué)生頭上沉重的枷鎖，壓得學(xué)生喘不過氣。高效學(xué)習(xí)能激發(fā)人的求知欲望，使人體驗到成功的喜悅。相反，事倍功半的學(xué)習(xí)會使人喪失信心，產(chǎn)生困惑，弱化學(xué)習(xí)動機(jī)。高效的學(xué)習(xí)能提高學(xué)生的自我期望感，讓學(xué)習(xí)變得主動而積極。

三、高效教學(xué)的原則

1.低耗節(jié)能。高效教學(xué)的教師就是一臺一級能效的電器——低耗、節(jié)能。心理學(xué)家卡羅爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)程度=所花時間/所需時間。高效教學(xué)要求教師縮短所給時間，減少失控時間，降低師生在學(xué)習(xí)上的耗費。

2.差異效益。由于學(xué)生的基礎(chǔ)、能力、性格、習(xí)慣等方面存在諸多差異，教師要尊重學(xué)生的個體差異，切忌“一刀切”，盲目地運用僵硬的公式機(jī)械地評價所有學(xué)生。

3.全面素質(zhì)。高效教學(xué)與追求分?jǐn)?shù)是“道不同，不相為謀”，高效教學(xué)注重學(xué)生“知、情、意、行”的健康發(fā)展，強(qiáng)調(diào)知識和能力的協(xié)調(diào)發(fā)展，既重視知識的傳授效率，又關(guān)注學(xué)生的能力培養(yǎng)。

4.師生共進(jìn)。高效教學(xué)中師生教學(xué)相長，共同提高，共同發(fā)展。它不僅包括學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還包含教師的成長效率。只有教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，學(xué)生才能發(fā)揮主體作用。

四、高效教學(xué)的實驗策略

1.展示目標(biāo)，明確內(nèi)容。教師要開門見山，直達(dá)主題，盡可能地讓學(xué)生接觸到問題的本質(zhì)。通過教師的介紹，學(xué)生清楚自己應(yīng)該做什么，要完成什么任務(wù)。如在“對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”教學(xué)中，教師提出問題：“對數(shù)函數(shù)是如何定義的？如何用數(shù)學(xué)符號表示？”教師提出教學(xué)任務(wù)：“本節(jié)課我們通過與指數(shù)函數(shù)的對比，探索對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?！苯處煹膶?dǎo)入要簡明扼要，不必追求花哨的形式，不必花過多的時間敘述，要幫助學(xué)生厘清知識結(jié)構(gòu)，把握學(xué)習(xí)重點，把自己的注意力放在關(guān)鍵內(nèi)容上。

2.整體呈現(xiàn)，形成方法。教師整體呈現(xiàn)目標(biāo)，不必作過細(xì)劃分，把分散的知識串聯(lián)起來形成知識結(jié)構(gòu)，對與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的知識進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，既節(jié)約時間，又調(diào)動學(xué)生探索的主動性。如在“曲線和方程的關(guān)系”教學(xué)中，教師將學(xué)習(xí)內(nèi)容與“直線與方程的關(guān)系”聯(lián)系起來，提出問題：“直線是幾何圖形，方程是代數(shù)等式，它們能否互相代表？”學(xué)生議論紛紛，經(jīng)過討論得出結(jié)論：“直線可以看作點的集合M，方程可以看作解（x，y）的集合N，通過直角坐標(biāo)系能將它們統(tǒng)一起來?！睂W(xué)生通過證明“M中的元素都在N中，N中的元素都在M中”，自主探索“方程與曲線關(guān)系”的定義及證明方法。

3.即時反饋，螺旋上升。教師要引導(dǎo)學(xué)生自主探究，剖析問題，深入問題的本質(zhì)。對于概念模糊、基礎(chǔ)不牢、解題不夠熟悉的問題，教師要通過“訓(xùn)練—反饋—錯點訓(xùn)練”循環(huán)式的訓(xùn)練解決。教師根據(jù)學(xué)生存在的問題、重難點知識要有意識地通過課時、單元、章節(jié)、學(xué)期循環(huán)式的訓(xùn)練加以強(qiáng)化，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力呈螺旋式上升。

4.操作實踐，師生合作。美國教育家杜威認(rèn)為學(xué)習(xí)須聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，從“從活動中學(xué)”。教師要摒棄機(jī)械模仿的教學(xué)現(xiàn)狀，要以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”，提出問題讓學(xué)生通過實驗、操作等活動獲得感性認(rèn)識，學(xué)會在觀察中思考、討論、分析，在實踐操作中主動尋求解決問題的策略。如在“隨機(jī)事件概率”教學(xué)中，教師可讓學(xué)生通過拋擲硬幣50次，統(tǒng)計正面朝上頻數(shù)，并計算概率，從而分析實驗結(jié)論。

5.創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)展思維。教師要努力營造民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過計算、聯(lián)想、類比等活動提出問題、分析問題，讓學(xué)生在參與問題的探索過程中啟迪思維，發(fā)展能力。如“基本不等式”教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)情境：“有一兩臂之長分別為l■、l■（略有差異）的天平，將物放左托盤稱重量為m，放在右托盤稱重量為n，則物體的重量G′=■.你認(rèn)為這結(jié)果正確嗎？”再讓學(xué)生通過計算探求物體的真實重量G：l■G=l■m，l■G=l■n，由此得出G=■.學(xué)生提出問題：G′=■與G=■相等嗎？如何比較？接著通過取特殊值來比較G′與G的大小，作出猜想：當(dāng)m>0，n>0時，■≥■。再通過證明推證猜想，得出結(jié)論。

五、實施方案

1.實驗設(shè)計。學(xué)校實行電腦隨機(jī)分班、由同一實驗教師任教、課程設(shè)置、教學(xué)投入等方面保持一致，盡量保證實驗的真實性。教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法，以及兩極分化等狀況進(jìn)行實驗。

2.實施。（1）前期數(shù)據(jù)。為保證數(shù)學(xué)的真實性，教師要分析考試、提問、作業(yè)情況，對實驗班和對照表在數(shù)學(xué)成績等方面進(jìn)行對比分析，盡可能地縮小兩班的差異。（2）處理。教師要依照實驗意圖，控制好無關(guān)變量對實驗效果的影響，保證兩班的學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)量保持一致。（3）后期分析。通過一學(xué)期、一學(xué)年的測試、作業(yè)等情況，以及調(diào)查問卷進(jìn)行橫向比較，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)進(jìn)度等情況。

3.結(jié)論。通過對比發(fā)現(xiàn)，實驗班的成績大幅度提高，說明高效學(xué)習(xí)能促進(jìn)學(xué)生智能的發(fā)展。調(diào)查顯示，高效教學(xué)策略在吸引學(xué)生注意力、激活學(xué)生思維等方面效果顯著，學(xué)生獨立完成作業(yè)情況良好，且養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。