讓數(shù)學(xué)與生活互動(dòng)

盧闖

摘 要： 高中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)能夠把抽象的數(shù)學(xué)模型與學(xué)生的日常學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，抽象建模，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)生活中問題的能力，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)生活化教學(xué) 教學(xué)策略 生活化情境 生活化信息 生活化思考

在生活中，經(jīng)常可以看到數(shù)學(xué)的影子，而很多數(shù)學(xué)模型的建立也正是由現(xiàn)實(shí)生活中的某些問題抽象化而來的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重生活化的教學(xué)，使學(xué)生借助現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)，形象地完成對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的有效構(gòu)建，同時(shí)感悟數(shù)學(xué)是用來解決實(shí)際生活問題的學(xué)科，體會(huì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的生活意義和價(jià)值，產(chǎn)生追求科學(xué)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的良好習(xí)慣，學(xué)會(huì)解決生活中的問題。從而提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生建立良好的、完善的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，提高教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)模型引入時(shí)，創(chuàng)設(shè)生活化情境

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，很多概念的引入直接給出數(shù)學(xué)概念或者抽象化的函數(shù)模型，不夠形象直觀，學(xué)生很難一下接受并理解。因此在一個(gè)新的模塊開始時(shí)，面對(duì)諸多新的數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)定義，不妨把一個(gè)生活化的場(chǎng)景展現(xiàn)在學(xué)生眼前，使學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活進(jìn)行思考，這樣的優(yōu)點(diǎn)在于在學(xué)習(xí)這個(gè)數(shù)學(xué)模型的初期，如果學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)定義和概念理解或記憶不清，則可以通過對(duì)于生活化場(chǎng)景的理解不斷鞏固和加深這個(gè)抽象化的數(shù)學(xué)模型。

比如在介紹數(shù)列時(shí)，可以引入莊子的“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”，讓學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把這一形象化的生活模型抽象為數(shù)學(xué)模型，抽象成為數(shù)列{1，1/2，1/4，1/8，1/16…}，然后使學(xué)生思考這樣的一個(gè)數(shù)列是有窮的還是無窮的，從而引出數(shù)列這一抽象數(shù)學(xué)模型的有窮性和無窮性，分別對(duì)應(yīng)有窮數(shù)列和無窮數(shù)列。再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這二者的不同性質(zhì)有哪些分別進(jìn)行思考。這樣就把一個(gè)抽象晦澀的數(shù)學(xué)模型生活化地展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生能更形象地理解，加深學(xué)生的記憶，引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行思考，提高自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和教師教學(xué)質(zhì)量。

二、學(xué)生解題時(shí)，抽象題干生活化信息

很多解答題的題干設(shè)置，常常采用生活化的場(chǎng)景或生活中遇到的問題，這樣的優(yōu)點(diǎn)在于一方面這樣的題干設(shè)計(jì)貼近生活容易引起學(xué)生共鳴，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，另一方面使學(xué)生潛移默化地感受數(shù)學(xué)來源于生活，使他們能夠在日常生活中發(fā)現(xiàn)問題，抽象歸納為數(shù)學(xué)模型，再將建立的模型帶入生活中進(jìn)行實(shí)踐。但是這樣的題干設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生的抽象能力和數(shù)學(xué)模型建立的能力有一定的要求，有的學(xué)生由于對(duì)題干的理解不準(zhǔn)確，導(dǎo)致題干信息提取不全面，自然導(dǎo)致引入變量過多或引入變量不足，無法解決問題；有的學(xué)生對(duì)題干的理解有誤，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模不正確，自然導(dǎo)致無所得出正確的計(jì)算結(jié)果。建立數(shù)學(xué)模型后，學(xué)生還要選擇合適的切入點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，這要求學(xué)生對(duì)題目的考點(diǎn)和考查方式作出準(zhǔn)確的判斷，不僅要知道這道題考的是什么，還要知道出題者想看到的解答方式，并且得出正確的計(jì)算結(jié)果，這對(duì)很多學(xué)生來說難度比較大。

因此，在平時(shí)的習(xí)題練習(xí)和講解中，要注重從生活場(chǎng)景到數(shù)學(xué)模型這一抽象化的過程，在這個(gè)過程中不僅要不遺漏地提取有效信息，而且要對(duì)有效信息進(jìn)行整合，確定考點(diǎn)。這樣的題目不僅要求學(xué)生對(duì)給定已知條件的情況進(jìn)行求解，而且要求學(xué)生在一系列雜亂無章的訊息中，有序地提取有效信息，自己提出數(shù)學(xué)問題并能夠得出正確答案。這就要求學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成從生活場(chǎng)景到抽象化模型轉(zhuǎn)化的習(xí)慣，并且進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練。

三、布置作業(yè)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行生活化思考

在平時(shí)的教學(xué)中布置作業(yè)時(shí)，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行生活化思考，使學(xué)生明白如何做到理論聯(lián)系實(shí)際。明白將生活中遇到的實(shí)際問題抽象化為數(shù)學(xué)模型，再解決數(shù)學(xué)模型，將答案代回生活進(jìn)行驗(yàn)證的這一科學(xué)流程。比如在微分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，教學(xué)導(dǎo)數(shù)及二次導(dǎo)數(shù)時(shí)，就可以先向?qū)W生布置作業(yè)，讓學(xué)生在生活中注意導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，比如膨脹率、增長(zhǎng)率、提高率的概念，高臺(tái)跳水、自由落體中所提到的速度、加速度的概念等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和思考，從而引出導(dǎo)數(shù)這一概念。

在平時(shí)的教學(xué)過程中要把課堂教學(xué)和課后實(shí)踐有機(jī)地結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)數(shù)學(xué)模型建立之前在生活中進(jìn)行觀察，思考有益于數(shù)學(xué)模型的建立，在講解過數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)概念以后，可以引導(dǎo)學(xué)生在課下有意識(shí)地尋找和印證這一數(shù)學(xué)模型，將這一參數(shù)化的數(shù)學(xué)模型帶入生活實(shí)際問題中，進(jìn)行實(shí)踐，這對(duì)學(xué)生加深印象、增強(qiáng)理解是非常有利的。

興趣是最好的老師，生活化教學(xué)的一個(gè)極大的優(yōu)點(diǎn)就是能夠較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行思考，觀察生活中的實(shí)際問題，建立模型，得出結(jié)論，使學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

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