基于H—P濾波法的中國小麥產(chǎn)量波動性分析

同海梅 陸遷

摘要：根據(jù)1983-2008年中國小麥生產(chǎn)的時間序列數(shù)據(jù)，采用H-P濾波法對中國小麥產(chǎn)量波動性進行了分析。結果表明，在1983-2008年間小麥生產(chǎn)包括了6個完整的周期，平均年距為4.5年，其中擴張期的長度平均為2.5年，而收縮期的平均值為1.7年，擴張與收縮長度之比在逐期下降，說明中國小麥產(chǎn)量擴張能力正在下降。通過建立多元線性回歸方程，驗證了中國小麥產(chǎn)量的波動與單產(chǎn)波動及種植面積波動的關系，估計得出種植面積對小麥產(chǎn)量的波動影響程度大于單產(chǎn)，應繼續(xù)確保種植面積來平抑小麥產(chǎn)量的波動。

關鍵詞：H-P濾波法；小麥產(chǎn)量波動；播種面積；單產(chǎn)

中圖分類號：F362.11 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2013）06-1457-03

1 問題的提出

從中國傳統(tǒng)糧食種植結構來講，小麥一直是繼水稻之后的第二大糧食作物，2008年小麥總產(chǎn)量

11 246萬t，占糧食總產(chǎn)量的22.27%，種植面積

23 617千hm2，占糧食面積的22.12%，但是從1983年來中國小麥產(chǎn)量的變化來看，小麥產(chǎn)量具有較強的周期波動性（表1）。

目前對糧食產(chǎn)量波動及其影響因素的分析主要從全國糧食產(chǎn)量波動及影響因素和地方糧食產(chǎn)量波動及影響因素兩方面展開，對全國糧食產(chǎn)量波動的分析主要有：賴紅兵[1]將中國糧食波動劃分為8個周期，糧食結構性波動是其波動的主要原因，其中玉米波動對糧食波動的影響程度大于小麥和大米。吳英杰[2]通過建立擴展的C-D生產(chǎn)函數(shù)模型對中國糧食產(chǎn)量及相關影響因素數(shù)據(jù)，結果表明化肥使用量的增加一直是中國糧食增產(chǎn)的首要因素。黃卉[3]將改革開放以來中國糧食產(chǎn)量波動分為4個階段，并從政策、農(nóng)民、科技、生產(chǎn)條件等4個方面分析影響糧食產(chǎn)量的因素，認為對糧食生產(chǎn)影響較大的主要因素是價格政策、補貼政策、土地政策等。郝澤英[4]利用距平值法對中國1978-2007年的糧食單產(chǎn)及其影響因素進行分析，結果表明作物單產(chǎn)是影響中國糧食總產(chǎn)量變化的主要因素，單產(chǎn)受作物品種及相應技術的影響呈周期性變化規(guī)律，而政策因素則顯著影響糧食作物播種面積。張營周[5]利用1985-2007年時間序列數(shù)據(jù)對糧食單產(chǎn)及主要影響因素進行分析，指出在中國耕地面積日益減少的情況下，提高糧食單產(chǎn)水平是滿足中國糧食需求的主要途徑。一些學者對地方糧食產(chǎn)量波動進行了分析，陳慧中等[6]利用剩余法和灰色關聯(lián)系數(shù)法分別對河南省糧食波動及其主要影響因素進行分析，基本結論是河南省糧食產(chǎn)量波動具有階段性變化特征，其中有效灌溉面積、機耕面積、化肥施用量和農(nóng)村家庭年人均純收入是影響河南省糧食產(chǎn)量及波動的主控因素。馮金[7]用同樣的方法分析甘肅張掖糧食產(chǎn)量波動及影響因素得出了相近的結論。王巧巧等[8]基于1949-2005年安徽省糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)來擬合安徽省糧食產(chǎn)量，建立ARMA糧食產(chǎn)量模型，實證研究得出糧食產(chǎn)量隨著時間的推移呈現(xiàn)指數(shù)增長趨勢。

綜上所述，國內學者對糧食產(chǎn)量及影響因素的研究取得了較為豐富的成果，但現(xiàn)有研究也存在一些不足，一是現(xiàn)有研究主要集中在糧食產(chǎn)量影響因素分析，但對影響糧食產(chǎn)量波動的因素，特別是基于單產(chǎn)、面積波動對產(chǎn)量波動的貢獻分解方面的研究尚不多見。二是現(xiàn)有研究大多將糧食作為整體，研究影響糧食產(chǎn)量的因素，但從單一品種視角，專門考察小麥產(chǎn)量波動及其與單產(chǎn)、種植面積波動之間關系的研究相對不足。本研究利用H-P濾波法對中國小麥產(chǎn)量的波動性及特征進行分析，計量分析中國小麥種植面積、單產(chǎn)波動對產(chǎn)量波動的影響程度，以期為中國小麥產(chǎn)業(yè)政策的制定提供實證依據(jù)。

2 數(shù)據(jù)說明及研究方法

2.1 數(shù)據(jù)說明

1983-2008年中國小麥總產(chǎn)量、種植面積和單產(chǎn)等相關數(shù)據(jù)（表1）主要來源于2010年《中國農(nóng)業(yè)統(tǒng)計年鑒》和《中國統(tǒng)計年鑒》。由于時間序列的波動范圍很大，在不改變原始變量互動關系基礎上，分析中使用對數(shù)序列，以避免數(shù)據(jù)的劇烈波動對擬合效果的影響。小麥總產(chǎn)量、種植面積和單產(chǎn)的對數(shù)序列分別以LnQ，LnS，LnAQ表示。

從表1可以看出，小麥單產(chǎn)和總產(chǎn)量總體呈上升的趨勢，但是小麥的種植面積卻呈下降的趨勢。1998-2002年小麥產(chǎn)量出現(xiàn)了持續(xù)5個年度的下滑，2003年后產(chǎn)量才又開始恢復緩慢增長。同期小麥種植面積的變化規(guī)律和總產(chǎn)量的變化表現(xiàn)出一致性。

2.2 研究方法

時間序列數(shù)據(jù)存在一定的時間趨勢影響，在其波動周期分析中必須剔除時間趨勢因素，在目前對該問題的研究一般采用H-P濾波法。濾波法是由Hodrick和Prescott[9]提出來的一種分析經(jīng)濟變量周期波動的趨勢分解方法，簡稱H-P濾波法。H-P濾波法的基本思路是從經(jīng)濟波動中分離出長期趨勢分量和短期波動分量后，以周期波動分量為標準偏差，再用方差分析濾波法或者傅里葉周期分析濾波法進行濾波，將剩余部分界定為隨機波動，并分別對各種波動予以分析，把握其規(guī)律。根據(jù)H-P濾波分離出時間趨勢后將得到周期趨勢并由此計算出波動指數(shù)（變異率VR）。其計算公式為：

3 小麥產(chǎn)量的波動特征分析

產(chǎn)量波動的分析有利于發(fā)現(xiàn)小麥產(chǎn)量波動規(guī)律和特征，依據(jù)周期波動理論，以年為單位時間序列其波峰與波谷的持續(xù)時間至少要在兩年以上才可劃分為一個完整周期，由于小麥生長周期為一年，故對小麥可以以2年劃分為一個周期。借助于H-P濾波分析方法，得到了剔除時間趨勢后周期波動曲線（Cycle），并從中可以發(fā)現(xiàn)中國小麥產(chǎn)量波動周期性明顯（圖1）。按照“峰-峰”法劃分，將1983-2008年小麥產(chǎn)量波動劃分為6個完整周期（表2）。

3.1 波動類型基本屬于古典型波動

從波峰和波谷的形態(tài)特征來看，除第五周期1996-1998年近似屬于增長型波動外（增長率出現(xiàn)下降，但不出現(xiàn)負值，一般表現(xiàn)為波谷波峰都為正值），其余周期均屬于古典型波動（增長率出現(xiàn)下降后由正值轉為負值，一般表現(xiàn)為波谷為負波峰為正），由此可以判斷中國小麥產(chǎn)量波動程度較大。

3.2 周期頻度較高，且長度比較規(guī)則

平均年距為4.5年，說明中國小麥產(chǎn)量每4.5年波動一次，波動比較頻繁。但從整體來看自1999年后周期長度開始加長，這應該與1998年中國出現(xiàn)“賣糧難”現(xiàn)象，及2002年起國家對小麥等糧食作物實行補貼等其他扶持農(nóng)業(yè)的相關政策有著直接的關系。

3.3 波動幅度比較穩(wěn)定，產(chǎn)量的波動指數(shù)幅度較小

1999年前中國小麥產(chǎn)量的波動幅度較小，均為弱幅度，但是從1999年后中國小麥產(chǎn)量的波動幅度加大并且周期明顯加長。

3.4 擴張期與收縮期基本相等

計算結果表明中國小麥產(chǎn)量波動的擴張長度平均為2.5年，而收縮年度的平均值為1.7年，擴張期大于收縮期，擴張與收縮長度之比為1.5，為長擴張期。前5個周期的擴張與收縮長度之比為1.8，最后一個周期即第六周期的擴張與收縮長度之比為1.25，說明中國小麥產(chǎn)量擴張能力正在下降。

4 單產(chǎn)波動及面積波動對總產(chǎn)波動貢獻

為了分析產(chǎn)量波動的機理，根據(jù)H-P濾波法分別計算了小麥產(chǎn)量、單產(chǎn)、種植面積的波動指數(shù)，并做出各波動指數(shù)趨勢圖（圖2）。由圖2可以看出，單產(chǎn)波動、播種面積波動與總產(chǎn)量的波動之間存在密切關系，為了探明單產(chǎn)和種植面積對小麥產(chǎn)量波動所做的貢獻大小，通過構建多元回歸模型進行分析，模型中以小麥產(chǎn)量波動指數(shù)為因變量，選擇了小麥的種植面積波動指數(shù)及單產(chǎn)波動指數(shù)兩個自變量作為影響小麥產(chǎn)量波動的主控因素。

4.1 數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗

由于小麥產(chǎn)量波動指數(shù)（VRQ）、單產(chǎn)波動指數(shù)（VRAQ）和面積波動指數(shù)（VRS）均為時間序列數(shù)據(jù)，故在構建多元線性回歸模型之前必須對其進行平穩(wěn)性檢驗，以避免出現(xiàn)偽回歸估計結果。

4.2 模型估計

由各變量的平穩(wěn)性檢驗結果（表3）可以看出產(chǎn)量波動指數(shù)、單產(chǎn)波動指數(shù)和面積波動指數(shù)均為平穩(wěn)序列，故可以直接對三者間關系構建多元線性回歸模型。具體形式如下：

VRQt=β0VRAQt+β1VRSt+μt

式中VRQt、VRAQt、VRSt分別代表當期小麥產(chǎn)量、單產(chǎn)、種植面積的波動指數(shù)，μt為隨機干擾項。

利用Eviews5.0軟件對該方程進行估計，結果如表4所示。由結果可知模型通過檢驗，R2=0.999 494模型擬合效果非常好，DW值為2.37，變量間不存在序列自相關關系。

從模型結果看，β0=0.89；β1=1.1均通過1%的顯著性水平檢驗，所以可以肯定單產(chǎn)波動和種植面積波動是中國小麥產(chǎn)量波動的主要影響因素，引起產(chǎn)量波動因素中種植面積波動的貢獻為55%，而單產(chǎn)波動的貢獻為45%。小麥種植面積波動對產(chǎn)量波動的影響程度大于單產(chǎn)波動對產(chǎn)量波動的影響程度。

5 結論和建議

根據(jù)1983-2008年數(shù)據(jù)，從波動類型、周期頻度、波動幅度、擴張與收縮期4個方面分析表明中國小麥產(chǎn)量表現(xiàn)為較強的周期性，小麥產(chǎn)量雖然表現(xiàn)出了一定程度的上漲，但是前5個周期的擴張與收縮長度之比為1.8，最后一個周期即第六周期的擴張與收縮長度之比為1.25，說明中國小麥產(chǎn)量擴張能力正在下降。

小麥單產(chǎn)和種植面積的波動直接影響了中國小麥產(chǎn)量波動，小麥種植面積的波動對小麥產(chǎn)量波動的影響程度較大于單產(chǎn)波動的影響。為平抑小麥產(chǎn)量的波動應繼續(xù)確保種植面積穩(wěn)定，同時也應重視農(nóng)業(yè)基礎設施建設，加大農(nóng)業(yè)科技的投入及推廣，做好減災防災工作，加強小麥生產(chǎn)的綜合生產(chǎn)能力建設，逐步提高小麥單產(chǎn)水平。

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