淺談如何提高小學生數(shù)學思維的有效性

施秀蓉

【摘要】 小學生的思維一方面并未形成系統(tǒng)，又一方面又富有創(chuàng)造性. 教師在教學過程中，要強化抽象與具象的相互轉化，巧妙做好關鍵點的引導教學，注重課堂的自主探索和研究，大力提高其思維的靈活性和有效性.

【關鍵詞】 小學；數(shù)學；思維；水平；提高

小學生的思維一方面并未形成系統(tǒng)，又一方面又富有創(chuàng)造性. 也因為如此，教師在教學過程中容易陷入兩難的境地，一方面要培養(yǎng)學生建立起科學的思維體系，另一方面又要避免學生進入思維定式的死胡同. 人們所謂的思維定式，說的是思考的時候不能從多個角度，多個層面去分析，也就是說，那時的思維是走進死胡同. 那么，在教學過程中要如何促使思維靈活高效呢？下面，筆者談談自己的三點看法.

一、強化抽象與具象的相互轉化

數(shù)學是一個很神奇的領域，有時候需要把抽象的東西具象化才便于理解，有時又要把具象的事物抽象化才便于歸納出普遍性規(guī)律. 這兩者相輔相成，共同促成數(shù)學領域的進步和發(fā)展. 學生通過具象的事物歸納出抽象的一般規(guī)律，根據(jù)抽象的東西具現(xiàn)出便于理解的事物，我們認為這樣的思考過程是一種能力的提升，其思維是有效的. 因此，在小學數(shù)學的教學過程中我們就應該注意強化這兩者的轉換，從小培養(yǎng)學生養(yǎng)成科學的思維習慣，提高學生思維的有效性.

關于這兩者的轉化，我們可以來看這兩個例子. 比如講到“兩點之間線段最短”這一知識點時，我先在黑板上畫出兩個點，然后連接那兩點分別畫上一條線段和一條彎曲的曲線. 接著我拿出兩條繩子，一條按照線段的軌跡剪出線段的長短，另一條按照曲線的軌跡剪出曲線的長短. 然后拿那兩條繩子進行比較，學生可以很直觀地看出孰長孰短. 這個過程只是把學生所想的展示出來而已，學生腦海里早就出現(xiàn)一條線段和一條曲線，并在腦海里抽象地進行比較了. 再比如，我們剛開始進行應用題入門時總喜歡舉生活中的實例，數(shù)字往往是具體的. 那么，我們就可以把具體的指代物抽象化，形成一般規(guī)律. 如這樣一道題目，“小明家有3只羊，小紅家的羊比小明的多3只，問他們共有幾只羊. ”我們可以把題目抽象成“A有3只羊，B比A多3只，問共有幾只羊. ”當然，我們同樣可以把數(shù)字也抽象成字母，如“A有a只羊，B比A多a只，問共有幾只羊. ”這樣把具體的事物、數(shù)字抽象成字母的方式更有利于學生對知識點的思考，提高他們思維的深度和廣度. 二、巧妙做好關鍵點的引導教學

數(shù)學有很多關鍵“點”，很多學生通常被卡在那些“點”上過不去，于是解題就變得很困難. 每次老師道破要點后總能聽到學生仰天長嘆：“哦……”不管是出于什么原因，學生在解題時總能遇到“摸不著頭腦”的題目. 此時要么瞎蒙要么放棄，很少有學生能拓寬思路，從其他方面著手考慮問題的解決方案. 因此，思維的有效性還在于能否輕松地思考到答題的“關鍵點”. 教師在教學過程中要引導學生思考，當學生沒有思路時老師就可以稍作提示，但是要注意點到即止，爭取每一次都能收到良好的效果.

例如，課堂上我舉了一個找規(guī)律的例子：“觀察下面的數(shù)字， 1，2，2，4，8，32，請寫出下一個數(shù)字. ”這道題目是有一定難度的，學生從前面幾個數(shù)字中很難發(fā)現(xiàn)規(guī)律. 最大的障礙就在于學生糾結于前面三個數(shù)，在1，2，2里徘徊，難以找到規(guī)律. 這是思維定式的結果，事實上找規(guī)律的題目只要建立起一個能把所有數(shù)字都用上的規(guī)律就可以了. 有學生這樣分析，“前兩個數(shù)可以猜測1 + 1 = 2或1 × 2 = 2，可是2和2基本上只能理解為2 × 1 = 2，那么這三個數(shù)形成的關系都無法用于第四個數(shù)，所以此題無解. ”我首先肯定了他的勇氣和魄力，接著引導到，“找規(guī)律的題目可以根據(jù)數(shù)字與序數(shù)的關系形成規(guī)律，也可以根據(jù)數(shù)字本身形成規(guī)律，這道題可以不考慮序數(shù). ”學生陷入沉思，我見狀提醒道，“第三個數(shù)2可以看成1 × 2，也就是第一個數(shù)乘以第二個數(shù). ”如此一來學生恍然大悟，“哦！原來如此！”有學生起來回答，“4 = 2 × 2，8 = 2 × 4，32 = 4 × 8，所以接下來的數(shù)是8 × 32 = 256”思路已經(jīng)點撥，學生的思維就打開了. 其實對于例子而言，我基本上把關鍵點給說了，而真正教學時我們可以根據(jù)情況，既可以點到即止，也可以點“未到”就止.

三、注重課堂的自主探索和研究

很多“填鴨”式思想都給我們警惕作用，課堂要避免這樣的模式就必須把握好教師“教”與學生“學”的分量與角色. 對小學生來說，很多時候并不能給予他們太多的自主空間，他們在沒有老師引導的情況下往往表現(xiàn)得不知所措. 漫無目的的思考是沒有結果的，也就是說這樣思考的效果很差，我們認為是無效的. 因此，老師要協(xié)調好教師傳授知識、引導學生思考和給學生空間讓學生自主思考這幾個方面. 如此一來，學生接受的知識可以當堂思考并消化，甚至在自己的摸索研究中能有不同的發(fā)現(xiàn).

例如，在講“圓柱和圓錐”時，我先進行講解，差不多把該講的知識點講完之后我問學生這樣一個問題：“同學們，如果給你們一個圓柱和一個球，你們要如何確定這個圓柱能否放得下這個球？”學生思考片刻后我繼續(xù)引導：“我們可以根據(jù)學過的‘圓的相關知識來猜測一下球的性質，圓是平面的，而球是立體的，它可以通過圓繞著其直徑旋轉得到. 所以可以認為球是由無數(shù)個圓構成的，那么球也有半徑. 要判斷球能否放入圓柱中，我們需要對比圓柱底面圓的半徑、圓柱的高和球的半徑的大小. 只有前兩者大于后者的時候才能放得下，否則不能. ”我看學生的反應不錯，于是拋出“那你們說說要怎樣確定一個球能否放入一個圓錐中？”這個問題是超綱的，但是我只是要學生思考一下應該注意的問題，或者說應該從哪方面入手. 有學生說：“我們可以把球看成圓，把圓錐看成三角形，這樣就變成平面了. 這時最大的半徑是滿足三角形的每條邊都和圓剛好接觸，于是只要半徑比最大的小的球都能放到圓錐里. ”

沒有目的的思考應該歸為胡思亂想，被定死在一個框框里的思考應該歸為做無用功. 思維有無效率其實并沒有什么標準，筆者認為，思考的過程是很重要的，如果連思考的過程都節(jié)省了，那么思維就是無效的. 因此，教師在引導學生積極思考的基礎上，大力提高其思維的靈活性和有效性.

【參考文獻】

[1]黃澤和.培養(yǎng)小學生數(shù)學思維能力“三策略”[J].新課程（教研），2011（6）.

[2]李玉平.如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維[J].吉林教育，2011（20）.