培養(yǎng)學生理解應用數(shù)學的有效策略

劉延星

摘 要：《義務教育數(shù)學課程標準》指出：課程設計要滿足學生未來的生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數(shù)學基礎知識和基本技能，發(fā)展學生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識，在情感、態(tài)度與價值觀等方面都要得到發(fā)展。也就是說，在實際教學過程中，教師要有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，使學生感到學有多用，進而使學生具備應用所學知識解決實際問題，使學生具備應用數(shù)學的能力，這是提高學生素質(zhì)的有效途徑。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；理解應用；策略

馬克思曾指出：“一門學科只有成功地應用了數(shù)學時，才真正達到了完善的地步?！辈浑y看出，理解、應用數(shù)學才是其價值的體現(xiàn)。因此，作為數(shù)學教師，要更新教育觀念，選擇合適的教學方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，提高學生理解應用數(shù)學知識解決問題的能力，進而使學生獲得健康全面的發(fā)展。

一、自制學具，實行再創(chuàng)造

荷蘭數(shù)學家弗賴登塔爾說過：“學習數(shù)學的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造，也就是學生把本人要學習的東西自己去發(fā)現(xiàn)或再創(chuàng)造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生?！崩纾诮虒W六年級總復習中有這樣一道題：一個圓，從圓心沿著半徑切割后，拼成了近似長方形，已知長方形的周長大6厘米，求圓的面積。學生一看題目頭都大了，無從下手，我便讓學生自制學具、自主探究，從而想到：長方形的周長就比圓周長多出兩條寬，也就是兩條半徑，一條半徑的長度是3厘米，問題迎刃而解。通過讓學生自己制作學具來幫助理解所學知識的重點和難點，我們的教學可以達到事半功倍的效果。

二、動手操作，促進學生理解

皮亞杰指出：“傳統(tǒng)教學的特點，就在于往往是口頭講解，而不是從實際操作開始數(shù)學教學?！痹诿绹A盛頓國立圖書館門前有一塊標牌，上面寫道：“我看見了，但可能忘掉；我聽到了，就可能記??；我做過了，便真正理解了。”而陶行知先生也早就提出“教學做合一”的觀點。教師在課堂上讓學生找一找、摸一摸、量一量、剪一剪、拼一拼……學生主動地進行觀察、猜測、實驗、驗證、推理等數(shù)學活動理解數(shù)學知識。例如，在教學完《圓柱的體積》時，教師拿出兩張一模一樣的長方形硬卡紙，讓學生觀察教師所作的兩個圓柱哪個的體積大：（1）一個是以長方形的長作圓柱的底面周長，長方形的寬作圓柱的高；（2）一個是以長方形的寬作圓柱的底面周長，長方形的長作圓柱的高。學生觀察后猜測：有的說一樣大、有的說是第一個大、還有的說是第二個大。學生爭論不休，吵得很激烈。此時教師把事先準備好的學具（同桌兩人兩張一模一樣的長方形硬卡紙）發(fā)給學生，給學生充分的時間動手操作驗證，推理后得出是第一個比較大。如此真正體現(xiàn)了陶行知先生倡導的“手腦并用”理念，使學生在課堂上手腦并用，操作中得到驗證，在整個推理過程中得到理解，從而提高了學生應用知識和解決問題的能力，這比單純的讓學生套公式計算更有意義、更生動形象，學生更易理解，更能激發(fā)學生主動參與學習的積極性。

三、聯(lián)系生活，深入理解

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數(shù)學活動，掌握基本的數(shù)學知識和技能，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望?！苯處熞獎?chuàng)設情境，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識點出發(fā)，要善于引導學生把課堂中所學的數(shù)學知識和方法應用于生活實際。如此既可以幫助學生加深對知識的理解，又能讓學生深刻體會到生活中處處有數(shù)學，并從中體驗到數(shù)學的價值。如，在學生學習了長方形和正方形的周長與面積后，我把學生帶到學校大操場的一塊空地上，然后給學生出了一個題目讓他們在這塊空地上設計一個面積是50平方米的花壇，可以有多種設計方案。學生對這道題積極性高漲，他們幾人一組，一邊測量一邊思考，顯得十分投入，最后竟然設計出十幾種圖形優(yōu)美、頗有創(chuàng)意的花壇。在這個活動中，教師把教學過程看作問題解決的過程，在教學時有意識地創(chuàng)設問題情境。學生在解決這個問題時，先要對長方形和正方形面積公式這一知識重新進行思考組合，有一個新的認識，然后要對分割法、平移法、面積相加減等方法進行選擇運用，看哪些方法更適合于設計，方式得到了擴展。這樣，在設計過程中，既解決了枯燥的基礎知識復習（長方形面積公式的計算），又拓寬了長方形的知識（計算簡單的組合圖形），更為重要的是，在設計中，不同層次的學生都獲得了一次難得的實踐鍛煉機會，強化了學生的應用意識。教師要善于從學生的生活中抽象出數(shù)學問題，使學生感到數(shù)學就在自己身邊，讓學生感受到生活中處處有數(shù)學。

四、走出課堂，拓寬活動范圍

學生知識能力的培養(yǎng)，主陣地在課堂，但這并不是唯一的途徑。新課程要求數(shù)學的教學應該樹立大數(shù)學觀，讓學生在生活中去學數(shù)學，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，讓數(shù)學教學走出書本、走向生活。如，教師在教學面積單位“平方米、平方千米”時，在學生的腦海中沒有具體的概念，教師可帶領學生到操場上，利用標桿、繩子、卷尺測量圍出1平方米，先讓學生估一估1平方米能站多少學生，學生猜測的結(jié)果不統(tǒng)一，便讓學生進去站一站，算一算能站多少學生，學生興趣高昂，對1平方米有了較深刻的認識。之后再用標桿、繩子、卷尺測量出100平方米有多大，讓學生想象1平方千米就有100個1平方米那么大，并讓學生在里面做做游戲。如此教學，在學生腦海中深刻映下1平方米、1平方千米有多大。又如，在教學重量單位“克、千克”時，在學生的腦海中沒有具體的概念，如今的學生大多是獨生子女，他們與實物接觸的少，一個雞蛋約重多少，一個蘋果約重多少，有些學生無法確定這些重量單位。因此教師要求學生在逛商店時，去觀察物品，讓他們?nèi)ビ^察哪些物品用克作單位，哪些物品用千克作單位，并讓學生說說你是用什么方法記住、辨別的。學生通過有目的地觀察，在課堂上再通過分析比較，學生很好地掌握了所學內(nèi)容。這樣，課堂中難以接受的問題在生活中解決了。引導學生在生活中去發(fā)現(xiàn)、挖掘數(shù)學問題，讓數(shù)學教學走出課堂、走出書本、走出學校、走向社會、走向生活。

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：“在本學段的教學中，教師應該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，解決身邊的數(shù)學問題，了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性。”總之，小學數(shù)學理解、應用意識的培養(yǎng)，要從數(shù)學教學的質(zhì)量抓起，既要讓學生掌握基本的數(shù)學知識，又要讓學生把課堂上學到的知識應用到現(xiàn)實生活當中，使學生真切地感受到學習數(shù)學的價值。

（作者單位 福建省武平縣大禾中心學校）