鉚工成型時(shí)間消耗數(shù)學(xué)模型的建立

董均效

【摘 要】本文論述鉚工成型的特點(diǎn)、影響時(shí)間消耗數(shù)學(xué)模型建立的主要因素及建模的方法和步驟，并以實(shí)際例子來說明。

【關(guān)鍵詞】鉚工成型；定員；實(shí)耗工時(shí)；數(shù)學(xué)模型；變化規(guī)律

在我們公司的生產(chǎn)實(shí)際中，存在大量的折邊、壓型、彎曲等鉚工成型工序，這些工序的定額工時(shí)常出現(xiàn)相互矛盾，引起爭(zhēng)議。青年工藝人員多，對(duì)這些工序的時(shí)間消耗還沒建立起立體的概念，加之查表麻煩，更喜歡接受以公式方式處理，故本文從這里做了初步的探討。

1. 鉚工成型時(shí)間消耗的特點(diǎn)和主要問題

鉚工成型是十分復(fù)雜的加工工藝方法，所謂成型有壓型、彎曲、滾成型、漲成型等。其加工對(duì)象有板材、角鋼、工字鋼、管材等等。使用的設(shè)備為滾板機(jī)、折邊機(jī)、油壓機(jī)、彎管機(jī)。鉚工成型多系工組作業(yè)，定員的多少將依據(jù)設(shè)備的操作崗位數(shù)和工件的大小重量、工藝裝備、復(fù)雜程度及勞動(dòng)量的大小而定，定員數(shù)很難固定下來，特別是單件小批量生產(chǎn)類型，定員的流動(dòng)性大。鉚工成型的基本作業(yè)時(shí)間的分析就是對(duì)影響作業(yè)時(shí)間主要因素的分析，在測(cè)試查定的基礎(chǔ)上，找出最主要的具代表性的時(shí)間消耗，分析主要影響因素的變化引起時(shí)間消耗變化的規(guī)律性。有時(shí)加工時(shí)間占整個(gè)的比例不是很大，而各類輔助準(zhǔn)備時(shí)間消耗較大。一般來說，無論鉚工成型多么復(fù)雜，其成型的幾何形狀無非是折線形、圓弧、球等幾種，而采用的機(jī)具一般都有它特定的加工內(nèi)容和操作方法，只要我們善于分析歸納勤于實(shí)地調(diào)查，掌握實(shí)耗工時(shí)的第一手資料，掌握其規(guī)律是有可能的。

2. 時(shí)間消耗數(shù)學(xué)模型的建立方法

2.1 實(shí)踐證明，產(chǎn)品加工時(shí)間消耗長(zhǎng)短與其影響因素之間存在著某種固有的函數(shù)關(guān)系（或者近視的函數(shù)關(guān)系），而一切函數(shù)又都可以用相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式來表達(dá)。因此，一般來說建立時(shí)間消耗數(shù)學(xué)模型，可以歸結(jié)為用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ页黾庸r(shí)間與其影響因素之間的函數(shù)關(guān)系，并通過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)公式來表達(dá)。 然而，建立能供實(shí)際使用的時(shí)間消耗數(shù)學(xué)模型，其具體內(nèi)容和過程遠(yuǎn)比我們以上所述要困難的多，其問題在于：

（1）實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)中，由于勞動(dòng)對(duì)象、勞動(dòng)手段和勞動(dòng)者不同，影響產(chǎn)品加工時(shí)間長(zhǎng)短的因素變化多端，錯(cuò)綜復(fù)雜。因此，采用什么方法，通過什么途徑才能準(zhǔn)確、迅速地找出加工時(shí)間與其影響因素之間固有的變化規(guī)律，從而建立起時(shí)間消耗數(shù)學(xué)模型的基本形式，這是問題之一。

（2）為了便于使用最終給定的時(shí)間消耗數(shù)學(xué)模型，必須具有適當(dāng)?shù)木C合程度，而且能夠滿足現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中不同的產(chǎn)品、工藝結(jié)構(gòu)、零件技術(shù)條件、設(shè)備等多種要求的，具有普遍意義的通用的數(shù)學(xué)模型。只有這樣的模型才有生命力和實(shí)用價(jià)值。

（3）用數(shù)學(xué)模型來表達(dá)時(shí)間消耗，以往未能普遍運(yùn)用。主要原因之一是，當(dāng)時(shí)間消耗由兩個(gè)以上的變量決定，而且這些變量相互之間的關(guān)系比較復(fù)雜時(shí)，其綜合數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)一直未能提出理想的、便于日常手工計(jì)算實(shí)用的方法。從而限制了時(shí)間定額標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型的普遍建立和使用。如何解決這些問題呢，通常先對(duì)測(cè)時(shí)、寫實(shí)收集大量原始數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察研究，數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，也可用描點(diǎn)作圖進(jìn)行回歸分析（可分段分析），尋去求變化規(guī)律（方程的基本形式）。求出該方程的回歸系統(tǒng)，并經(jīng)過回歸驗(yàn)算和生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證之后，就可以建立起該工步（工序）時(shí)間消耗數(shù)學(xué)模型的基本型，作法如下：

2.2 首先，根據(jù)時(shí)間T及基影響因素X的原始數(shù)據(jù)，將T、X作為已知數(shù)，求該工步（工序）回歸方程的合理的各項(xiàng)回歸系數(shù)。例如：方程是T=KX+B，即將求出K、B這兩個(gè)回歸系數(shù)。

2.3 再次，用求得的數(shù)學(xué)模型基本型，代入一系列隨機(jī)選定的影響因素X數(shù)據(jù)組，計(jì)算出T，并把此T與原始資料進(jìn)行對(duì)比，控制其最大離差在5%以內(nèi)。如果超出要求規(guī)定范圍，則說明所求出的回歸系數(shù)計(jì)算有錯(cuò)，或線段擬合不正確。須返工，直至驗(yàn)算精度符合要求為止。

2.4 最后，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證，核實(shí)定額水平，如發(fā)現(xiàn)時(shí)間不符合平均先進(jìn)水平，則通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的回歸系數(shù)加以調(diào)整來修訂。

3. 鉚工成型時(shí)間消耗數(shù)學(xué)模型建立實(shí)例

3.1 現(xiàn)以較簡(jiǎn)單的鉚工成型之一的折邊工序來簡(jiǎn)要說明建立時(shí)間消耗數(shù)學(xué)模型的過程。

3.2 我們公司使用的折邊機(jī)是WA67Y-100、MB8-160*3200，多是較小件折邊，單機(jī)操作定員1人。天車可及時(shí)配合。機(jī)折邊的原始資料如表1。

3.3 從上表的粗略計(jì)算中可知 無論橫行或縱列的函數(shù)均為一次函數(shù)，那么要想找出較理想的數(shù)學(xué)模型，則是兩種自變量不同的一次函數(shù)的疊加，現(xiàn)在試將各縱列含函數(shù)與H=200的橫行函數(shù)疊加。