引力模型和二元邊際的研究綜述

譚亞洲

摘要：引力模型和二元邊際理論是企業(yè)貿(mào)易理論發(fā)展中的兩個(gè)很重要的部分。本文綜述了引力模型的概念、假設(shè)及參數(shù)設(shè)定原則，并對(duì)由引力模型引出的二元邊際理論進(jìn)行了說(shuō)明。

關(guān)鍵詞：引力模型；拓展邊際；集約邊際

引力模型是經(jīng)濟(jì)學(xué)中最成功的實(shí)證關(guān)系之一，該模型將兩個(gè)國(guó)家的雙邊貿(mào)易總量與這兩個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)總量以及可變的貿(mào)易成本相聯(lián)系。在企業(yè)生產(chǎn)率服從帕累托分布的假設(shè)下，Melitz模型產(chǎn)生了一個(gè)關(guān)于雙邊貿(mào)易流的引力方程。該方程在Chaney和Arkolakis都有涉及。引力模型最重要的一個(gè)特征是其貿(mào)易流對(duì)可變貿(mào)易成本的參數(shù)不取決于企業(yè)變量之間的替代彈性，而是取決于生產(chǎn)率帕累托分布的形狀參數(shù)。

這個(gè)結(jié)果可以從直覺(jué)上產(chǎn)生一個(gè)結(jié)論：任何兩個(gè)國(guó)家的雙邊貿(mào)易總量（X_ij）都能夠分解成拓展邊際（M_ij）和集約邊際（X_ij/ M_ij）兩個(gè)部分。拓展邊際就是出口企業(yè)的數(shù)量，集約邊際就是出口企業(yè)的平均出口量。可以用公式表示為：X_ij=M_ij（X_ij/M_ij）。

在Melitz模型中，可變貿(mào)易成本的增加對(duì)集約邊際有兩個(gè)互相抵消的影響。一方面，較高的可變貿(mào)易成本將減少一個(gè)給定出口企業(yè)的出口值，從而減少了企業(yè)出口的平均值。另一方面，較高的可變貿(mào)易成本意味著那些接近出口生產(chǎn)率閥值附近的企業(yè)將會(huì)無(wú)法獲得足夠的利潤(rùn)來(lái)彌補(bǔ)出口的固定成本，從而退出企業(yè)。因?yàn)檫@些退出企業(yè)的出口值較幸存企業(yè)的出口值小，這就通過(guò)一個(gè)補(bǔ)償變化增加了企業(yè)的出口平均值。在生產(chǎn)率符合帕累托效應(yīng)的這種特殊情況下，這兩個(gè)效應(yīng)完全互相抵消，使得集約成本不受可變貿(mào)易成本的影響。因此，可變貿(mào)易成本只通過(guò)拓展邊際影響可變成本，并且這個(gè)拓展邊際對(duì)可變貿(mào)易成本的彈性只由生產(chǎn)率的帕累托分布的形狀參數(shù)決定。

Melitz模型基于生產(chǎn)率是帕累托效應(yīng)的特殊情況包含在Arkolakis理論模型的一類(lèi)中。實(shí)證研究追求特殊資源的福利效應(yīng)的定量分析，如Broda & Weinstein考慮了產(chǎn)品種類(lèi)，這個(gè)理論分析表明不同資源的福利效應(yīng)和一般均衡中的另外一個(gè)相關(guān)，貿(mào)易對(duì)福利的總體效應(yīng)不單單由一個(gè)國(guó)家貿(mào)易的份額決定。

Melitz模型的一個(gè)重要的應(yīng)用就是出口企業(yè)的數(shù)量即拓展邊際應(yīng)該同時(shí)隨貿(mào)易市場(chǎng)規(guī)模的變化而變化，因?yàn)樵谳^大市場(chǎng)的企業(yè)有著較低的生產(chǎn)率能夠產(chǎn)生足夠的可變利潤(rùn)來(lái)彌補(bǔ)出口中的固定成本。Eaton利用法國(guó)出口企業(yè)和目標(biāo)市場(chǎng)的數(shù)據(jù)證明了這個(gè)結(jié)論并得到了一些其他的實(shí)證規(guī)律。第一，法國(guó)出口到一個(gè)市場(chǎng)（與法國(guó)市場(chǎng)份額相關(guān)）的企業(yè)隨著市場(chǎng)份額的增加而增加。這個(gè)關(guān)系近似于一個(gè)對(duì)數(shù)線性關(guān)系。第二，這個(gè)模式的企業(yè)出口市場(chǎng)參與展示了一個(gè)非完全的層級(jí)，企業(yè)在不受歡迎的市場(chǎng)有出口就更有可能在更受歡迎的市場(chǎng)上出口，但并不總是這樣。第三，出口的分布在不同規(guī)模的市場(chǎng)上非常相似。同時(shí)這個(gè)分布的上端與帕累托效應(yīng)非常相似，下端由于存在較少貨物的出口其分布偏離了帕累托分布。第四，法國(guó)市場(chǎng)的平準(zhǔn)營(yíng)業(yè)額比企業(yè)出口到不受歡迎的市場(chǎng)以及很多的國(guó)外市場(chǎng)的值要大。

為了解釋這些實(shí)證規(guī)律，Eaton等對(duì)生產(chǎn)率為帕累托分布的Melitz模型進(jìn)行了改進(jìn)。Arkolakis形成的營(yíng)銷(xiāo)成本就是允許進(jìn)入每個(gè)出口市場(chǎng)的固定成本隨企業(yè)服務(wù)該市場(chǎng)消費(fèi)者比例的選擇而進(jìn)行內(nèi)生性的變化。為了包括市場(chǎng)的不完全層級(jí)，進(jìn)入出口市場(chǎng)的固定成本被假設(shè)成服從從一個(gè)對(duì)每個(gè)企業(yè)都有的特殊沖擊，同時(shí)也服從對(duì)每個(gè)目標(biāo)市場(chǎng)都有的一般沖擊。為了產(chǎn)生進(jìn)入一個(gè)給定出口市場(chǎng)和出口企業(yè)生產(chǎn)率的出口額的特殊變化，需求對(duì)每個(gè)企業(yè)和目的市場(chǎng)服從一個(gè)特殊沖擊。同時(shí)一個(gè)企業(yè)決定是否進(jìn)入一個(gè)出口市場(chǎng)依賴(lài)于市場(chǎng)進(jìn)入和需求沖擊的復(fù)合因素，一個(gè)企業(yè)擁有一個(gè)給定的生產(chǎn)率會(huì)進(jìn)入一個(gè)市場(chǎng)是因?yàn)橐粋€(gè)較低的出口沖擊，同時(shí)在市場(chǎng)上有較低的銷(xiāo)售額是因?yàn)橛幸惠^低的需求沖擊。

該模型的特征依賴(lài)于五個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)：（1）一個(gè)包括替代彈性和帕累托形狀參數(shù)的復(fù)合參數(shù)，（2）凸性的營(yíng)銷(xiāo)成本，（3）變化的需求沖擊，（4）變化的進(jìn)入沖擊，（5）需求和進(jìn)入沖擊間的聯(lián)系。Eaton等利用法國(guó)企業(yè)和目的市場(chǎng)的數(shù)據(jù)采用矩陣模擬的方法估計(jì)了這些參數(shù)。這五個(gè)參數(shù)的精確估計(jì)以及參數(shù)模型對(duì)已觀察的數(shù)據(jù)進(jìn)行了一個(gè)很好的擬合。據(jù)估計(jì)的參數(shù)值，企業(yè)生產(chǎn)率占在有出口的企業(yè)中的變化差不多占了一般，但是解釋實(shí)際上少于進(jìn)入一個(gè)市場(chǎng)的出口企業(yè)的變化。

給定估計(jì)的參數(shù)值，這個(gè)模型能夠用于檢測(cè)設(shè)定的情況，比如法國(guó)企業(yè)的雙邊出口貿(mào)易障礙減少了10%的情況。在這個(gè)情況下，法國(guó)企業(yè)的總銷(xiāo)售額增加了大約16，000，000美元，其中高分位上企業(yè)在銷(xiāo)售上高達(dá)23，000，000的增長(zhǎng)。另一方面，其他分位的企業(yè)銷(xiāo)售額有所下降，大約一半的企業(yè)在最低分位上，從而退出了出口市場(chǎng)。總的來(lái)說(shuō)，這些結(jié)果表明異質(zhì)性企業(yè)理論強(qiáng)調(diào)的產(chǎn)業(yè)內(nèi)貿(mào)易的再分配和貿(mào)易能夠很大程度的量化，即使是在貿(mào)易摩擦的實(shí)證理論的改變上。

異質(zhì)性企業(yè)理論也為雙邊貿(mào)易的零貿(mào)易理論的流行奠定了基礎(chǔ)。Helpman等用158個(gè)國(guó)家從1970—97年的貿(mào)易數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)了大約一半的國(guó)家對(duì)之間是沒(méi)有進(jìn)行貿(mào)易的。根據(jù)這些數(shù)據(jù)特征，他們建立了一個(gè)Melitz模型的多國(guó)版本。在這個(gè)模型中，生產(chǎn)率的分布服從一個(gè)截?cái)嗟呐晾弁蟹植?。在這個(gè)框架下，如果出口生產(chǎn)率的閥值超過(guò)了生產(chǎn)率在每個(gè)國(guó)家的上限，那么這兩個(gè)國(guó)家之間就不會(huì)有出口。通過(guò)估計(jì)這個(gè)模型衍生出的引力方程，他們發(fā)現(xiàn)控制正貿(mào)易流的非隨機(jī)性選擇和出口企業(yè)的拓展邊際對(duì)標(biāo)準(zhǔn)貿(mào)易摩擦對(duì)貿(mào)易流的影響非常重大。進(jìn)行這兩項(xiàng)修正后發(fā)現(xiàn)控制拓展邊際比控制正貿(mào)易流的非隨機(jī)性選擇要在定量上更重要。

雖然絕大多數(shù)對(duì)異質(zhì)性企業(yè)和貿(mào)易的研究都假設(shè)企業(yè)是連續(xù)的，但是Eaton等認(rèn)為存在一個(gè)有限數(shù)量的企業(yè)提供另外一個(gè)個(gè)對(duì)零貿(mào)易流的潛在解釋。即使生產(chǎn)率的分布是無(wú)上界的，對(duì)于一些有限數(shù)量企業(yè)存在這樣一個(gè)正的概率，即在一些國(guó)家對(duì)中，沒(méi)有一家企業(yè)的生產(chǎn)率分布高于出口閥值。