簡單教數(shù)學(xué)：想說愛你不容易

王宏 夏永立

數(shù)學(xué)課呈現(xiàn)在學(xué)生眼前的是枯燥乏味的符號(hào)和抽象陌生的概念公式，是遠(yuǎn)離學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容。由于小學(xué)生正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，要想讓數(shù)學(xué)變得簡單一些，需要有一個(gè)良好的教學(xué)生態(tài)環(huán)境，更需要我們做一個(gè)“豐富”的數(shù)學(xué)教師，能夠把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，具有深厚的教學(xué)素養(yǎng)，能夠利用多種教學(xué)資源，真正做到“形簡義豐”，讓學(xué)生簡單快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。我們認(rèn)為，以下因素與教師能否簡單教數(shù)學(xué)關(guān)系十分密切。

一、豐厚數(shù)學(xué)素養(yǎng)

有研究指出：“有效的教學(xué)依賴于教師對(duì)所教內(nèi)容的深層含義是否有堅(jiān)實(shí)的理解?！逼鋵?shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)并不簡單，真正展現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在意蘊(yùn)是件十分困難的事情。只有“不簡單”的教師才能創(chuàng)造出簡單的數(shù)學(xué)課堂。要簡單教數(shù)學(xué)，教師的專業(yè)素養(yǎng)顯得尤為重要?，F(xiàn)今的小學(xué)數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍中，有部分并沒有受過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)專業(yè)訓(xùn)練，其存在知識(shí)缺陷的情況是必然的，這是其專業(yè)素養(yǎng)的“短板”。作為一名合格的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)和全面把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的能力。

教師只有“深入”，才能“淺出”。例如，一位數(shù)學(xué)教師沒有意識(shí)到三角形穩(wěn)定性的實(shí)質(zhì)就是“只要三邊的長度確定，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定”，就很容易將生活中的穩(wěn)固性和數(shù)學(xué)中的穩(wěn)定性混為一談，很難幫助學(xué)生把“生活數(shù)學(xué)”上升為“學(xué)校數(shù)學(xué)”。

此外，課堂是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，課堂上會(huì)出現(xiàn)各種意外情況。面對(duì)“節(jié)外生枝”，教師需要有教育機(jī)智和較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在一節(jié)數(shù)學(xué)課中，一位學(xué)生說出“自然數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)的2倍”，教師卻表揚(yáng)學(xué)生善于觀察，鬧出了笑話。其實(shí)，只有在有限集里用“數(shù)”來比較元素個(gè)數(shù)的多少，無限集只研究元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系。自然數(shù)和偶數(shù)可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，它們的基數(shù)是一樣的，顯然學(xué)生的回答是錯(cuò)誤的。

二、專業(yè)解讀教材

作為教師，真正讀懂教材，了解編者的編寫意圖和教材知識(shí)背后的真正含義，這是走向“專業(yè)化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)”的重要關(guān)口。在一次數(shù)學(xué)教研組關(guān)于“解讀教材”的活動(dòng)中，我們以人教版一年級(jí)上冊(cè)教材中《1～5的認(rèn)識(shí)》主題圖為例，請(qǐng)教師們思考：“為什么2只河馬的大小不一樣？”“3只長頸鹿只畫了頭？4朵白云為什么是流動(dòng)的？”“5個(gè)人中的性別會(huì)不一樣？”結(jié)果許多教師不知道教材編排的意圖。其實(shí)教材這樣編寫有著豐富的內(nèi)涵：數(shù)數(shù)的時(shí)候可以不考慮對(duì)象的大小，例如大河馬和小河馬在一起數(shù)就有2只；用物體的某個(gè)部分就可以代替整體來計(jì)數(shù)，如用長頸鹿的頭就可以數(shù)出它的只數(shù)；物體的形狀并不總是固定的，如天上的4朵云可以看作是由別的云塊變化得來的；不完全一樣的對(duì)象也可以放在一起計(jì)數(shù)，如5個(gè)人里面有男生和女生，也有教師和學(xué)生。如果教師只是簡單地讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)、認(rèn)、讀1～5各數(shù)，就會(huì)讓教學(xué)變得非常膚淺，不能觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)。教師要有讀懂教材的能力，我們要理清數(shù)學(xué)脈絡(luò)，心中要有數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，才能“既見森林又見樹木”，而不是僅僅停留在機(jī)械記憶的層面，學(xué)生對(duì)數(shù)的概念的建立便會(huì)更加深刻。

三、提升教學(xué)品質(zhì)

在許多數(shù)學(xué)教師的眼里，只要把數(shù)學(xué)知識(shí)講解清楚，學(xué)生會(huì)解題就大功告成了。其實(shí)，我們?cè)谪S富數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，還要讀懂學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，努力提升自己的教學(xué)品質(zhì)，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)更加貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，在教學(xué)“減法”時(shí)，一位教師讓學(xué)生觀察課本中的兩幅情境圖，引導(dǎo)學(xué)生說出圖意：有5個(gè)小朋友在澆花，走了2個(gè)，剩下3個(gè)；然后引導(dǎo)學(xué)生列出算式：5-2=3。這樣的教學(xué)看似簡單，卻只停留在知識(shí)傳授的層面上，缺少豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。如果我們把數(shù)學(xué)教學(xué)變得再“復(fù)雜”一些，在學(xué)生列出算式后，讓學(xué)生用圓片代替小朋友，在“擺一擺”的過程中加深對(duì)算式意義的理解，再請(qǐng)學(xué)生舉一舉生活中存在的類似的數(shù)學(xué)問題。這樣，可以滲透初步的數(shù)學(xué)建模思想，訓(xùn)練學(xué)生抽象概括和舉一反三的學(xué)習(xí)能力，就會(huì)讓教學(xué)變得更有品位。

四、具有改革膽識(shí)

當(dāng)前，許多教師將教材視為“經(jīng)典”，不敢越雷池一步。其實(shí)，由于教材自身的原因，使得教學(xué)變得更加繁雜的現(xiàn)象并不少見。作為教師，只有具有“改造”的膽識(shí)，才會(huì)使得教學(xué)變得更加簡單。例如，當(dāng)教學(xué)圓、圓柱、圓錐等知識(shí)時(shí)候，困擾師生的不是具體的解決問題的方法，而是學(xué)生在計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤。許多教師為了提高學(xué)生的考試成績，讓學(xué)生熟記一些常用的與圓周率有關(guān)的數(shù)值，在課堂上讓學(xué)生強(qiáng)化練習(xí)，使得數(shù)學(xué)課變得繁瑣和無味。其實(shí)，圓周率本身就是一個(gè)定值，如果計(jì)算結(jié)果可以用π來表示，就可以減輕學(xué)生不必要的負(fù)擔(dān)，可以有精力投入到更有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。要想簡單教數(shù)學(xué)，就要對(duì)現(xiàn)行的教材進(jìn)行加工和改造，讓教材變得簡單一些，更多關(guān)注后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，才能創(chuàng)造出簡單而生動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂。

五、需要多種手段

數(shù)學(xué)對(duì)象并非物質(zhì)世界中的真實(shí)存在，而是抽象思維的產(chǎn)物。而小學(xué)生年齡小，以具體的形象思維為主，因此，需要通過大量直觀的手段來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。例如，教學(xué)圓的面積公式推導(dǎo)時(shí)，需要通過課件的動(dòng)態(tài)演示讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)無限的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)中充分利用各種教學(xué)資源，將現(xiàn)代媒體與傳統(tǒng)教學(xué)手段相結(jié)合，讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)出自己的創(chuàng)造性與智慧，同樣會(huì)收到理想的教學(xué)效果。例如“圓柱的體積公式”的推導(dǎo)過程比較抽象，可以利用課件“化圓柱為長方體”的直觀演示，也可以利用現(xiàn)有的塑料教具將圓柱平均分成16份，然后拼成一個(gè)近似的長方體；引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中想象出這個(gè)拼成的長方體的體積就是原來圓柱的體積；再找出這兩種立體圖形之間的聯(lián)系，由此推導(dǎo)出圓柱的體積公式。數(shù)學(xué)教學(xué)并非想象那樣簡單，它一樣需要教師付出許多創(chuàng)造性的勞動(dòng)。

“簡單教數(shù)學(xué)”不是課堂教學(xué)中時(shí)髦的“口號(hào)”，要真正把這種教育理念落實(shí)在每一節(jié)數(shù)學(xué)課中并非一件易事。它需要教師切實(shí)的學(xué)習(xí)與行動(dòng)，需要教師不斷提升自身素質(zhì)。

（作者單位：安徽省廬江縣同大鎮(zhèn)星夜小學(xué) 合肥市西園新村小學(xué)）