多元智能化在數(shù)學教學中的初步應用與研究

韓富榮

摘要：當代教育不再是單一的知識傳授，而應注重多元智能的滲透，在教學中更應著眼于培養(yǎng)學生的能力向多元化發(fā)展。

關鍵詞：多元智能，多元化

多元智能（Multiple Intelligences）理論最早是由美國哈佛大學教育研究院的心理發(fā)展學家霍華德 加德納（Howard Gardner）于1983年提出的。傳統(tǒng)意義上的中學教育只注重學生接受應試教育，也就是強調(diào)學生在數(shù)學、語文（即：邏輯和語言）兩方面的發(fā)展，讓學生掌握書本上的基本概念、基本理論，而忽視學生的其他智能。導致中學教育把學生都培養(yǎng)成一個模式：好好學習，天天向上的好孩子，循規(guī)蹈矩，恪守成規(guī)……加德納的理論認為人的智能是全面的，多元化的。過去對智力的定義過于狹窄，未能正確反映一個人的真實能力，人的智力應該是一個量度他的解題能力的指標。根據(jù)這個定義他提出：人類的智能至少可以分成八個范疇：語言智能、邏輯數(shù)學智能、空間智能、肢體運作智能、音樂智能、人際智能、內(nèi)省智能和自然探索智能。對于中學生來講，由于多元智能理論有助老師從學生的智能分布去更了解學生，我們可以利用多元智能理論來發(fā)掘資優(yōu)學生，進而為他們提供合適的發(fā)展空間，使他們自由而全面的發(fā)展。也可以利用多元智能理論來扶助暫困生，并因地制宜的采取適當?shù)慕逃椒▽ζ涮亻L予以大膽肯定和充分的鼓勵，使其充分發(fā)揮特長發(fā)展強項。中學數(shù)學新課標指出：要使數(shù)學教育面向全體學生，人人都能獲得必需的數(shù)學、不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展……因此，在數(shù)學教學中我們更要注重學生多元智能的培養(yǎng)與開發(fā)，鼓勵學生通過主動的觀察、實踐、猜想、驗證、推理與交流等數(shù)學活動去獲得知識解決實際問題，感知身邊的現(xiàn)實世界。

一、教學環(huán)節(jié)中多元導入的運用

數(shù)學是相對抽象的學科，教學中難免會陷課堂于枯燥、晦澀的尷尬境地。多元化導入，將數(shù)學問題用生活中形象生動的事例導入往往會幫助孩子們理解初次接觸的數(shù)學現(xiàn)象，對我們的教學大有裨益。例如：在三角形的三邊關系內(nèi)容引入時，我不急于給出三角形，而是先給孩子們出示兩根長度相等的橡皮筋，然后拉伸一根，讓他們觀察構成了什么圖形，同學們很容易回答：是三角形。緊接著提示大家，正因為橡皮筋伸長了，才形成了三角形。原本這兩根橡皮筋長度相等，但構不成三角形；可后來一根變長了，也就是兩邊之和大于第三邊了，才構成了三角形。所以構成三角形前提條件必須是：三角形兩邊之和大于第三邊。接下來，在求三角形第三邊范圍問題上我采用極限思想讓孩子們大膽聯(lián)想：兩根長度不等的木棒一端用釘子釘上，另一端用橡皮筋連接，欲構成三角形，必須使橡皮筋位于兩種極限情形之間，也即是，當兩根木棒拉伸橡皮筋至兩木棒在一條直線上時（此時橡皮筋的長度等于兩根木棒長度的和）和當兩根木棒重合于一條直線上時（此時橡皮筋的長度等于兩根木棒長度的差），同學不難看出位于這兩種極限情形之間才能構成三角形。故而，三角形第三邊的范圍應為大于兩邊之差、小于兩邊之和。

二、打破傳統(tǒng)教學模式，實現(xiàn)多元化探究教學

傳統(tǒng)教學中，中學課堂采用老師一味地講，填鴨式教學，學生只帶耳朵來到課堂。這種教學模式使學生缺乏主動性、創(chuàng)造性和積極參與意識，老師教得死板學生學得生硬，無法靈活面對變幻多樣的題型，更不用說將來面對錯綜復雜的現(xiàn)實世界。這就亟待我們改變現(xiàn)狀，打造出多元化的新課堂教學模式，讓學生積極參與進來，地位從聽眾變成課堂的主人。這是一道幾何證明題：如圖1，線段AB//CD，AE與CE相交于點E，求 ？此處剛剛學完平行線知識，學生必然會首先想到用“三線八角”知識點來解此題，容易用最常規(guī)的方法，過點E做AB的平行線EF//AB，如圖2所示，利用兩次同旁內(nèi)角，得證。

如果教師這時戛然而止的話，學生只學到一種方法，僅限于用平行線知識，從前學過的東西毫無涉及。在新課堂中，我們?yōu)槭裁床粚⒅鲃訖嘟唤o學生，充分調(diào)動其活躍的思維、想象如果教師再稍加啟發(fā)，學生還會想到延長CE和BA使其相交，利用平角定義來證明，如圖4；亦或有學生想到作AE平行線的方法來證，如圖5……這樣一來不僅鼓勵學生大膽嘗試多種方法解題，而且順便復習了以前學過的知識點，使得盡可能多的學生積極動腦思維，主動參與到課堂中來，也會使嘗試多種方法的學生對自己和別人的解題思路印象更加深刻。

三、多元化數(shù)學應用有助于提高學生的實用意識

義務教育階段的數(shù)學學習應使學生充分認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，實現(xiàn)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略，并探索其應用價值。在教學中有這樣一道應用題：某人的移動電話可選擇兩種收費辦法中的一種，甲種收費辦法是，先交月租費50元，每通一次電話再收費0.40元；乙種收費辦法是，不交月租費，每通一次電話收費0.60元。問：每月通話在什么范圍內(nèi)選擇甲種收費辦法合適？每月通話在什么范圍內(nèi)選擇乙種收費辦法合適？在講解這道題時，我并沒有急于讓學生給出答案，而是事先布置作業(yè)，讓學生回家做一項調(diào)查：問問家里的人的手機都使用什么收費標準？然后自己整理數(shù)據(jù)，總結一下究竟哪種收費方法最省錢？第二天學生到校后把自己的結果拿來，老師對比發(fā)現(xiàn)，同一種收費方法有的同學認為最省錢，有的同學卻不是？那么為什么會有不同結果呢？讓同學們先討論，自己嘗試發(fā)現(xiàn)問題癥結？這時就會有同學頓悟：一種收費方式不一定永遠最省錢，而是在某一范圍內(nèi)才最省錢，這就是取值范圍的重要性所在。老師再問：那么，用什么辦法來比較，那種方式最省錢呢？這個取值范圍又如何確定出來呢？鼓勵學生多種方法。這樣一來，一道看似簡單的不等式應用問題，不僅鍛煉了學生的統(tǒng)計觀念、比較原則、數(shù)感、談論參與意識，而且充分發(fā)掘了學生的語言只能、肢體運動只能和自然探索智能。從而使學生更熱愛數(shù)學，增強了數(shù)學應用意識。

四、多元智能有助于學生數(shù)學思想的滲透

初中階段的數(shù)學教學不應囿于初中階段知識結構體系，涉及高中或大學的數(shù)學思想也應給予適當?shù)臐B透，只有這樣才能保證知識體系的多元化和可持續(xù)發(fā)展，為高中數(shù)學學習乃至大學數(shù)學研究打下堅實的基礎，同時也可以激發(fā)學生們對數(shù)學的強烈求知欲和好奇心。例如在圓柱體體積的探究學習中，我采用分割法逼近圓柱體的體積，首先把圓柱體想象成若干“比薩餅”摞起來，先分割每張“比薩餅”，即分割平面圓，然后重新組合近似看作長方形，再將“比薩餅” 摞起來，長方形就變成了長方體，求圓柱面積就可以通過求近似長方體的體積來解決。這種方法在不知不覺中滲透了高等數(shù)學中的微積分思想：無限細分、無限積累、近似代替、求和，一氣呵成。不僅生動而形象的增加了學生的空間想象能力，也滲透了大學課程中的微積分思想。簡明易懂，直觀形象。同時，也培養(yǎng)了學生從二維平面到三維空間的擴展能力，為高中立體幾何課程的開設做了良好的鋪墊。

現(xiàn)階段在新課標的指導下，數(shù)學教學正乘著改革的東風日益多元化，成熟化，完善化。多元智能理論也循序漸進走進我們的課堂，遍布我們的教學環(huán)節(jié)：教學導入的多元化，合作探究的多元化，習題處理方式多元化，評價體系的多元化……讓我們的學生在多元智能理論中體驗到學習的樂趣，體驗成功的快樂，發(fā)現(xiàn)自身的特長，增強學習的信心。對于我們教育工作者，多元智能理論更有助于形成正確的智力觀、轉變我們的教學觀、轉變我們的學生觀、形成正確的發(fā)展觀。這樣的教學才能使不同的學生在數(shù)學學習中得到不同程度的進步，得到最大限度的全面發(fā)展，為擇業(yè)與未來發(fā)展奠定堅實基礎。

五、多元思想有助于學生對類比思想的理解

七年級上討論的一元一次方程的應用問題一向使學生苦于無從下手，在教學中若采用類比的數(shù)學思想，問題便可輕松易學、迎刃而解。比如：工作量問題，尤其是其中的“單位1”問題，學生出錯率極高，倘若我們在教學中做如下類比，工作量問題就會豁然開朗了。如：一項工程，甲隊單獨做需12天，乙隊單獨做需18天，如果兩隊合做6天后，余下的再由甲隊單獨做多少天可以完成？在這道題中，工作量可以類比為行程問題中的路程，而工作效率則可以類比為形程問題中的速度，時間二者相通，這樣一來，兩個問題就可以歸結為同樣的方法來解決了，因為學生對路程、時間、速度公式是熟知在先的。兩個問題的類比可用如下關系揭示： ，借助此種類比思想，方程的等量關系就一目了然了。同樣地，很多應用問題也可借助類比的數(shù)學思想來幫助分析，如：水流問題和風速問題的類比：船在順水和逆水中的速度分別為 ，而飛機在順風和逆風時的速度分別為 ；利潤率問題和利息率問題的類比： ，而 ；打折問題和裁員問題的類比等等。我們在分析時都可以類比歸結為同一本質的問題，采用同樣的分析方法來解決，在教學中可以循序漸進地培養(yǎng)學生類比的數(shù)學思想方法，鍛煉學生自主探究應用題解題方法的能力。