從自己的實踐中，把經(jīng)驗提煉為數(shù)學

朱欣如

隨著新課程改革的不斷深入，很多老師都從以往知識的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)榱藢W生學習活動的組織者、引導者和促進者，以構(gòu)建學生的主體地位，使學生真正成為學習的主體，凡是學生知識、經(jīng)驗、能力可及之事，均放手讓學生自己去做，教師在其中只是創(chuàng)造條件，指導幫助，使學生主體參與教學。

而作為學生，在老師的精心指導下，也已經(jīng)當起了學習的主人，利用各種機會，積極地參與數(shù)學活動，在活動中充分地感知數(shù)學、感悟數(shù)學和體驗數(shù)學，積累數(shù)學經(jīng)驗，并把這種經(jīng)驗提煉為數(shù)學，促使自己在取得一份知識行囊的同時，掌握學習的策略，學會學習。

活動一：做一個自己喜歡的角

內(nèi)容：《角的認識》

過程如下：

師：你能想辦法做出一個角嗎？

學生小組討論。

全班交流，得出4種做角方法：①剪角；②折角；③畫角；④搭角。

師：請你做一個自己喜歡的角。

學生小組活動：先每人做一個自己喜歡的角，再在自己的小組中交流自己做角的方法。（教師給每個小組準備了豐富的材料，可供學生自由選擇）

師：你的角是怎么做的？

學生邊演示，邊說自己的做法（教師從旁邊進行適時的點撥、引導）：

生1：我用剪刀在紙上剪出了一個角，這是角的頂點，這是角的兩條邊；

生2：我用紙折出了一個角，這是角的頂點，這是角的兩條邊；

生3：我用水彩筆在紙上畫出了一個角，這是角的頂點，這是角的兩條邊；

師：還有不同的做法嗎？

學生接著說（教師從旁邊進行適時的點撥、引導）：

生4：我的做法與上面的都不同，用兩根小棒搭出一個角，這是角的頂點，這是角的兩條邊；

生5：我用橡皮筋在釘子板上拉出了一個角，這是角的頂點，這是角的兩條邊；

生6：我用積木螺絲和兩根積木條，釘出了一個角，這是角的頂點，這是角的兩條邊；

…………

師：這些不同的角有什么共同的特征？

生：它們都有一個頂點，兩條邊。

活動二：搭配衣服和裙子

內(nèi)容：《找規(guī)律》。

過程：

實踐活動：搭配衣服和裙子。

（1）教師創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

星期天，小紅準備和媽媽到公園去玩，她想把自己打扮得漂亮一點，于是，她拿出了自己的3件衣服和2條裙子。請你猜一猜：3件衣服和2條裙子共有多少種不同的搭配？

（2）、學生利用實物圖，動手搭配。

在動手的基礎(chǔ)上，學生交流。

實踐活動后：

（1）交流。

師：你們是怎么搭配的？

學生利用實物投影儀展示自己的搭配方法。

A、無敘的搭配：

B、有敘的搭配：

（2）討論：

師：你認為哪一種表達方式比較合理？并說出理由。

學生交流自己認為合理的表達方式。然后再一次動手搭配，驗證這種表達方式的合理性，并說給同桌同學聽。

學生歸納得出：搭配要按照一定的順序，才能不會遺漏，也不會重復(fù)。

師：共有多少種不同的搭配方法？

生：共有6種。

師：你發(fā)現(xiàn)其中有什么規(guī)律？

生：衣服件數(shù)×裙子條數(shù)=搭配方法的種數(shù)。

從活動一中可以看到，學生雖然只有二年級，但老師卻確確實實地讓他們當起學習的小主人，讓他們自己尋找做角的方法，自己動手做喜歡的角。在這樣一個自主活動的時間和空間里，每個學生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗和感性認識，選擇不同的方法：有的剪角，有的畫角，有的折角，還有的搭角，還有的拉角，還有的釘角，做出了各種各樣的角。學生的動手實踐，雖然花費了一定的時間，但是，學生在整個做角的過程中，充分地體驗了角的形成過程，積累了豐富的數(shù)學經(jīng)驗。

在做角的基礎(chǔ)上，老師又組織學生進行交流“你的角是怎么做的？”，看似簡單的一句話，其實給了學生一個實踐后的反思空間，在這樣一個可以自由表達意見的反思空間中，學生心理上獲得了一種安全感和愉悅感，又因為他們在實踐中做出了自己想做的東西，于是，他們踴躍發(fā)言，紛紛把自己積累的經(jīng)驗提煉成數(shù)學：“我用剪刀在紙上剪出了一個角，這是角的頂點，這是角的兩條邊”、“我用紙折出了一個角，這是角的頂點，這是角的兩條邊”、“我用水彩筆在紙上畫出了一個角，這是角的頂點，這是角的兩條邊”等等。此時，教師并不作旁觀者任由他們發(fā)展下去，而是在他們交流過程中進一步引導：“這些不同的角有什么共同的特征？”由于學生自己動手做了各種各樣的角，充分的實踐使他們再一次從自己的實踐經(jīng)驗中成功地提煉出這些角的共同特征：都有一個頂點，兩條邊。

在活動二中教師成功地創(chuàng)設(shè)了學生自己搭配衣服和裙子的活動場景，“請你猜一猜：3件衣服和2條裙子共有多少種不同的搭配？”，把學生引入了經(jīng)驗與新問題的矛盾之間，學生在其內(nèi)在需求的驅(qū)使下積極開展探索研究活動，在利用實物圖動手搭配的過程中充分感知———每一件衣服都可以和2條裙子中的任意一條搭配。在學生充分感知的基礎(chǔ)上，教師的問題“哪一種表達方式比較合理？為什么？”又一次巧妙地策劃了學生探究的空間，有的學生拿出實物圖再一次搭配，研究到底哪種方式比較合理；有的學生則在剛才實踐的基礎(chǔ)上，進行理性思考，他們自由地支配著自己的這一段“空白時間帶”，用自己獨特的思考角度和方式去自悟自得。

第一次的搭配活動是，學生通過自己的具體行為，感受、觀察、分析、思考、實驗，吸收知識，尋找規(guī)律，在活動中獲得經(jīng)驗：每一件衣服都可以和2條裙子中的任意一條搭配；再一次的實踐活動，學生則以自己的個體經(jīng)驗為基礎(chǔ)，對知識主動建構(gòu)，搭配要按照一定的順序，才能不會遺漏，也不會重復(fù)。其實，學生在這過程中的各種實踐活動不僅僅是模仿性的機械操作，而是對數(shù)學事實與經(jīng)驗的理性認知，因為有了這豐富的數(shù)學事實與經(jīng)驗，所以，他們才會成功地得出衣服件數(shù)和裙子的搭配規(guī)律是：衣服件數(shù)×裙子條數(shù)=搭配方法的種數(shù)。

俗話說得好：聽來的容易忘，看到的記不住，只有動手做才能真正會。從上述三個教育故事中我們可以看到，對學生來說，學數(shù)學，并不等于就是去記數(shù)學、背數(shù)學，而是通過自己的親身經(jīng)歷、體驗，實實在在的探究，獲得寶貴的情感體驗，積累豐富的數(shù)學經(jīng)驗，充實和完善自己的認知結(jié)構(gòu)。

新課程改革，致力于改變學生的學習方式，淡化形式，注重實際。作為第一線的教師，在數(shù)學課堂教學中，應(yīng)該注重給學生提供一個廣闊的實踐時間、空間，讓他們大膽去想，放手去做，真正樹立“以學生發(fā)展為本”的理念，讓學生通過自己的實踐活動，積累自己的數(shù)學活動經(jīng)驗，并把這種經(jīng)驗提煉為數(shù)學，促使自己在獲得對數(shù)學理解的同時，思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面都得到進一步的發(fā)展。