在計(jì)算教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

朱進(jìn)偉

【關(guān)鍵詞】計(jì)算教學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法 認(rèn)知結(jié)構(gòu)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章標(biāo)號】0450-9889（2013）06A-0082-01

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀念和創(chuàng)新思維的載體。在教學(xué)中，教師必須重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際情況，闡述如何在計(jì)算教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

一、巧用例子，強(qiáng)化化歸思想方法

日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏說：“學(xué)生所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，在進(jìn)入社會(huì)后不到一兩年就忘掉了，然而那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用?！币虼私處熢跀?shù)學(xué)教學(xué)中要有意識地加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透與運(yùn)用，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在課堂教學(xué)中，怎樣才能更有效地突出數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在知識、能力、思想方法等方面得到全面的提升？筆者將結(jié)合教學(xué)實(shí)例進(jìn)行闡述。如在完成兩位數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)后，作業(yè)本中出現(xiàn)了一道找規(guī)律的練習(xí)：□1×□1= 并根據(jù)所得規(guī)律進(jìn)行運(yùn)用。筆者在講解這道習(xí)題之前是這樣設(shè)計(jì)的：

（1）列豎式計(jì)算：21×41=

51×31= 61×81=

（2）根據(jù)豎式觀察計(jì)算結(jié)果與數(shù)字之間的關(guān)系。

（3）得出積的個(gè)位就是兩個(gè)乘數(shù)個(gè)位的積，積的十位就是兩個(gè)乘數(shù)十位數(shù)字的和（和是一位數(shù)的直接寫，和是兩位數(shù)的取個(gè)位，進(jìn)十位的數(shù)），積十位之前的數(shù)就是兩個(gè)乘數(shù)十位上數(shù)字的積（后面沒進(jìn)位的直接寫，有進(jìn)位的還要加上進(jìn)上的數(shù)）。

（4）練習(xí)：51×21= 21×81=

91×61= 71×61=

練習(xí)完成之后，大部分學(xué)生都認(rèn)為兩位數(shù)乘兩位數(shù)都可以這么算，而且很有成就感，積極性很高，表現(xiàn)欲望很強(qiáng)。

（5）計(jì)算12×21= （學(xué)生馬上得出232）

教師要求學(xué)生列豎式計(jì)算，發(fā)現(xiàn)答案不對，大部分孩子都很驚訝，感到不可理解，有挫敗感。于是，學(xué)生展開思考尋找原因。

（6）總結(jié)：能這么算的前提條件是個(gè)位都是1的兩位數(shù)乘法。

回顧列豎式計(jì)算的過程，實(shí)質(zhì)上是引導(dǎo)學(xué)生有目的、有意識的探究過程。運(yùn)用化歸的思想方法，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化陌生為熟悉，化困難為容易。有力地促進(jìn)了學(xué)生對化歸思想方法的體驗(yàn)與感悟。教師又引導(dǎo)學(xué)生對化歸思想進(jìn)行反思，學(xué)生在反思中觸類旁通，舉一反三，對化歸思想有了更深刻的理解，從而提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、開展學(xué)法討論，滲透假設(shè)思想方法

假設(shè)是指先對題目中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。教學(xué)成功的關(guān)鍵在于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲得成功的體驗(yàn)。

在完成兩位數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)之后，筆者設(shè)計(jì)了一道判斷對錯(cuò)題：

①54×24=4526（ ）

②37×84=318（ ）

③12×35=442（ ）

④ 35×70=2450（ ）

師：老師不用計(jì)算就能判斷它們的對錯(cuò)，你們信不信？答案依次是“錯(cuò)、錯(cuò)、錯(cuò)、對”。不相信的同學(xué)可以驗(yàn)證一下。

學(xué)生遂一驗(yàn)證，結(jié)果正如教師所判斷的。學(xué)生感覺不可思議：老師，你是怎么計(jì)算的？這時(shí)學(xué)生的認(rèn)知達(dá)到興奮點(diǎn)，教師趁機(jī)教給方法。

師：我們可以將兩個(gè)乘數(shù)都假設(shè)成整十?dāng)?shù)，那樣計(jì)算是很容易的，如70×80=5600。同樣的道理，能不能把不是整十的數(shù)先變成整十呢？如54×24中，假設(shè)成50×20，54比50大，24比20大，那么54×24的積肯定比1000大；假設(shè)是60×30，54比60小，24又比30小，即54×24的積比1800小。所以54×24=4526肯定是錯(cuò)的。用同樣的方法估計(jì)37×84積的大小。

生：積肯定比2400大，比3600小，所以37×84=318是錯(cuò)的。

師：那35×70=2450呢？個(gè)位對，積的大小估計(jì)也對，那就對嗎？積的大小估計(jì)只是說明積在這兩個(gè)數(shù)之間，要判斷它的對錯(cuò)還要通過什么方法得出？不過這個(gè)題目可以直接口算得出，用不著估計(jì)積的大小。

師：從這道題中我們學(xué)會(huì)了什么？

生：根據(jù)積的個(gè)位、估計(jì)積的大小判斷計(jì)算的準(zhǔn)確性。

師：看一看書上第30頁第6題，需要6個(gè)算式都計(jì)算出來嗎？你可以怎么做？

生：先排除一部分，減少計(jì)算。根據(jù)積的個(gè)位是2，可以判斷14×22、34×32、37×21都不符合；26×32的積大于600也不符合，18×24都符合這兩條，但計(jì)算結(jié)果不符合，只有28×19=532對。

通過讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，繼而展開方法的討論，從而激活學(xué)生的整個(gè)認(rèn)知系統(tǒng)，學(xué)生對計(jì)算的學(xué)習(xí)就由最初的興趣萌芽狀態(tài)進(jìn)入了主動(dòng)探索新知識階段。教師在不知不覺中滲透了假設(shè)的思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生的思維。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂和精髓，它蘊(yùn)藏在知識發(fā)展的過程中，教師在計(jì)算教學(xué)過程中要讓學(xué)生去感知和體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法，從而提升學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 韋 欣）