球形爆炸容器開孔補(bǔ)強(qiáng)方法*

程 帥,張德志,劉文祥

(西北核技術(shù)研究所,陜西 西安 710024)

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球形爆炸容器開孔補(bǔ)強(qiáng)方法*

程 帥,張德志,劉文祥

(西北核技術(shù)研究所,陜西 西安 710024)

參考?jí)毫θ萜髟O(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)某實(shí)驗(yàn)用球形爆炸容器進(jìn)行了開孔補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)，對(duì)容器開孔處等效應(yīng)變隨接管壁厚、補(bǔ)強(qiáng)圈尺寸的變化規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，確定了“5/3倍球殼厚度的接管”配合“與球殼等厚度、張角10°的補(bǔ)強(qiáng)圈”的開孔補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)方案。并對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果和補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

爆炸力學(xué)；補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)；補(bǔ)強(qiáng)圈；球形爆炸容器；塑性變形；開孔

球殼-接管連接結(jié)構(gòu)是球形爆炸容器開孔處的常見結(jié)構(gòu)。在等壁厚情況下，球殼-接管連接處的等效應(yīng)變往往遠(yuǎn)大于殼體的應(yīng)變，可能危及容器安全，因此需要采用適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)開孔處進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。對(duì)靜壓下容器開孔處應(yīng)力集中現(xiàn)象已經(jīng)有相對(duì)成熟的研究成果。E.Weiβ等[1-2]采用有限元法，研究了球形壓力容器開孔處的疲勞強(qiáng)度隨容器幾何尺寸的變化情況。C.J.Dekker等[3-5]通過理論分析和數(shù)值計(jì)算，研究了壓力容器開孔處最大應(yīng)力值隨幾何尺寸的變化規(guī)律，并指出容器開孔處在壓力作用下會(huì)產(chǎn)生彎矩，彎矩導(dǎo)致的應(yīng)力與壁厚的平方成反比，因此容器開孔處的應(yīng)力對(duì)壁厚是非常敏感的。J.S.Liu等[6]通過有限元法研究了幾種壓力容器開孔補(bǔ)強(qiáng)方法，主要補(bǔ)強(qiáng)思路是提升壓力容器開孔處的剛度。針對(duì)動(dòng)態(tài)加載下容器開孔處結(jié)構(gòu)響應(yīng)和補(bǔ)強(qiáng)方法的研究少有報(bào)道。目前，爆炸容器設(shè)計(jì)主要參考現(xiàn)有的壓力容器設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，這些標(biāo)準(zhǔn)主要針對(duì)容器承受靜壓或者準(zhǔn)靜壓的工況，是否適合動(dòng)態(tài)加載下的爆炸容器，有待驗(yàn)證。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[7]，壓力容器通常采用增加接管壁厚、設(shè)計(jì)補(bǔ)強(qiáng)圈或同時(shí)采用上述2種方法進(jìn)行開孔補(bǔ)強(qiáng)。采用補(bǔ)強(qiáng)圈對(duì)開孔進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)符合以下條件：(1)低合金鋼的標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度下限值小于540 MPa；(2)補(bǔ)強(qiáng)圈厚度小于或等于1.5Hn；(3)殼體名義厚度Hn不超過38 mm。其中名義厚度指設(shè)計(jì)厚度加上材料厚度負(fù)偏差后向上圓整至材料標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的厚度，此處近似認(rèn)為球殼的名義厚度Hn與設(shè)計(jì)厚度H相等。補(bǔ)強(qiáng)材料宜與殼體材料相同，采用全截面焊頭的結(jié)構(gòu)形式將厚壁或整體補(bǔ)強(qiáng)鍛件與殼體相焊。若條件許可，推薦以厚壁接管代替補(bǔ)強(qiáng)圈進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，其hn/Hn宜控制在0.5～2.0之間，其中hn為接管的名義厚度，此處近似認(rèn)為接管的名義厚度hn與設(shè)計(jì)壁厚h相等。針對(duì)某實(shí)驗(yàn)用球形爆炸容器，在選定的內(nèi)徑、壁厚及開孔直徑等參數(shù)的基礎(chǔ)上，參考上述壓力容器設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，通過數(shù)值計(jì)算研究球形爆炸容器開孔處等效應(yīng)變隨接管壁厚、補(bǔ)強(qiáng)圈尺寸的變化規(guī)律，探討適用于本容器的“厚壁接管”配合“補(bǔ)強(qiáng)圈”開孔補(bǔ)強(qiáng)方法，并開展實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的可靠性和補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)的合理性。

1 數(shù)值模擬

1.1 計(jì)算模型

將容器簡(jiǎn)化為如圖1所示的回轉(zhuǎn)體，其中R為容器半徑，H為容器壁厚，r為開孔半徑，h為接管壁厚，L為端蓋距爆心的距離，δH為補(bǔ)強(qiáng)圈厚度，φs為補(bǔ)強(qiáng)圈對(duì)球心的張角。采用Johnson-Cook模型描述容器鋼材的動(dòng)力學(xué)行為：

圖1 計(jì)算模型示意圖Fig.1 Simulation model

在數(shù)值模型中把空氣和炸藥劃分為邊長(zhǎng)1.5 mm的正方形歐拉網(wǎng)格。對(duì)空氣采用理想氣體狀態(tài)方程，初始密度為1.29 kg/m3，初始比內(nèi)能為206.8 J/g，絕熱指數(shù)為1.4。對(duì)炸藥采用JWL狀態(tài)方程：

式中：A、B、R1、R2和ω′為材料常數(shù),且A=371.2 GPa,B=3.231 GPa,R1=4.15,R2=0.95,ω′=0.3。炸藥初始密度ρ0=1 630 kg/m3,初始質(zhì)量?jī)?nèi)能e0=4.26 kJ/g,爆轟波速度D=6.93 km/s,CJ爆轟壓力pCJ=21 GPa。當(dāng)炸藥體積膨脹到10倍后，JWL狀態(tài)方程自動(dòng)轉(zhuǎn)化為絕熱指數(shù)為1.35的理想氣體狀態(tài)方程。采用流固耦合算法模擬流體與容器壁的相互作用。

1.2 補(bǔ)強(qiáng)方法

根據(jù)使用需求，確定球形容器內(nèi)壁直徑為523 mm，壁厚3 mm，壁厚/半徑比H/R約為0.011；開孔直徑為125 mm，接管長(zhǎng)140 mm，端蓋厚30 mm；容器裝藥為370 g TNT，比距離R′為0.36 m/kg1/3，允許容器發(fā)生少量塑性變形。以上述尺寸為基礎(chǔ)，建立接管與球殼壁厚相等的球形容器模型。計(jì)算該球形容器在370 g TNT爆炸當(dāng)量下開孔處的等效應(yīng)變，結(jié)果見圖2，其中φ為球殼上數(shù)據(jù)點(diǎn)到球殼與接管連接處(以下簡(jiǎn)稱“連接處”)對(duì)球心的張角，x為接管上數(shù)據(jù)點(diǎn)到連接處的距離。由圖2可見，由于應(yīng)力集中，連接處的應(yīng)變非常大，但沿球殼和接管遠(yuǎn)離連接處的方向，等效應(yīng)變均有快速衰減的變化趨勢(shì)。在球殼上，當(dāng)φ>25°時(shí)，等效應(yīng)變不再有明顯變化。

圖2 接管與球殼壁厚相等時(shí)球形容器開孔處的等效塑性應(yīng)變Fig.2 Effective plastic strain around the opening of the vessel with the wall thickness equal to that of the nozzle

等壁厚情況下，開孔處的等效應(yīng)變顯著偏高，不能滿足容器安全性要求，因此需要對(duì)容器開孔進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。參照壓力容器設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，首先研究增加接管厚壁對(duì)容器開孔處的補(bǔ)強(qiáng)效果。建模時(shí)，保持其他參數(shù)不變，僅增加接管壁厚h，共設(shè)計(jì)h/H為4/3、5/3和2的3種模型，與等壁厚容器進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3所示。由圖3可見，當(dāng)接管壁厚增加時(shí)，接管的等效應(yīng)變明顯降低：h/H=4/3時(shí)，連接處接管變形降低48%；h/H=5/3時(shí)，變形降低76%；h/H=2時(shí)，變形降低70%，與h/H=5/3的情況基本一致；厚壁接管對(duì)球殼上的等效應(yīng)變分布幾乎沒有影響，開孔處球殼的變形仍然處于較高水平。綜上，在等壁厚容器的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)厚壁接管，可以降低接管上的等效應(yīng)變，但不能有效降低開孔處球殼的變形。

在等壁厚容器的基礎(chǔ)上，接管壁厚不變，在開孔處設(shè)計(jì)不同尺寸(厚度δH、張角φs)的補(bǔ)強(qiáng)圈，研究開孔處變形隨補(bǔ)強(qiáng)圈尺寸的變化。共計(jì)算0.5H、1.0H和1.5H等3種補(bǔ)強(qiáng)圈厚度和5°、10°和15°等3種補(bǔ)強(qiáng)圈張角的情況，結(jié)果見圖4～6及表1，表1中給出了補(bǔ)強(qiáng)后球殼與接管連接處的等效塑性變形εj,s，以及與等壁厚容器相比連接處塑性變形εj的減小量(εj,s-εj)/εj。

表1 連接處等效應(yīng)變隨補(bǔ)強(qiáng)圈尺寸變化情況Table 1 The effective strain of the junction varied with the geometrical size of the reinforcing ring

圖3 不同接管壁厚下容器開孔處的等效塑性變形Fig.3 Effective plastic strain around the opening of the vessel at different nozzle thicknesses

圖4 設(shè)計(jì)補(bǔ)強(qiáng)圈時(shí)容器開孔處的塑性變形(φs=5°)Fig.4 Effective plastic strain around the opening of the vessel with a reinforcing ring (φs=5°)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，補(bǔ)強(qiáng)圈能夠有效減小連接處球殼的變形。補(bǔ)強(qiáng)圈對(duì)球心的張角由5°增加至10°，開孔處球殼的等效應(yīng)變有較大幅度降低；繼續(xù)增大張角至15°，等效應(yīng)變不再發(fā)生明顯變化。因此適當(dāng)增加補(bǔ)強(qiáng)圈面積可以降低開孔處變形，但過大的補(bǔ)強(qiáng)面積則沒有意義。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，補(bǔ)強(qiáng)圈對(duì)球心的張角選擇10°為宜。由圖5可見，補(bǔ)強(qiáng)圈厚度為1.0H和1.5H時(shí)，球殼上的等效應(yīng)變相對(duì)較低，但補(bǔ)強(qiáng)圈厚度為1.0H時(shí)，接管上的最大等效應(yīng)變?yōu)?.6%，數(shù)值上偏高，可能危及容器安全；補(bǔ)強(qiáng)圈厚度為1.5H時(shí)，雖然接管上的最大等效應(yīng)變較低，但其焊接難度較大。

圖5 設(shè)計(jì)補(bǔ)強(qiáng)圈時(shí)容器開孔處的塑性變形(φs=10°)Fig.5 Effective plastic strain around the opening of the vessel with a reinforcing ring(φs=10°)

圖6 設(shè)計(jì)補(bǔ)強(qiáng)圈時(shí)容器開孔處的塑性變形(φs=15°)Fig.6 Effective plastic strain around the opening of the vessel with a reinforcing ring(φs=15°)

上述分析可見，僅增加接管壁厚或者僅采用補(bǔ)強(qiáng)圈的補(bǔ)強(qiáng)方式，都存在一定的不足，因此考慮采用“增加接管壁厚”結(jié)合“補(bǔ)強(qiáng)圈”的開孔補(bǔ)強(qiáng)方式。前期數(shù)值模擬結(jié)果顯示，接管壁厚與球殼壁厚比值為5/3(h/H=5/3)、補(bǔ)強(qiáng)圈對(duì)球心張角為10°時(shí)，補(bǔ)強(qiáng)效果最佳。因此以這組參數(shù)為基礎(chǔ)，計(jì)算了“增加接管壁厚”結(jié)合“補(bǔ)強(qiáng)圈”的開孔補(bǔ)強(qiáng)效果，結(jié)果如表2所示,εr,max為補(bǔ)強(qiáng)圈最大應(yīng)變，εn,max為接管最大應(yīng)變。為了比較，表2中還給出了h/H=1.0時(shí)的補(bǔ)強(qiáng)效果。由表可見，補(bǔ)強(qiáng)圈厚度為1.0H時(shí)，補(bǔ)強(qiáng)效果較好；補(bǔ)強(qiáng)圈厚度為1.5H時(shí)，開孔處等效應(yīng)變顯著低于容器主體球殼，是一種“過補(bǔ)強(qiáng)”的設(shè)計(jì)。

綜上，實(shí)驗(yàn)用球形容器采用“5/3倍球殼厚度的接管”配合“與球殼等厚度、張角10°的補(bǔ)強(qiáng)圈”的開孔補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)方法，可以達(dá)到較理想的補(bǔ)強(qiáng)效果。

表2 厚壁接管配合補(bǔ)強(qiáng)圈計(jì)算結(jié)果(φs=10°)Table 2 Simulation results of the model for the thick-walled nozzle with a reinforcing ring (φs=10°)

2 實(shí)驗(yàn)研究

根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，設(shè)計(jì)了如圖7所示的球形爆炸容器開孔補(bǔ)強(qiáng)方案。實(shí)驗(yàn)容器內(nèi)徑523 mm，壁厚3 mm，開孔接管內(nèi)徑125 mm、壁厚5 mm、長(zhǎng)度140 mm。開孔處設(shè)計(jì)厚度3 mm的補(bǔ)強(qiáng)圈，補(bǔ)強(qiáng)圈外圓距接管外壁42.5 mm，對(duì)應(yīng)球心的張角約為10°。

在容器中開展了裝藥為370 g TNT的實(shí)驗(yàn)，測(cè)量了接管外壁、補(bǔ)強(qiáng)圈和補(bǔ)強(qiáng)圈外球殼上的應(yīng)變情況：接管外壁上的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)距接管與球殼的焊縫15 mm；補(bǔ)強(qiáng)圈上應(yīng)變測(cè)點(diǎn)位于距接管外壁5°處。球殼表面與容器旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸垂直的環(huán)向記為緯線方向，與緯線方向垂直的方向?yàn)榻?jīng)線方向。

圖7 實(shí)驗(yàn)用球形爆炸容器及其開孔補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)Fig.7 The explosive containment vessel used in the experiment and its reinforcing design

圖8 接管的結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線Fig.8 Structural response of the nozzle

圖9 補(bǔ)強(qiáng)圈測(cè)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線Fig.9 Structural response of the reinforcing ring

圖8為接管上應(yīng)變實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果，接管軸向和環(huán)向均存在一定的塑性變形，軸向的塑性變形量低于環(huán)向塑性變形。圖9為補(bǔ)強(qiáng)圈上應(yīng)變實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果，塑性變形情況下，經(jīng)線方向應(yīng)變處于壓縮狀態(tài)，說(shuō)明球殼開孔處發(fā)生自內(nèi)向外的彎曲變形；緯線方向處于拉伸狀態(tài)。整體上看，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的變形趨勢(shì)與量級(jí)基本一致，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可靠性。

數(shù)值模擬得到的實(shí)驗(yàn)容器補(bǔ)強(qiáng)圈φs=0°，2.5°，5.0°，7.5°，10.0°處的塑性變形分別為0.009、0.008、0.007、0.008、0.009；接管x=0,10,20,30 mm處的塑性變形分別為0.008、0.005、0.002、0.001。實(shí)驗(yàn)后對(duì)球殼周長(zhǎng)進(jìn)行了測(cè)量，得到球殼整體的平均塑性變形約為1.2%。由此說(shuō)明，實(shí)驗(yàn)容器開孔處的塑性變形低于整體的塑性變形，驗(yàn)證了補(bǔ)強(qiáng)方法的可靠性。

3 結(jié)論與展望

參考?jí)毫θ萜髟O(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)某實(shí)驗(yàn)用球形爆炸容器的開孔補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，對(duì)數(shù)值結(jié)果和補(bǔ)強(qiáng)效果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。研究結(jié)果表明，“5/3倍球殼厚度的接管”配合“與球殼等厚度、張角10°的補(bǔ)強(qiáng)圈”的補(bǔ)強(qiáng)方案，可以有效降低容器開孔處的塑性變形，達(dá)到理想的補(bǔ)強(qiáng)效果。

影響爆炸容器開孔處變形的因素主要是容器主體、接管和補(bǔ)強(qiáng)圈的結(jié)構(gòu)尺寸。為了給爆炸容器設(shè)計(jì)提供更合理的依據(jù)，應(yīng)針對(duì)這些結(jié)構(gòu)尺寸開展更具普適性的開孔處結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律的研究。

[1] Weiβ E, Rudolph J. Finite element analyses concerning the fatigue strength of nozzle-to-spherical shell intersections[J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 1995,64(2):101-109.

[2] Weiβ E, Rauth M, Rudolph J. Fatigue behavior of oblique nozzles on cylindrical shells submitted to internal pressure and axial forces[J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 1998,75(6):473-481.

[3] Dekker C J, Stikvoort W J. Pressure stress intensity at nozzles on cylindrical vessels: A comparison of calculation methods[J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 1997,74(2):121-128.

[4] Dekker C J, Brink H J. Nozzles on spheres with outward weld area under internal pressure analysed by FEM and thin shell theory[J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 2000,77(7):399-415.

[5] Dekker C J, Bos H J. Nozzles: On external loads and internal pressure[J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 1997,72(1):1-18.

[6] Liu J S, Parks G T, Clarkson P J. Shape optimisation of axisymmetric cylindrical nozzles in spherical pressure vessels subject to stress constraints[J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 2001,78(1):1-9.

[7] 國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)總局.壓力容器：GB150.1～150.4-2011[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2011.

[8] 張德志.柱形爆炸容器載荷與塑性結(jié)構(gòu)響應(yīng)研究[D].西安：西北核技術(shù)研究所,2012.

(責(zé)任編輯 張凌云)

Reinforcing design of openings of a spherical explosive containment vessel

Cheng Shuai, Zhang De-zhi, Liu Wen-xiang

(NorthwestInstituteofNuclearTechnology,Xi’an710024,Shaanxi,China)

Reinforcing design for the opening on a certain experiment-used spherical explosive containment vessel was carried out referring to the pressure vessel code GB150-2011. The relationships between the effective plastic strain around the opening and the geometrical parameters of the nozzle and the reinforcing ring were investigated by numerical simulation. And a reinforcing scheme was proposed which included a nozzle with the wall thickness equal to 5/3 times of the wall thickness of the main spherical shell and a 10°-reinforcing ring with the same thickness to the main spherical shell wall. Experiments were performed to validate the reliability of the simulation results and the rationality of the reinforcing scheme.

mechanics of explosion; reinforcing design; reinforcing ring; spherical explosive containment vessel; plastic deformation; opening

10.11883/1001-1455(2015)05-0717-06

2014-03-26；

2014-10-16

程 帥(1988— )，男，碩士,研究實(shí)習(xí)員，chengshuai@nint.ac.cn。

O383.3 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼： 1303520

A