數(shù)學書“越讀越厚”變“越讀越薄”

李巧玲

摘 要：記住知識的結(jié)論，認真消化，弄清知識的來龍去脈、前因后果，對書中內(nèi)容補充自己的新注解，增加對知識的新視角，書“越讀越厚”。隨著知識認識的發(fā)散、理解的深入，知識層次的脈絡(luò)越來越清晰，知識得以梳理、升華，用極其精簡、準確的語言進一步概括，使書“越讀越薄”。

關(guān)鍵詞：增加新視角；書“越讀越厚”；梳理；升華；書“越讀越薄”

著名數(shù)學教授華羅庚針對讀書有“由薄變厚”與“由厚變薄”經(jīng)驗之談，結(jié)合初中學生的學習特點和自己多年的教學經(jīng)驗，要想讓學生喜歡數(shù)學、學好數(shù)學，我有自己的總結(jié)分享給大家。

一、讓學生把握好基礎(chǔ)知識，達到對數(shù)學知識的基本了解和認識，在此基礎(chǔ)上提高學生靈活運用知識解決問題的能力

如，初一代數(shù)中我們學習了“絕對值”，這節(jié)內(nèi)容對初一學生的現(xiàn)有認知水平來說，屬于較難，而且它為下面有理數(shù)的計算做鋪墊，如何解決？我教學時從兩個方面講解：（1）幾何定義：在數(shù)軸上，一個數(shù)到原點的距離，其中距離一詞在定義中是單位長度，為非負數(shù)。（2）代數(shù)定義：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)（負數(shù)相反數(shù)是正數(shù)），0的相反數(shù)是0。得到結(jié)論：任意有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)?？傊?，無論幾何定義還是代數(shù)定義都得到“任意有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)”一句話。再如，本章有理數(shù)的乘方運算，運算法則：正數(shù)的平方是正數(shù)，負數(shù)的平方是正數(shù)，0的平方是0，學生記住法則無可厚非，還需要教師引導(dǎo)學生進一步挖掘，得到：任何有理數(shù)的平方都是非負數(shù)。還有初二學習算術(shù)平方根的定義：正數(shù)的正的平方根是它的算術(shù)平方根，還規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。所以將知識梳理、升華，這樣就可以用極其精簡、準確的語言進一步概括，得到：非負數(shù)的算術(shù)平方根是非負數(shù)的結(jié)論。綜合以上例子，可以總結(jié)出：絕對值是非負數(shù)，任何有理數(shù)的平方都是非負數(shù)，非負數(shù)的算術(shù)平方根是非負數(shù)。這樣的總結(jié)就達到了數(shù)學書“越讀越薄”的效果，同時把課本沒有的知識進一步升華為非負數(shù)問題處理，也達到了數(shù)學書“越讀越厚”的效果，知識層次的脈絡(luò)越來越清晰，積累了經(jīng)驗。

二、教學方法的選擇，直接關(guān)系到學生獲取知識的途徑，也決定了學生知識遷移的效果

好的教學方法讓學生學習有勁，易于獲取知識，形成能力，就會獲得成功的感受，滿足學生的情感需要，形成學好該科目的強烈動機，例如，講解《平行四邊形》一章時，由于本章的學習無論在學生知識的儲備、完善還是應(yīng)對中考方面都有至關(guān)重要的地位，在實際的教學中，學生反映：本章知識把前面學習的三角形全等、等腰三角形的性質(zhì)、判定等綜合融入進來，特別涉及添加輔助線，問題變得特別難，綜合考查學生靈活運用知識的能力和技巧，為此我設(shè)計問題線路：定義、性質(zhì)（包括邊、角、對角線、對稱性、面積問題），判定（包括邊、角、對角線），特別是梯形中常添加的輔助線：平移一腰、平移對角線、延長兩腰、做高線、連中位線，讓學生學習有章可循，數(shù)學書就會“越讀越厚”變“越讀越薄”，有利于激發(fā)學生學習的強烈動機。

數(shù)學書“越讀越厚”是“越讀越薄”的基石，同時數(shù)學書“越讀越薄”是“越讀越厚”的升華，面對紛繁、復(fù)雜、有趣的數(shù)學，只要遵循教學規(guī)律，結(jié)合學生的特點，認真總結(jié)、反思，一定可以實現(xiàn)數(shù)學書“越讀越厚”變“越讀越薄”的目標。

（作者單位 河南省濮陽市華龍區(qū)高級中學）