上好“算法初步”

汪清濤

摘 要：算法初步這一章是新課程改革以后，在高中新增加的一章，是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重要基礎(chǔ)，算法的應(yīng)用是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要方面，在教學(xué)時應(yīng)當(dāng)充分使用教科書提供的典型實例，讓學(xué)生在解決具體問題的過程中學(xué)習(xí)一些基本邏輯結(jié)構(gòu)和算法語句，這樣不僅可以讓學(xué)生親自體會算法的內(nèi)涵，也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；讓學(xué)生近距離接近社會生活，使數(shù)學(xué)在社會生活中得到應(yīng)用和提高，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是有用的，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時，算法初步也是高考考查的重點。

關(guān)鍵詞：新課程；計算科學(xué)；典型實例；生活；高考

一、教材內(nèi)容及呈現(xiàn)方式

人教版《算法初步》（數(shù)學(xué)必修3第一章）這一章的編寫遵循了本套教材編寫的總體目標(biāo)，即努力體現(xiàn)時代性、可讀性、選擇性，本章以“章頭語”開始，內(nèi)容分為3節(jié)（1.1-1.3）后附有“閱讀與思考”以及“復(fù)習(xí)參考題”。下面就各節(jié)的內(nèi)容介紹如下：

1.算法與程序框圖

本章通過以解二元一次方程組為例說明在數(shù)學(xué)問題有一定的方法和步驟，由此歸納總結(jié)出算法的含義和三個特征，隨后舉例說明如何用自然語言描述算法，并指出對同一問題可以有多種算法。在本節(jié)的第2小節(jié)先指出自然語言描述的缺陷，同時指出學(xué)習(xí)流程圖的必要性，給出流程圖中使用的記號，流程圖符號的介紹圖清楚、簡明。

本節(jié)中正文、例題、習(xí)題、旁批緊扣課標(biāo)規(guī)定的內(nèi)容，力爭表述簡明、嚴(yán)謹(jǐn)，并通過多個例題，讓學(xué)生體會流程圖的畫法和技巧，例題由淺入深，分別采用了順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)及其組合，目的是讓學(xué)生體會算法的思想，學(xué)會分析算法采用的結(jié)構(gòu)。

2.基本算法語句

要讓計算機來幫我們做事，必須選擇一種計算機語言編寫程序。課本在此選擇了簡單的程序設(shè)計語言BASIC，且只講它的基本用法。

在1.2.1中介紹了三種語句輸入語句、輸出語句和賦值語句，在1.2.2和1.2.3中分別講了條件語句和循環(huán)語句，在此過程中穿插了多個例題幫助學(xué)生理解、模仿，力圖使學(xué)生通過本節(jié)學(xué)習(xí)能用BASIC語言正確書寫程序，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入算法內(nèi)容的主要目的是讓學(xué)生體會算法的思想，提高邏輯思維能力。

3.算法案例

本節(jié)介紹了初等數(shù)學(xué)中幾個典型問題的算法，學(xué)生第一次接觸到這幾個案例，這樣學(xué)生學(xué)起來既會很有興趣，又感到有一定的困難，所以，我們只讓學(xué)生會就行，并不需要深入去掌握本節(jié)的內(nèi)容。

綜觀本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，主要依據(jù)數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律和學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律，從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性，啟發(fā)學(xué)生自主探索。

二、學(xué)好算法初步的一點建議

1.在教學(xué)過程中建議老師多舉一些例題，例題力求簡單易懂，使學(xué)生從例題的學(xué)習(xí)中體會算法的精髓。其實教材中已有許多算法的例題。但受篇幅所限，例題數(shù)量有限，為幫助學(xué)生理解，老師可針對具體算法補充例題，尤其注意補充中學(xué)數(shù)學(xué)中的例題；也可將教材中例題的要求針對學(xué)生的具體情況加以修改。例如，累加求和問題可將加數(shù)是固定的幾個改為由n個組成，這樣的變化使學(xué)生學(xué)得更活，更能體會算法的好處。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過分析和思考來學(xué)習(xí)算法，培養(yǎng)學(xué)生勤于動腦、勇于探索的精神。同時建議老師在講解例題時引導(dǎo)學(xué)生從分析入手；例題中提出的問題有哪些？需要采用什么樣的算法來解決？流程圖或程序中應(yīng)采取什么樣的結(jié)構(gòu)？程序中應(yīng)該設(shè)置一些什么樣的變量？應(yīng)該有什么樣的輸入、輸出？只有將問題分析得透徹清楚，才能加深學(xué)生對算法的理解。

3.建議老師在教學(xué)過程中，要根據(jù)不同的學(xué)生采取不同的方式教學(xué)，同時對他們也提出不同的要求，對一般的學(xué)生應(yīng)要求掌握教材的內(nèi)容，完成課內(nèi)外的一些練習(xí)、習(xí)題，就可以了。而對于學(xué)有余力的學(xué)生或?qū)λ惴ê途幊逃袧夂衽d趣的同學(xué)，老師可以找一些綜合性強、難度較高的題目作為課外練習(xí)，以增強他們的實踐能力，同時需要指出的是高考對這一塊沒有太高的要求，所以，老師對難度的把握也要適可而止。

最后在教材的使用中，可能會出現(xiàn)課時比較少，而內(nèi)容挺多的這一問題，解決這一問題，我覺得主要是分清主次；既算法的基本思想、基本結(jié)構(gòu)以及學(xué)生對流程圖的認(rèn)識是重點，而實現(xiàn)算法的基本語句是為實現(xiàn)算法服務(wù)的，是非重點。不可在語句語法上要求過高，花費過多的時間；同時我們提倡各種形式的課外學(xué)習(xí)，不妨將一些內(nèi)容安排在課外讓學(xué)生自主探索和學(xué)習(xí)，獨立地完成我們課堂上沒有深入的內(nèi)容，這樣就能達(dá)到事半功倍的效果，這

也是我們學(xué)習(xí)算法初步所希望看到的。

（作者單位 安徽省蕪湖縣第二中學(xué)）