淺談飽和溶液的溶解度計算

譚翠花

計算題是中學(xué)化學(xué)教學(xué)中的難點問題，但是凡是大家公認(rèn)的難點，在教學(xué)中不但是老師必須攻克的焦點，在考試中也是出題的焦點。因此，重視中學(xué)化學(xué)教學(xué)中的計算題，想辦法在教學(xué)中幫助學(xué)生克服計算題帶給大家的困難，是教學(xué)的重點。

當(dāng)然，中學(xué)化學(xué)中的計算題非常多，不同的知識點和實驗等要求，都對計算提出了要求。在中學(xué)化學(xué)計算題中，溶液計算是計算題的難點；有關(guān)飽和溶液的計算又是溶液計算的難點。有此可見飽和溶液的計算是多么的重要。既然重要性已經(jīng)明確，那么就要考慮如何讓計算題的準(zhǔn)確性得到提高，這才是教學(xué)的關(guān)鍵和目標(biāo)，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)和一定的訓(xùn)練、鞏固，掌握溶液計算題的基本要求和方法，增強其理解問題、解決問題的能力，達到“新課標(biāo)”要求的靈活運用的教學(xué)目標(biāo)，這是教學(xué)過程中必須實現(xiàn)的。

有關(guān)溶液的計算，關(guān)鍵就在于能夠分析相關(guān)知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而綜合運用知識解決問題。下面就通過以下幾道例題來分析飽和溶液的溶解度計算，并就計算中需要注意的問題進行分析。

例1.一定溫度下，向某硝酸鉀溶液中加入4g硝酸鉀固體或蒸發(fā)掉20g水，都恰好使溶液達到飽和。則該溫度下硝酸鉀的溶解度為（ ）

A、20g B、16g C、8g D、4g

思路：該溶液在一定溫度下恒溫蒸20g后達到飽和，若把蒸發(fā)掉的20g水收集起來，則該溶液可看作是由這兩部分混合而成；一部分是飽和溶液A，另一部分是20g水B。因為A已經(jīng)是飽和溶液，在該溫度下不能再溶解溶質(zhì)，所以向該溶液中加入的4g硝酸鉀固定實際上是被20g水B所溶解，而4g硝酸鉀已使該溶液達到飽和，則結(jié)論是：在該溫度下20g水中溶解4g硝酸鉀固定即達到飽和。由此可計算出該溫度的溶解度。

設(shè)該溫度時KNO3的溶解度為x

= ，x=20g

解答：A

通過這道題的解答，我們發(fā)現(xiàn)一個重要問題，即解決問題的思路非常重要。如果不將蒸發(fā)掉的20g水作為一個突破點，那么就很難就溶解問題進行快速計算并得到準(zhǔn)確答案。同時，我們也看到，這之間同樣還有一個問題，那就是知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，只有把握相關(guān)物質(zhì)的基本性質(zhì)和屬性，將這些知識性的東西進行有機聯(lián)系，才能迅速找到解決問題的突破口。從下面的例題可以看得更清楚。

例2.現(xiàn)有某溫度下溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同的兩份硝酸鉀溶液，它們的質(zhì)量是100g。甲學(xué)生把其中一份溶液蒸發(fā)掉2.5g水后，恢復(fù)到原溫度，析出2g晶體；乙學(xué)生把另一份溶液蒸發(fā)掉5g水后，恢復(fù)到原溫度，析出4.5g晶體。該溫度下硝酸鉀的溶解度是__________。

思路：甲學(xué)生將溶液恒溫蒸發(fā)2.5g水后有晶體析出，則無論析出晶體多少，所剩余的溶液一定是飽和溶液。

乙學(xué)生蒸發(fā)5g水的過程可分為兩個階段：先蒸發(fā)2.5g水，再接著蒸發(fā)2.5g水，則第一次蒸發(fā)2.5g水后，與甲學(xué)生蒸發(fā)2.5g水后，所剩溶液是相同的，都是飽和溶液。那么，第二次蒸發(fā)掉2.5g水時是將所剩的飽和溶液蒸發(fā)2.5g水。乙學(xué)生蒸發(fā)5g水析出的4.5g晶體也相應(yīng)地分為兩部分，即第一次蒸發(fā)2.5g水時應(yīng)析出與甲學(xué)生操作中析出同樣多的晶體，即2g，則乙學(xué)生第二次蒸發(fā)掉2.5g水時析出的晶體量應(yīng)為（4.5g-2g）=2.5g。這就是說，在該溫度時2.5g水中溶解2.5g硝酸鉀剛好是飽和溶液。則其溶解度A應(yīng)為

= ，A=100g

結(jié)合上文的論述，即知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，這里可以看到重視這個區(qū)別的重要意義。如果不講乙學(xué)生蒸發(fā)5g水分為兩個階段，同時又和甲學(xué)生的蒸發(fā)情況進行比照思考，那么計算就很難得到突破。

例3.溫度為t時有某固體的水溶液400g，恒溫蒸發(fā)10g水后，有5g該固體結(jié)晶析出；濾出晶體，再恒溫蒸發(fā)10g水后，又有10g該固體結(jié)晶析出。若將原溶液連續(xù)恒溫蒸發(fā)水分，則能正確表示析出晶體質(zhì)量與蒸發(fā)水分質(zhì)量的關(guān)系的圖是下列圖中的（ ）

思路：根據(jù)例2和例3的分析，可以求出該物質(zhì)在溫度t時的溶解度A。

= ，A=100g

由溶解度可以求出該溶液蒸發(fā)掉多少克水后溶液剛好飽和。第一次蒸發(fā)10g水分析出5g晶體，由溶解度可算出該5g晶體若制成飽和溶液所需的水分m為：

= ，m=5g

則可知，該溶液原來為不飽和溶液，開始蒸發(fā)水分到5g時剛好達到飽和，因此，最先蒸發(fā)5g水時并無晶體析出，從蒸發(fā)5g水后再蒸發(fā)水分便開始析出晶體，以后每蒸發(fā)100g水便會有100g晶體析出。由此可確定正確的圖應(yīng)是D。

解答：D

例4.有某種固體的20℃的水溶液720g，若將其蒸發(fā)掉80g水，恢復(fù)到20℃后，有10g該固體結(jié)晶析出；若向該溶液中加入60g該固體，充分溶解后過濾，得到未能溶解的該固體6g。求：

（1）20℃時該固體的溶解度是多少？

（2）原溶液中該固體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？

思路：將原溶液分解成兩部分：第一部分為80g水與10g溶質(zhì)，第二部分為蒸發(fā)水后剩余的溶液，因為蒸發(fā)水后有晶體析出，所以剩余溶液（720g-80g-10g）=630g應(yīng)為20℃的飽和溶液。

第一部分溶液由80g水和10g溶質(zhì)組成，應(yīng)為不飽和溶液。因為第二部分的630g溶液已經(jīng)飽和，所以若加入溶質(zhì)也不能再溶解，能溶解溶質(zhì)的實際上只是第一部分的90g不飽和溶液，向其中加入（60g-6g）=54g溶質(zhì)恰好飽和，由此可求出20℃時該固體的溶解度。根據(jù)溶解度可求出第二部分溶液中溶質(zhì)質(zhì)量，然后便可以求出原溶液的組成及溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

解答：設(shè)該固體在20℃時溶解度為x，

蒸發(fā)80g水后剩余溶液中溶解的溶質(zhì)質(zhì)量為y，

=

x=80g

=

y=280g

原溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：

×100%=40.3%

關(guān)于溶液的計算題，應(yīng)該說類型還多，但是，把握住兩點即可對該類問題進行較為妥善的解決，其一是重視知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，以便找到問題的突破口；其二是將溶液的不同階段進行分析和比照，不同的溫度、溶解度、析出的固體的情況等構(gòu)成了溶液計算中的關(guān)鍵因素。將這些因素進行比照，建立相關(guān)的聯(lián)系，就可以對該問題進行詳細的分析和計算了。這樣也就能提高準(zhǔn)確率和速度。