淺議如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

武兌現(xiàn)

一看到這個(gè)題目，同學(xué)們可能會(huì)說：學(xué)數(shù)學(xué)嘛，就是解題，題目做得越多，數(shù)學(xué)成績就會(huì)越好。這種認(rèn)識(shí)對(duì)不對(duì)呢？對(duì)，但不完全對(duì)。我們不妨留心一下自己周圍的同學(xué)，思考這樣一個(gè)問題：學(xué)校或班級(jí)里數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的同學(xué)，他們?yōu)槭裁闯煽儽茸约汉媚?？如果自己的學(xué)習(xí)成績就是班級(jí)或?qū)W校的尖子，那么也請(qǐng)總結(jié)一下：自己的學(xué)習(xí)成績?yōu)槭裁纯偰茴I(lǐng)先于其他同學(xué)呢？是自己題目做得多嗎？為什么有許多同學(xué)英語、語文成績很不錯(cuò)，數(shù)學(xué)題目做得也不算少，但就是數(shù)學(xué)成績不行呢？如果我們能進(jìn)行這樣的思考，那么很快就會(huì)發(fā)覺，這其中還有一個(gè)重要的因素在左右著我們的數(shù)學(xué)成績的提高，那就是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

數(shù)學(xué)是中小學(xué)的重要工具學(xué)科，許多同學(xué)由于沒有正確掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，有的負(fù)擔(dān)很重但不得要領(lǐng)；有的陷入題海，茫茫然不知所措。因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們必須學(xué)會(huì)如何掌握數(shù)學(xué)知識(shí)？掌握數(shù)學(xué)技能，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，以及養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)心理品質(zhì)，從掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)而形成綜合學(xué)習(xí)的能力。

下面來探討一下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要注意的一些問題：

一、 扎實(shí)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)是指數(shù)學(xué)教材中的概念、法則、公式、定理等必學(xué)內(nèi)容以及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，還包括學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和解題的經(jīng)驗(yàn)，具體是以下幾個(gè)方面：

1. 正確理解和掌握所學(xué)的基本概念、法則、公式、定理，把握他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。

例如，教學(xué)“圓的周長”時(shí)，當(dāng)學(xué)生弄清周長的含義后，我首先出示了一個(gè)用鐵絲圍成的圓，讓學(xué)生自己動(dòng)腦求出圓的周長，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有把鐵絲剪斷、拉直就可以測(cè)量圓的周長，即“化曲為直”的計(jì)算方法；接著我又讓學(xué)生計(jì)算手中硬紙片圓的周長，他們有的沿圓的一周貼上透明膠帶，有的用繞線的方法，還有的把圓滾動(dòng)一周又可以測(cè)出圓的周長；然后指著黑板上畫的圓，問：“你們能求出它的周長嗎？”“有”，我啟發(fā)說：“早在一千多年前我國數(shù)學(xué)家祖沖之就發(fā)現(xiàn)了，我相信同學(xué)們經(jīng)過研究后一定也會(huì)成為當(dāng)代的祖沖之。”同學(xué)們研究的興趣一下子被激活了，紛紛投入到探索研究之中。

因此，如果在學(xué)習(xí)某一內(nèi)容或解一題時(shí)碰到了困難，那么很有可能就是因?yàn)橛嘘P(guān)的、以前的一些基本知識(shí)沒有掌握好所造成的，因此要注意查缺補(bǔ)漏，找到問題及時(shí)解決，努力做到發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題及時(shí)解決一個(gè)問題。只有基礎(chǔ)扎實(shí)，我們成績才會(huì)提高。

2. 培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

每次考完試后，我們常會(huì)聽到一些同學(xué)說：這次考試我又粗心了。而粗心最多的一種現(xiàn)象就是由于跳步驟產(chǎn)生的錯(cuò)誤，并且屢錯(cuò)不改。這實(shí)際上是不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣、求快心理造成的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能的不過關(guān)。要知道數(shù)學(xué)題的每一步都是符合一定的法則來完成的，如果在解題過程中忽視了某一步，那么就會(huì)發(fā)生這一步的法則沒有正確的運(yùn)用，進(jìn)而產(chǎn)生錯(cuò)解。

因此，運(yùn)算能力的提高從根本上說是要弄懂“算理”，不僅知道怎樣算，而且知道為什么這樣算，從而把握運(yùn)算的方向、途徑和程序，一步一步仔細(xì)完成，形成運(yùn)算能力。同學(xué)們要注意，如果你有上述類似跳步的現(xiàn)象應(yīng)及時(shí)改正，不然長期下去，你會(huì)有一種恐懼心理，還沒有開始解題就已經(jīng)擔(dān)心自己會(huì)做錯(cuò)，這樣就會(huì)錯(cuò)得越多。

3. 要學(xué)會(huì)一些必要的檢驗(yàn)手段，培養(yǎng)自己的求異思維。

中國有句老話：“百密一疏”。疏漏是難免的，如果有多種檢驗(yàn)手段，那么就可以做到萬無一失了。那么多種檢驗(yàn)手段如何掌握呢？這就需要我們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)中有意識(shí)的訓(xùn)練自己的求異思維。如若數(shù)學(xué)問題要求解答的不是計(jì)算結(jié)果，而且尋求解決的方法或途徑，其可運(yùn)用的方法不是一種，解決的途徑不止一條，而可有多種多條學(xué)生解答的方式，則不一定相同而是相異的答案。這種情況則屬于求異思維的運(yùn)用。例如：把正方形四等分，同學(xué)們?cè)诘确謺r(shí)多為這些方法：

我們應(yīng)該問自己還有嗎？決不可以滿足找出一種，實(shí)際上它的方法還有好多。你能找到嗎？這就是求異思維，平時(shí)有很多題目，雖然他只有一個(gè)答案，但是如果我們考慮用多種方法去解決他的話，對(duì)于我們創(chuàng)造性思維的發(fā)展是十分有利的。

二、邏輯思維能力的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)中，一個(gè)數(shù)學(xué)概念的形成，一個(gè)數(shù)學(xué)命題的建立，一個(gè)題目的解答通常要經(jīng)過對(duì)概念、命題或題目進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、概括、抽象、歸納、演繹的過程，這些都需要在頭腦里進(jìn)行思維活動(dòng)，并能正確的闡述自己的思想和觀點(diǎn)，這就是邏輯思維能力，為了提高自己的邏輯思維能力，同學(xué)們應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：

1. 嚴(yán)格遵守思維規(guī)律，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。

嚴(yán)格遵守思維規(guī)律，推理嚴(yán)謹(jǐn)，言必有據(jù)，這是邏輯思維的核心。這首先要求我們要準(zhǔn)確的使用概念、定義或定理、公式，能符合邏輯的判斷。我們常會(huì)碰到這樣的情況，當(dāng)我們?cè)谧C明兩角相等的時(shí)候，有一種方法叫“等邊對(duì)等角”。如果我們沒注意到它的前題條件是在同一三角形中的話，那么就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤或者當(dāng)解不出題時(shí)亂做一通，出現(xiàn)偷換命題、假選論據(jù)、自相矛盾、循環(huán)論證論這樣一系列的問題，為了防止這類現(xiàn)象的發(fā)生，我們必須在在平時(shí)的學(xué)習(xí)中嚴(yán)格思維規(guī)律，嚴(yán)格按照正確的思維方法解題，對(duì)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要嚴(yán)格對(duì)待、決不馬虎，培養(yǎng)自己嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的思維習(xí)慣。

2. 重視知識(shí)的獲取過程，培養(yǎng)抽象、概括、分析綜合、推理證明能力。

老師上課在講解公式、定理、概念時(shí)，一般都揭示他們的形成過程，而這個(gè)過程卻又是同學(xué)們最容易忽視的，認(rèn)為：我只需聽懂這個(gè)定理本身到時(shí)會(huì)用就行了，不需要知道他們是怎么得出的。這樣的想法是不對(duì)的。因?yàn)槔蠋熢谥v解知識(shí)的形成，發(fā)生的過程中，講解的就是問題的一個(gè)思維過程，揭示的是問題解決的一種思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、綜合、推理等能力。如果我們不重視的話，實(shí)際就失去了一次從中吸取經(jīng)驗(yàn)，鍛煉和發(fā)展邏輯思維能力的機(jī)會(huì)。

以上是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些方法，供同學(xué)們參考。

另外，數(shù)學(xué)成績的提高，數(shù)學(xué)方法的掌握都和同學(xué)們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣分不開的，因此在最后我們?cè)僖黄鹛接懸幌聰?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣包括：聽講、閱讀、探究、作業(yè)。

聽講。應(yīng)抓住聽課中的主要矛盾和問題，在聽講時(shí)盡可能與老師的講解同步思考，必要時(shí)做好筆記。每堂課結(jié)束以后應(yīng)深思一下進(jìn)行歸納，做到一課一得。

閱讀。閱讀時(shí)應(yīng)仔細(xì)推敲，弄懂弄通每一個(gè)概念、定理和法則，對(duì)于例題本與同類參考書聯(lián)系起來一同學(xué)習(xí)，博采眾長，增長知識(shí)，發(fā)展思維。

探究。要學(xué)會(huì)思考，在問題解決之后再探求一些新的方法，學(xué)會(huì)從不同角度去思考問題，甚至改變條件或結(jié)論去發(fā)現(xiàn)新問題，經(jīng)過一段學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)將自己的思路整理一下，以形成自己的思維規(guī)律。

作業(yè)。要先復(fù)習(xí)后作業(yè)，先思考再動(dòng)筆，做會(huì)一類題領(lǐng)會(huì)一大片，作業(yè)要認(rèn)真、書寫要規(guī)范，只有這樣腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。