對小學(xué)數(shù)學(xué)解題策略的探討`

殷永利

摘 要： 小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題不能僅滿足于得出問題的一般答案，停留于問題的表面，而是更要注意題目與題目之間的特殊性，在解決問題的過程中注意對問題進行總結(jié)、分析，以便形成良好的解題思維。新的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)生的解題能力提出了新的要求，也就是讓學(xué)生在解決問題的過程中形成解題的基本策略，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和思維能力。本文根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)的解題特點及學(xué)生的一般思維邏輯過程，將解題策略劃分為理解題意、解答問題和回顧總結(jié)三個部分，并分別作了具體介紹。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 解題策略 理解題意 解答問題 回顧總結(jié)

小學(xué)生在解決問題的過程中不僅能獲得題目的答案，更重要的是其分析問題和解決問題的能力都能在解題過程中得到長足發(fā)展。學(xué)生在遇到各種各樣不同的問題時，向老師或同學(xué)學(xué)習(xí)到了分析和解決問題的一般策略，并根據(jù)自身情況的不同，慢慢總結(jié)摸索出解決問題的基本策略。在這樣循環(huán)往復(fù)的練習(xí)中，學(xué)生的邏輯思維能力將更上一個臺階。本文結(jié)合了小學(xué)數(shù)學(xué)的特點將解題過程中的思維活動劃分為三個階段，依次是理解題意、解答問題和回顧總結(jié)。

1.理解題意

所謂理解題意，即是對題目意思進行準(zhǔn)確、清楚的理解，也就是對思維的指向或者角度進行確定，可以理解為思維定向的過程。理解題意的過程大致可分為審題、聯(lián)想、確認(rèn)等三個階段。審題就是對要解決問題的狀態(tài)和情況有一個基本的認(rèn)識，同時在腦里形成清晰的印象，即對數(shù)學(xué)問題中數(shù)學(xué)對象和數(shù)學(xué)對象之間的關(guān)系及其所需要學(xué)生解決的關(guān)鍵問題的確認(rèn)；所謂聯(lián)想就是根據(jù)審題過程中提取出的信息，并聯(lián)想以往類似題目的解題經(jīng)驗，找到問題的解決方法；所謂確認(rèn)就是將當(dāng)前問題與類似題目進行比較、綜合，從而確認(rèn)問題的解決方法，也就是依靠原有知識解決新問題、連接新知識點的過程。

理解題意時要注意以下問題：第一，看到題目要靜下心來仔細(xì)閱讀，切忌盲目作答，落入陷阱；第二，整體地看待題目中數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，以便更好地找出解題規(guī)律；第三，在對題目準(zhǔn)確理解的情況下，判斷題目的類型，摸索出解題思路。

2.解答問題

尋找答案的過程，是解題人在思維定向的前提下對以往解題知識、經(jīng)驗及方法的回想，不斷地對解決當(dāng)前數(shù)學(xué)問題的狀態(tài)進行更改，直到這種狀態(tài)與解題的目標(biāo)狀態(tài)相符合。這是解題過程中最關(guān)鍵的一步。在準(zhǔn)確理解題意的基礎(chǔ)上，怎樣根據(jù)以往知識經(jīng)驗，找到解決問題的最佳策略是解題過程的核心部分。下面介紹一些解決問題的基本策略。

2.1畫圖的策略

所謂畫圖策略主要包括示意圖、線段圖和集合圖等，畫圖策略可以有效地分析問題和解決問題。畫圖策略可以理解為一種情景化的過程，它可以將題目中出現(xiàn)的問題或者數(shù)字采用示意圖直觀地表達出來，從而將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單、明了，有助于學(xué)生更好地找到解題思路，促進學(xué)生進行交流和反思，提高解決問題的能力。

2.2列表枚舉的策略

在解題實在找不到突破口時，可以用枚舉、列表的方法進行猜測、嘗試，最終找到適合的解題方法。利用表格將問題中的信息加以整理，有助于學(xué)生更快地找到解題思路。

2.3假設(shè)的策略

在解決數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生有時會認(rèn)為缺少解決問題的條件，這時候可以根據(jù)題目作出合乎題意的假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)進行合理科學(xué)的推理，從而找到解決問題的最佳途徑。

2.4轉(zhuǎn)化的策略

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中隨處可見轉(zhuǎn)化的策略，比如除數(shù)是小數(shù)，可以將其中的除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，這樣計算起來更方便；又如平行四邊形的面積計算，可以將其轉(zhuǎn)化為長方形，然后經(jīng)簡單的計算即可得出結(jié)果，等等。所謂轉(zhuǎn)化法就是根據(jù)以往的知識經(jīng)驗，將復(fù)雜的問題簡單化、未知的難題轉(zhuǎn)化為已知的可以解決的方法，類似轉(zhuǎn)化的策略還有很多，如綜合法、分析法和替換法等。每種策略皆有其自身的特色，在遇到實際問題時，可以將幾種不同的策略相互結(jié)合，以便更好地解決問題。對于同一問題也可以用不同的策略或者幾種策略相結(jié)合來解決。在課堂教學(xué)過程中，老師要對學(xué)生解決問題的思維進行引導(dǎo)，讓學(xué)生親歷策略形成的過程。策略不能簡單地靠老師灌輸，而是要讓學(xué)生自己在解題過程中慢慢領(lǐng)悟。經(jīng)過老師長時間的引導(dǎo)、示范，以及學(xué)生自己的應(yīng)用、體驗，學(xué)生最終能形成自己的解題策略。解題策略的有效形成和保持需要學(xué)生不斷地反思和練習(xí)，以便對解題策略進行完善，進而不斷提高分析問題和解決問題的能力，增強創(chuàng)造能力和邏輯思維能力。

3.回顧總結(jié)

所謂回顧總結(jié)主要是指在找到解決問題的具體方法之后，檢驗問題的答案是否正確，并對解題思路進行總結(jié)、思考，以便能夠舉一反三。這一步主要需要解題者分析、探究自己的解題思路是否正確，推理是否嚴(yán)謹(jǐn)，方法是否簡潔，再進一步探究此種方法還能應(yīng)用于解決哪些問題。只有通過不斷反思，才能使學(xué)生從題目的解答中找到一般性的解題規(guī)律和策略。

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