初中數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用舉例

賴慶萍

【摘 要】本文主要論述數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：隨著社會(huì)市場經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，一些公司、工廠、超市、商店等，紛紛利用登廣告、搞一些優(yōu)惠政策、設(shè)一些抽獎(jiǎng)活動(dòng)來吸引人才或顧客。如果我們沒有利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以認(rèn)真分析，那么就很容易被一些表面現(xiàn)象所迷惑而沒能選擇最好的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；知識(shí)；應(yīng)用

隨著市場經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，我們?nèi)粘Ｉ钪械慕?jīng)濟(jì)活動(dòng)越來越豐富多彩。買與賣，存款與保險(xiǎn)，股票與債券等等，都已進(jìn)入我們的生活。同時(shí)與這一系列經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相關(guān)的數(shù)學(xué)，利比和比例，利息與利率，統(tǒng)計(jì)與概率。運(yùn)籌與優(yōu)化，以及系統(tǒng)分析和決策，都將成為數(shù)學(xué)課程中的“座上客”。

在現(xiàn)實(shí)生活中，為了使我們的生活越來越趨向于經(jīng)濟(jì)化，合理化，我們應(yīng)充分利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際生活中碰到的一些問題。

下面我們一起來看看幾個(gè)實(shí)際生活中與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系的問題：

例1：在炎炎夏日里，同學(xué)們遇到的難事就是飲水問題，為了使同學(xué)們過一個(gè)衛(wèi)生清潔的夏季，班級(jí)決定出錢買一臺(tái)飲水機(jī)，而每人又應(yīng)出多少錢呢？即使買了飲水機(jī)，是否比過去每個(gè)學(xué)生每天買礦泉水更節(jié)省、更實(shí)惠？下面就來解答這個(gè)問題。

一、學(xué)生買礦泉水費(fèi)用支出

福建省龍巖市永定二中共有36個(gè)班級(jí)，假設(shè)每班學(xué)生平均為60人，那么全校就有60×36=2160（人）。一年中，學(xué)生在校的時(shí)間（除去寒暑假雙休日）大約為240天，設(shè)春季、夏季、秋季、冬季、各為60天，在班級(jí)沒有購買飲水機(jī)時(shí)，學(xué)生解渴一般買礦泉水，設(shè)礦泉水每瓶為一元，學(xué)生春、秋季每人二天1瓶礦泉水，則總共為60瓶。夏季每人每天1瓶，則總共也為60瓶，冬季每人每4天1瓶，總共為15瓶，則全年平均每名學(xué)生礦泉水費(fèi)支出：

60×1+60×1+（60÷4）×1=135（元）；

全班學(xué)生礦泉水費(fèi)用：135×60=8100（元）；

全校學(xué)生礦泉水費(fèi)用：

8100×36=291600（元）；

二、班級(jí)買飲水機(jī)等費(fèi)用支出

在永定一臺(tái)冷熱飲水機(jī)的價(jià)格約為150元，大桶礦泉水為每桶約為5元，若每班都配備飲水機(jī)。設(shè)每班春、秋、冬三季平均每天1桶，則需180桶，夏季每天2桶，則需120桶，則一學(xué)年每班需要“180+120=300（桶），一學(xué)年每班水費(fèi)為300×5=1500元。電費(fèi)折合為每學(xué)年每班為300元。

則一學(xué)年配置飲水機(jī)每班水電費(fèi)1800元。所以，一學(xué)年每班飲水等合計(jì)約為：1800+150=1950元；

每個(gè)學(xué)生平均一學(xué)年的水電費(fèi)，飲水費(fèi)等合計(jì)為：1950÷60=32.5。

永定二中全校全年飲水等費(fèi)用約為：1950×36=70200元。

顯然，通過計(jì)算，比較兩項(xiàng)開支費(fèi)用，各班購買一臺(tái)飲水機(jī)要經(jīng)濟(jì)實(shí)惠得多，一學(xué)年每個(gè)學(xué)生可以節(jié)?。?35-32.5=102.5元；

每個(gè)班一學(xué)年可節(jié)?。?02.5×60=6150元；

全校一學(xué)年可節(jié)?。?150×36=221400元。

221400元，一個(gè)了不起的數(shù)據(jù)，而我們每天又可以喝上衛(wèi)生清潔、冷暖皆宜的礦泉水，等我們畢業(yè)時(shí)還可以把飲水機(jī)贈(zèng)給下屆同學(xué)，何樂而不為呢？所以我們學(xué)校建議每個(gè)班配一臺(tái)飲水機(jī)。

例2：某報(bào)紙上報(bào)道了兩則廣告，甲商廈實(shí)行有獎(jiǎng)銷售：特等獎(jiǎng)10000元1名，一等獎(jiǎng)1000元2名，二等獎(jiǎng)100元10名，三等獎(jiǎng)5元200名，乙商廈則實(shí)行九五折優(yōu)惠銷售。請(qǐng)你想一想；哪一種銷售方式更吸引人？哪一家商廈提供給銷費(fèi)者的實(shí)惠大？

從表面上看甲商廈的銷售方式可能更吸引人，但事實(shí)是否甲商廈給消費(fèi)者的實(shí)惠一定比乙商廈大呢？面對(duì)問題我們不能過早下結(jié)論。

在實(shí)際問題中，甲商厚每組設(shè)獎(jiǎng)銷售的營業(yè)額和參加抽獎(jiǎng)的人數(shù)都沒有限制。所以我們認(rèn)為這個(gè)問題應(yīng)該有幾種答案：

（1）若甲商廈確定每組設(shè)獎(jiǎng)，當(dāng)參加人數(shù)較少時(shí)，少于213（1十2+10+200=213人）人，人們會(huì)認(rèn)為獲獎(jiǎng)機(jī)率較大，則甲商廈的銷售方式更吸引顧客。

（2）若甲商廈的每組營業(yè)額較多時(shí)，它給顧客的優(yōu)惠幅度就相應(yīng)的小。因?yàn)榧咨虖B提供的優(yōu)惠金額是固定的，共14000元（10000+2000+1000+1000=14000）。假設(shè)兩商廈提供的優(yōu)惠都是14000元，則可求乙商廈的營業(yè)額為280000元（14000÷5%=280000）。

所以由此可得：

①當(dāng)兩商廈的營業(yè)額都為280000元時(shí)，兩家商廈所提供的優(yōu)惠同樣多；

②當(dāng)兩商廈的營業(yè)額都不足280000元時(shí)，乙商廈的優(yōu)惠則小于14000元，所以這時(shí)甲商廈提供的優(yōu)惠仍是14000元，優(yōu)惠較大；

③當(dāng)兩家的營業(yè)額都超過280000元時(shí)，乙商廈的優(yōu)惠則大于14000元，而甲商廈的優(yōu)惠仍保持14000元時(shí)，乙商廈所提供的實(shí)惠大。

由以上分析發(fā)現(xiàn)，從長遠(yuǎn)看乙商廈給消費(fèi)者提供的實(shí)惠大。

像這樣類似的問題，我們?cè)谌粘Ｉ钪须S處可見。只要大家認(rèn)真應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析討論，這樣，問題便可迎刃而解了。作為21世紀(jì)的中學(xué)生，我們不僅要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析、解決生活中遇到的問題，這樣才能更好地適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展和需要。

參考文獻(xiàn)：

[1]《永定二中工作手冊(cè)》

[2]《中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)報(bào)》

[3]《中考試題精選》