淺談低年級小學生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)

孫紹紅

【摘 要】數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學思想方法中的重要一種，培養(yǎng)低年級小學生數(shù)形結(jié)合思想具有重要意義。在培養(yǎng)低年級小學生數(shù)形結(jié)合思想中要營造“形”的學習氛圍，在圖形的變換中解析數(shù)理，注重學生畫圖習慣的培養(yǎng)。

【關鍵詞】數(shù)形結(jié)合；數(shù)學思想；直觀

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學思想方法中的重要一種，華羅庚先生有詩云：“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛？數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！边@首小詩生動形象地表現(xiàn)出幾何與代數(shù)本身的優(yōu)劣，只有二者相輔相成，才能做到直觀與抽象結(jié)合，達到數(shù)學教學中的完美境界，也就是華羅庚先生所說的“百般好”。

數(shù)形結(jié)合思想的很重要性不言而喻，但是現(xiàn)在大部分人在數(shù)形結(jié)合思想的認知上存在一個明顯的誤區(qū)，那就是普遍認為數(shù)形結(jié)合思想在中學的數(shù)學中應用較多，小學階段尤其是低年級階段里應用極少，其實不然，小學低年級段的數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)不僅符合7、8歲小學生的身心發(fā)展規(guī)律，而且是數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)中的一個重要階段，為中、高年級乃至中學的數(shù)學思想方法的培養(yǎng)打下堅實的基礎。

一、低年級小學生培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想的意義

（一）以形助數(shù)，形象簡便，有利于學習興趣的激發(fā)

數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學，“數(shù)”與“形”是密不可分的兩部分，對于低年級的小學生而言，他們的年齡在7～8歲，他們認知特點是習慣于形象思維，被動記憶，性格特點是活潑好動，注意力不集中，有意注意時間短，針對這些特點，如果讓他們機械性的認識0～9這10個數(shù)字，以及進行簡單的加減法運算，對他們來說是枯燥而無味的，久而久之，就會厭煩，失去學習數(shù)學的興趣。如果通過數(shù)軸來強化數(shù)字的認識及順序，通過條形統(tǒng)計圖來分析某一物質(zhì)數(shù)量的多少，這樣在具體的圖形與表象中抽象出數(shù)、算法，學生學有興趣，注意力提高，學習的效率也會大大提升。

二、以數(shù)解形，動手動腦，寓游戲于學習中

在小學低年級階段，數(shù)形結(jié)合思想中的兩個方面“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”相對而言，運用的較多的是“以形助數(shù)”，但“以數(shù)解形”也自有其妙處，比如說在小學低年級階段要接觸的線段的長度、是否是直角的判斷等，有時候是無法用眼睛做出準確判斷的，這時候，就可以讓學生動手，用直尺來量一量，用三角板來比一比，以此做出正確的判斷，這樣的方法，讓學生既動腦又動手，手腦協(xié)調(diào)，使無趣的線段、圖形通過自己的小手的操作變得像游戲一樣有趣，在動手中學，在學習中玩。既愉悅了身心，又學有所得。

二、低年級小學生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)方法

（一）培養(yǎng)看圖、說圖、畫圖習慣，以直觀的“形”來化解繁難的應用問題

在小學低年級階段，數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，是一個春雨潤物無聲的滲透的過程，以看圖為始，然后把看到的圖用語言表述出來，接著通過列算式表示出來，最后在學過線段、角之后，讓他們通過題意，用圖畫出來，最終目的是通過圖形來簡化題意，變繁復的文字為直觀的圖形，為解題提供捷徑。

（二）重視圖形的變換，讓“動起來的形”解析復雜的公式、算理

“圖形與變換”是小學數(shù)學教材中非常重要的一部分內(nèi)容，在小學低年級階段，它涵蓋了各種平面圖形的認識、平移與旋轉(zhuǎn)、周長的計算等，對于低年級的小學生，圖形的認識一般以觀察和操作為主，以感知和積累圖形為目的，為向復雜、抽象的圖形學習過渡，在教學過程中可以讓學生通過剪、拼、貼等動手操作，感受圖形之間的變換，再通過圖形之間的拼組來實現(xiàn)周長、面積等公式的推導過程，比生硬的記憶公式要理解得深刻，記憶也會加深。

（三）用“形”來營造氛圍，讓生活中的“形”來建構(gòu)快樂數(shù)學學習

“形”是直觀的，形象的，易感知的，于低年級的學生來說是最樂于接受的學習方式，其實在低年級的數(shù)學課本中的主題圖、數(shù)學廣角等內(nèi)容都是根據(jù)小學生的這種特點設計制作的。比如說在學生圖形的旋轉(zhuǎn)時，可以通過讓學生親手制作一個風車，通過在課堂外進行風車比賽，來學生來感知旋轉(zhuǎn)，通過撥動鐘表上的時針和分鐘，來比較誰的角大，誰的角小，認識時間的同時也愉快了自己的生活體驗。對于復雜的立體圖形要求畫出正、側(cè)、上面的平面圖形，這對于低年級的學生有一定的難度，可以通過讓學生通過學具擺出圖形，多角度觀察，感受不同的角度觀察事物有不同的表現(xiàn)形式，學生學得快樂，這樣一個建構(gòu)的過程依賴于學生對日常事物的感知并融入于數(shù)學學習中，在學中做，在做中學，這種學習體驗是快樂無負擔的，也極利于學生數(shù)形結(jié)合思想形成的。

美國數(shù)學家斯蒂恩曾經(jīng)說過：“如果一個特定的問題可以被轉(zhuǎn)化為一個圖形，那么思想就整體把握了問題，并且能創(chuàng)造性地思索問題的解法”。這句話準確地表述出了數(shù)形結(jié)合思想的精髓。由此可見，培養(yǎng)小學生數(shù)形結(jié)合思想的重要性。讓我們從低年級教學開始滲透、融合、培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想，打開一扇數(shù)學學習方法的窗，為學生呈現(xiàn)一片數(shù)學學習的廣袤藍天。

參考文獻：

[1]陳喜娥，尹雪峰.淺談數(shù)學思想方法的培養(yǎng)[J].山西煤炭管理干部學院學報，2006，（02）

[2]劉煥芬.巧用數(shù)形結(jié)合思想解題[J].數(shù)學通報，2005，（01）