高中數(shù)學(xué)課堂中的問題創(chuàng)設(shè)情境

高玉彩

《新課標》明確指出.高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實際方面需大力加強.高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該提供基本內(nèi)容的實際背景.那么新教材基本上也貫徹了這一思想，新教材很多章節(jié)是以提出實例開頭.在新課程標準的實施過程中，情境教學(xué)法應(yīng)被教師所采納，這是因為創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識具體化，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲和主動參與學(xué)習(xí)的動機，把所學(xué)知識掌握得更好，使學(xué)生主動學(xué)習(xí)習(xí)慣得以養(yǎng)成和發(fā)展，提高學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲.

創(chuàng)設(shè)情境的方法很多，但必須做到科學(xué)、適度.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境時，“情境、問題、反思、應(yīng)用”是教學(xué)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教師必須對學(xué)生的身心特點、知識水平、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標等因素進行綜合考慮，對可用的情境進行比較，選擇具有較好的教育功能的情境.

具體地說，有以下幾個原則：

1.針對性：數(shù)學(xué)情境的設(shè)計要具有針對性，這樣才能滿足學(xué)生的聽課需要.

2.實用性：要杜絕重形式不求實質(zhì)的數(shù)學(xué)情境化設(shè)計.情境化設(shè)計的目的是為了使學(xué)生更好地掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，所以情境應(yīng)該能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，意在引發(fā)學(xué)生思考，而不能創(chuàng)設(shè)脫離學(xué)生實際或脫離數(shù)學(xué)本質(zhì)的情境.

3.啟發(fā)性：數(shù)學(xué)情境應(yīng)具有啟發(fā)性，好的數(shù)學(xué)情境可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；啟發(fā)時要遵循學(xué)生思維的規(guī)律，不可強制學(xué)生按照教師提出的方法和途徑去思考問題.

4.新穎性：數(shù)學(xué)情境要具有新穎性，這樣才能夠吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

5.趣味性：數(shù)學(xué)情境要具有趣味性，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

6.互動性：數(shù)學(xué)情境要具有互動性，教師設(shè)計的問題情境，要能讓學(xué)生不斷提出新的數(shù)學(xué)問題，提出帶有研究價值的新問題，讓學(xué)生不斷建構(gòu)新知識，保持思維的持續(xù)性，真正做到讓學(xué)生一直參與課，而不是等待問題的出現(xiàn)；要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生.不能因為太注重情境而脫離學(xué)生，否則，學(xué)生將無法建構(gòu)新知識.

7.簡潔性：數(shù)學(xué)情境要具有簡潔性，創(chuàng)設(shè)情境時表達要簡明扼要和清晰，不要含糊不清，否則學(xué)生就會盲目應(yīng)付，思維混亂.如果一個情境設(shè)計很牽強甚至煩瑣，不僅達不到教學(xué)目的，反而給學(xué)生更大的壓力.

創(chuàng)設(shè)問題情境的方法

1.創(chuàng)設(shè)實際問題情境，體會學(xué)習(xí)在現(xiàn)實生活中的重要作用

案例1 講基本初等函數(shù)時，可以創(chuàng)設(shè)下列問題情境：一個駕駛員喝了少量白酒后，血液中的酒精含量將迅速上升到0.3，在停止喝酒以后，血液中的酒精含量就以每小時50的速度減少，某地交通規(guī)則規(guī)定：駕駛員血液中的酒精含量應(yīng)不大于0.008，問若喝了少量酒的駕駛員至少過幾個小時后才能駕駛？通過這個案例，學(xué)生可以體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要性，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2.創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

案例2 啄木鳥找樹枝上的蟲子吃，它首先在樹枝的中間啄個洞，沒有蟲子，根據(jù)蟲子的氣味決定在左或右邊的一半再啄一個洞，就這樣經(jīng)過若干次搜尋，啄木鳥終于吃到了蟲子.這個故事蘊含什么數(shù)學(xué)道理？通過這個案例，可以看到，這個故事情節(jié)使二分法的解題過程體現(xiàn)得非常直觀.也便于學(xué)生接受.

3.創(chuàng)設(shè)虛擬互動情境，加深知識的印象

案例3 如果老師每天給你10萬元，而你需承擔(dān)的任務(wù)是第一天給我1元，第二天給我2元，第三天給我4元，第四天給我8元，依次下去.問：簽幾天的合同你會簽？

通過這個案例，我們可以了解到學(xué)生對“指數(shù)爆炸”的理解并沒有達到應(yīng)有的認識.學(xué)生會認為指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)同是遞增函數(shù)，那么遞增速度也差不多.但是，通過這個案例的計算，可以清楚地看到“指數(shù)爆炸”的意義.

4.利用認知沖突，創(chuàng)設(shè)問題情境

復(fù)數(shù)的概念：

案例4 已知a+a-1=1，求a-2+a2的值.

學(xué)生很快算出a-2+a2=（a-1+a）2-2=-1.

為什么兩個正數(shù)之和為負數(shù)呢？ 評注：通過學(xué)生的認識沖突，創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，促使學(xué)生進一步思考問題，開拓了學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力.適當(dāng)?shù)貑l(fā)引導(dǎo)，教師的啟發(fā)要遵循學(xué)生思維的規(guī)律，不可強制學(xué)生按照教師的思路.

5.利用典故，創(chuàng)設(shè)問題情境

案例5 等比數(shù)列的前n項的和國際象棋起源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他要什么.發(fā)明者說：“請在棋盤的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個格子.”國王欣然同意，國王是否能實現(xiàn)他的諾言呢？

評此案例利用典故發(fā)問，引起學(xué)生的好奇心，驅(qū)動學(xué)生積極思考，產(chǎn)生探究的欲望，學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學(xué)習(xí)的狀態(tài).

6.聯(lián)系實際生活，創(chuàng)設(shè)問題情境

案例6 某商場在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價，有三種方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次打p折銷售；丙方案是兩次都打p+q2折銷售.請問：哪一種方案降價較多？

此案例的問題情境貼近生活，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程，在這樣的實際問題情境下，學(xué)生一定會想學(xué)、樂學(xué)、主動學(xué).

教學(xué)實踐證明，問題情境教學(xué)是提高課堂質(zhì)量的有效途徑之一.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師靈活處理教學(xué)過程中出現(xiàn)的各種問題，精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)問題情境，能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，促使學(xué)生以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律，提高學(xué)生運用知識解決實際問題的能力，同時又使課堂教學(xué)豐富多彩，生動活潑.