開發(fā)元認知，提高學生數(shù)學問題解決能力

唐瑞源

“教會學生學會學習”已成為當今世界教改的大趨勢.元認知的開創(chuàng)者弗萊維爾（Flavell）認為，元認知就是主體對自身認知活動的認知.

傳統(tǒng)的學習理論研究人們“學到了什么”以及“如何去學”，而元認知理論則是研究人們“如何意識和控制自己的學習”.元認知理論認為，人是一個積極主動的有機體，能夠有效地控制自己的學習過程.學生對自己認知過程的自我監(jiān)控，能夠幫助學生選擇適當?shù)膯栴}解決策略，提高學生解決問題的能力.

因此，我提出通過開發(fā)元認知能力，培養(yǎng)學生思維策略，提高學生解決數(shù)學問題的能力.

一、元認知能力調查和類型分析

我采用記名選擇式問卷，調查了南京財經(jīng)學校1106班55名學生的元認知水平情況.接著我把26個選項連同有關數(shù)據(jù)一起輸入電腦進行統(tǒng)計分析.其統(tǒng)計方法包括：①單變量頻數(shù)頻率分析，②單因素方差分析，③雙變量的交叉頻數(shù)分布及χ2檢驗，④多因素分析等.

根據(jù)統(tǒng)計結果，我把學生分成以下類型：

1.意志性

這類學生有較好的智力水平，掌握一定的解題策略和方法，但不能長期堅持刻苦勤奮的學習狀態(tài)，缺乏反思精神.

2.機械性

這類學生態(tài)度認真，但性格內向，心理素質較差，缺乏自信心，學習中總是教條地執(zhí)行教師的要求，被動地接受知識，靈活性差，不會自覺地“學會學習”.

3.智力性

這類學生由于智力發(fā)展水平較為落后，理解、記憶能力均較弱，因此解題中目標不明確，思路混亂，遇到難題的反應經(jīng)常是“這道題好難，我一定做不出來”，“還是去問老師吧”.

二、開發(fā)元認知的策略方法

教師在決定培養(yǎng)元認知能力，教授元認知策略之前，應該告訴學生：（1）要學什么，（2）為什么值得學，有什么好處，（3）何時使用，（4）如何使用.

根據(jù)數(shù)學學科的特點和我在教學中的實踐，我在教學中培養(yǎng)學生的元認知能力有下列五種方法.

1.學會記筆記

記筆記包括學生對課堂內外學習材料的摘抄、加評注、加標題和歸納總結，對知識、技能和思維的對比分析，對重點、難點的提示，對課堂筆記及時進行回憶、刪補、修改、分類等整理活動，記學習活動中成功和失敗的心理體驗等.

記筆記時需要教師的教學為學生記筆記提供方便（在需要記筆記時，教師速度放慢，語調加重，有意重復），需要教師的示范（例如用下列提示語：“假如我就會記……”）.

2.證明與討論元認知活動

在教學過程中教師運用榜樣和示范能提高學生有意識地認知和元認知的能力.我試圖通過“出聲的思維”（即用語言將思維過程詳細地、清晰地描述出來）來培養(yǎng)學生對待陌生的學習任務和學習情境時運用的有效策略.“我所知道的”“我所不知道的”和“我想要知道的”，當學生思考了這題目后，他們會核實、澄清和發(fā)展他們的知識，或者用更精確的知識來代替他們的舊知識.

3.堅持不斷反饋

學生在學習時會意識不到他們對某些問題沒有弄懂，所以教師在講授新知識和技能時就應提醒學生可能遺漏了某些重要細節(jié)或知識，告訴學生學習目標和目標的檢測方法，做到預防與補救同抓.例如對數(shù)學基本概念、公式的內涵和外延的理解等.

一個重要的方法就是寫思維日記，記載他們的思維過程.當然，老師要時常查閱這些日記，解決學生思維過程中所遇見的問題，肯定學生所采用的好的學習方法和策略.

4.指導學生如何自我提問

我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有部分學生不假思索地迅速完成作業(yè)，其目的僅在于做完，有一個答案，而這些作業(yè)通常又錯誤百出.而另一部分學生（特別是學習困難學生）在學習過程中感到有問題但又不能用恰當?shù)恼Z言描述出問題，他們的問題就在于不知道怎么提問.若通過自我提問能力的培養(yǎng)，學生大都能較好地解決上述問題.

教學的重點就在于教給學生自我提問的方法，常見的自我提問方法有：

（1）我準備理解題意了嗎？把題目的關鍵部分再讀一遍！

（2）我把握了題目的整體結構嗎？能建立數(shù)學模型嗎？

（3）這個題目屬于哪種類型題？

（4）我充分理解了已知條件了嗎？

（5）為什么這樣做？

（6）為什么會想到這樣做？

（7）這樣做行不行，還有無別的方法，這些方法哪個最好？

5.指導學生經(jīng)常進行自我診斷

所謂自我診斷就是對自己的學習過程、內容、方法、步驟等進行反思，對學習水平和外顯行為進行自我認識、自我判斷，對學習過程中的心理和情感等反思，并以此為依據(jù)調整和校正自己的行為，防止和控制學習過程中出現(xiàn)的失誤，使學習達到最佳狀態(tài).

三、效果和評價

我經(jīng)過近一年的研究和實踐，已初步取得成效：1106班的數(shù)學成績有了很大的提高，從中考入校時的第七名提升到全校統(tǒng)考的第一名，優(yōu)分率達到50%，及格率90%.不少學生反映，經(jīng)過訓練，他們遇到難題不再發(fā)慌了，在解題中能知道自己在“干什么”，自主學習的能力增強了，學習興趣也大了.甚至隨著元認知能力的逐步提高，學生的心理素質有了明顯的改善，學會有效地分析問題，揚長避短，以積極的心態(tài)進入下一步的學習.