論發(fā)散思維在物理習題教學中的應用

瞿小飛

【摘 要】發(fā)散思維，是以某一思考對象為出發(fā)點，通過現(xiàn)象、聯(lián)想、猜想以及邏輯推理的手段，產生出各種新思想的一種思維形式。通過正向發(fā)散思維、側向發(fā)散思維、反向發(fā)散思維、多向發(fā)散思維在物理習題教學中的應用，幫組學生培養(yǎng)發(fā)散思維的能力，避免思維僵化和單一，從而有助于認識全面深刻，方法靈活多樣，在求知中產生創(chuàng)新和突破。

【關鍵詞】發(fā)散性思維；正向發(fā)散思維；側向發(fā)散思維；反向發(fā)散思維；多向發(fā)散思維

在多年的物理教學過程中，經常有學生反映物理學習比較難，花費了很多的時間和精力去學習和解題，但考試的時候遇到新穎的題往往無從下手。

其實學好物理的關鍵在于掌握合適的方法，而不在于題海戰(zhàn)術。所以教師在平時的教學過程中應有意無意地去培養(yǎng)學生的思維能力。在眾多的思維能力中，發(fā)散思維能力對培養(yǎng)學生的解題能力和解題方法有著重要的作用。

所謂發(fā)散思維，是以某一思考對象為出發(fā)點，通過現(xiàn)象、聯(lián)想、猜想以及邏輯推理的手段，產生出各種新思想的一種思維形式，也稱擴散性思維、輻射性思維、求異思維。

根據(jù)思維進展的方向和趨勢，在物理習題教學中，發(fā)散思維的方式主要表現(xiàn)為：

1.正向發(fā)散思維

2.側向發(fā)散思維

3.反向發(fā)散思維

4.多向發(fā)散思維

一、正向發(fā)散思維

正向發(fā)散思維是指在問題涉及的范圍內，根據(jù)問題條件，使思路順勢向可能的各種狀態(tài)發(fā)散，從而尋找解決問題的答案。正向發(fā)散思維是物理解題最常用的發(fā)散思維方式。

“一題多變”是培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力的重要方法。習題課的教學中，適當采用一題多變可溝通知識網絡，開拓學生思路，有利培養(yǎng)學生思維的靈活性、變通性、流暢性。

題型發(fā)散——保持原命題的發(fā)散點，變換題型和命題方式。

解法發(fā)散——從不同角度、不同側面解答問題，有一題多解，有多題一解，也有多題多解。

遷移發(fā)散——是對原命題條件的變換，設問角度的變換，實質上是知識的信息的遷移，發(fā)現(xiàn)新問題，解決新問題。

比較發(fā)散——對問題進行橫向和縱向的比較，進行不同層次的延伸的轉化，關鍵是理解知識點的內涵和外延。

二、側向發(fā)散思維

側向發(fā)散思維是一種觸類旁通、聲東擊西的發(fā)散思維。它并不囿于面臨的問題或處于該問題中心位置的事物，而是設法利用其他問題來啟發(fā)面臨問題的求解，通過研究別的事物來認識某一事物。

案例1：如圖所示，站在汽車上的人用手推車的力為F，腳對車向后的摩擦力為f，下列說法正確的是（ ）

A、當車勻速運動時，F(xiàn)和f對車做功的代數(shù)和為零

B、當車加速運動時，F(xiàn)和f對車做功的代數(shù)和為負功

C、當車減速運動時，F(xiàn)和f對車做功的代數(shù)和為正功

D、不管車做何種運動，F(xiàn)和f的總功和總功率都為零

分析與解：不少學生在做此題時，認為研究對象很顯然應選汽車，因為四個選項中都涉及到F和f對汽車做功問題。但很快走進死胡同，原因是汽車在水平方向共受四個力：牽引力、地而對它的摩擦力、人對它的摩擦力f和人對它的推力F，因前兩個力比較不出大小，故也無法比較出后兩者大小，因而也就無法比較二力的功。

若采用側向發(fā)散思維，轉換一下研究對象，則會化難為易。以人為研究對象對人進行受力分析，人在水平方向只受兩個力：車對人向后的作用力F?，車對人向前的摩擦力f?，這兩個力恰好是F、f的反作用力。根據(jù)人和汽車的運動狀態(tài)，即可確定出F、f大?。寒斳噭蛩龠\動，人也勻速，F(xiàn)?=f?，又因二者的位移相等，故F做的正功等于f做的負功，選擇A正確；當車加速時，人也加速，有F?

三、反向發(fā)散思維

“反向”是相對于“順向”而言的，順向思維指的是按人們一般的思維習慣從正面、表面、明顯的易于接受的方向進行思維。反向思維則相反，是一種打破常規(guī)，它是從事物的反面或側面，從一般習慣思維和初級思維的方向來思考分析問題，因而是高于順向思維的思維方式。

當正向思維陷入困境時，思維轉而從相反的方向來審視問題，這是發(fā)散思維靈活性、變通性的生動反映，它避免了單向思維的機械性和簡單化。物理解題中的“正難則反”策略，包括反正法、淘汰法、目標量與輔助量換位等方法，都是反向思維的具體運用。在解決某些物理問題中，反向思維往往獨具一格，別開生面，收到出奇制勝的效果。

案例2：兩物塊并排固定在水平面上，一子彈以速度v水平射入，若子彈在木塊中做勻減速運動，穿過兩木塊時速度剛好為0，且穿過每塊所用時間相等，則兩木塊的厚度之比d1∶d2為（ ）

A、 1∶3

B、 1∶4

C、 3∶1

D、 4∶1

分析和解：把此過程看成反向的初速為0的勻加速直線運動。設穿過每塊木塊所用的時間為t，則d2=1/2 at2，d1+d2=1/2 a（2t）2，解方程得d1∶d2=3∶1，故正確答案選C。

案例3一個半徑為R的半圓環(huán)PMQ豎直放置并保持圓環(huán)直徑PQ水平，M為環(huán)上的最低點。一個小球從P點以速度v0水平彈出，不計空氣阻力。則下列判斷正確的是

A、總可以找到一個v0值，使小球垂直撞擊半圓環(huán)的PM段

B、總可以找到一個v0值，使小球垂直撞擊半圓環(huán)的QM段

C、無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)

D、無論v0取何值，小球都能垂直撞擊半圓環(huán)

分析和解 這題如果采用正向思維很難獲得結果。為此我們不妨采用反向思維的反正法。假如小球垂直擊中環(huán)，則其速度方向必過圓心，跟平拋運動瞬時速度的反向延長線過水平位移的中點產生矛盾，所以無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)，答案C正確。

四、多向發(fā)散思維

多向發(fā)散思維是指不斷改變視角，從盡可能多的方面來考察同一個問題，用多種不同的方法求解同一個問題。因為世間任何事物都具有多樣特性的統(tǒng)一性，并都處在與其他多個事物復雜聯(lián)系的網絡之中，因此我們不能只用單一的思路和單一的因果關系去分析。要想全面而深入的認識事物，我們必須從多方面、多角度、多層次地考察問題。

案例4：如圖物塊先后兩次從光滑軌道的A處由靜止開始下滑到達B處。第一次皮帶靜止不動，第二次皮帶向順時針轉動。則物塊兩次到達B的瞬時速度那一次大些？并對答案做出合理的解釋。

分析和解 以物塊為研究對象，從力和運動關系的角度看，物塊先后兩次在皮帶上運動的初速度相同，受力情況相同，加速度相同，通過位移相同，所以滑出皮帶的速度必相同。

這似乎存在著矛盾，因為從能量轉化的角度看，皮帶運動時，物塊與皮帶之間的相對位移增大，產生的內能也增大。但物塊動能的損失卻怎么會與皮帶靜止時一樣呢？以物塊與傳送機為系統(tǒng)，機械能的損失后一次應當更大些。但對皮帶來說，前后兩次相比較，前一次皮帶靜止不動，不消耗機械能，第二次皮帶運動，由于物塊與皮帶摩擦力的存在，傳送機將消耗機械能?？梢?，第二次所獲得更多的內能是以傳送機消耗機械能為代價的。

在發(fā)散思維應用于物理習題教學，有利于深刻理解知識點（即概念、定理，定律等）的內在要素，有助于全面把握相關知識點的相互聯(lián)系，形成網絡，實現(xiàn)知識的高層次理解和有效存貯；有助于充分發(fā)現(xiàn)條件（顯現(xiàn)的和隱含的），迅速理清“已知”和“未知”的內在關系，找到解題的不同方法和途徑，獲得最佳思路；發(fā)散思維有助于思維能力的培養(yǎng)，幫組學生克服思維定勢，避免思維僵化和單一，從而有助于集訓全面深刻，方法靈活多樣，在求知中產生創(chuàng)新和突破。

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