在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)

趙連福

教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，應(yīng)想方?jīng)]法創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、樂于探索的學(xué)習(xí)情境，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)、探索的積極性和主動性，最大程度地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。那么在課堂教學(xué)中教師應(yīng)如何創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)呢？

一、以學(xué)生自身生活為切入點

教師在教學(xué)中要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，力求使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用，促使學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對實際生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察，以學(xué)生自身生活為切入點來創(chuàng)設(shè)情境。

如在“排列”教學(xué)中，可利用以下實際問題來創(chuàng)設(shè)情境。

問題1：現(xiàn)在要在我班選出2人參加數(shù)學(xué)競賽，有多少種不同的選法？你是怎么算出來的呢？

問題2：在指數(shù)增長速度問題的教學(xué)中，如果僅提問：“有多快？”學(xué)生可能漠不關(guān)心—其思維沒有進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境，如果換用一種學(xué)生熟悉的語言進(jìn)行設(shè)問：“某人聽到一則謠言后1小時內(nèi)傳給2人，此2人在1小時內(nèi)每人又分別傳給另外2個人……如此下去，一晝夜能傳遍一個多少人口的城市—十萬、百萬甚至更多？”那么學(xué)生的直觀判斷和實際計算結(jié)果間的巨大反差會使學(xué)生對指數(shù)增長速度留下非常深刻的印象。

問題3：用一張長70cm、寬40cm的長方形鐵皮做一個無蓋長方形鐵皮盒，這只鐵皮盒盡可能大的體積是多少？

用學(xué)生自身生活實際創(chuàng)設(shè)情境，不僅可以讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生產(chǎn)生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，而且所設(shè)置的情境與學(xué)生實際生活息息相關(guān)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的探索熱情空前高漲。

二、利用類比猜想創(chuàng)設(shè)情境

類比、猜想是創(chuàng)造性思維的一種重要形式。學(xué)生在學(xué)習(xí)舊知識的過程中，會對知識的聯(lián)系產(chǎn)生類比聯(lián)想并提出質(zhì)疑。教師適時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比、猜想，可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的思維火花，收到意想不到的良好效果。

問題1：當(dāng)一個三角形ABC的三邊之長a、b、c滿足什么時，該三角形是直角三角形？如果讓指數(shù)作一些變化：如2→n，情況會是什么樣呢？

教師明確指出需要思考的問題，但結(jié)論留給學(xué)生自已去猜想、探求。學(xué)生首先會嘗試從具體的幾個例子出發(fā)，如n=3、n=4，驗證三角形是銳角三角形，通過同學(xué)間的相互交流，很自然會猜想（n>2）時，三角形會是銳角三角形，并著手考慮如何去證明這個猜測。在教學(xué)過程中，教師提出問題，而不是直接給學(xué)生結(jié)論，創(chuàng)設(shè)一種學(xué)生主動去經(jīng)歷的活動，激發(fā)探索熱情。學(xué)生經(jīng)歷自主探索、合作交流、猜想驗證，這種自主發(fā)現(xiàn)式活動是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下“再創(chuàng)造”的過程，這種學(xué)習(xí)方式不僅使學(xué)生獲得的知識理解得更深刻，而且培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。

在立體幾何教學(xué)中，教師可以經(jīng)常利用類比平面幾何來創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說過：“求解立體幾何問題往往有賴于平面幾何的類比。”

如在“正四面體的性質(zhì)”一課中，教師可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：“正三角形內(nèi)任一點到各邊的距離之和為常數(shù)，那么在空間中有沒有類似的命題呢？若有，你能給出證明嗎？”

在二面角與平面角，圓、橢圓、雙曲線、拋物線圖象與性質(zhì)，空間向量與平面向量的學(xué)習(xí)中都可以進(jìn)行類比創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。

三、利用故事和數(shù)學(xué)歷史創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。中國五千多年的文明史，給我們留下了無數(shù)寶貴的數(shù)學(xué)文化遺產(chǎn)，好好利用，可以為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)增光添彩。

如在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的求和公式時，可以給學(xué)生講述阿凡提和國王下棋的歷史故事。下棋前，阿凡提說如果我贏了，就賞給我第一個格子放一個麥粒，第二個格子放2個麥粒，第三個格子放4個麥粒，第四個格子放8個麥粒，依此類推……國王一笑，根本不放在眼里，但最后的結(jié)果呢，國王根本拿不出這么多的麥粒來，這是為什么呢？

在學(xué)習(xí)“相互獨立事件同時發(fā)生的概率”時，可以創(chuàng)設(shè)如下情境：三個臭皮匠VS諸葛亮，到底誰更厲害？已知諸葛亮解出問題的概率是0.7，臭皮匠老大解出問題的概率是0.4，臭皮匠老二解出問題的概率是0.45，臭皮匠老三解出問題的概率是0.5，且每個人都是獨立解題，那么三個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率與諸葛亮解出問題的概率相比，哪個更大呢？

這些歷史典故極大地增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)了他們的探索熱情，使學(xué)生更進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的文化價值。

四、利用數(shù)學(xué)實驗創(chuàng)設(shè)情境

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流和閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。數(shù)學(xué)實驗是指實驗者運用一定的物質(zhì)手段，在典型的實驗環(huán)境中或特定的實驗條件下所進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)探索活動。在數(shù)學(xué)實驗中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，可使學(xué)生體驗、感受“做”數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)合作交流能力。

如在線面垂直判定定理的引入中，教師可讓每個學(xué)生準(zhǔn)備一塊三角形紙片，過頂點B翻折該紙片得到折痕BD，請同學(xué)們研究：如何來翻折紙片，才能使折痕BD與桌面垂直呢？學(xué)生通過自已動手操作，體會做數(shù)學(xué)的樂趣，并通過自已的實驗直觀地 “發(fā)現(xiàn)”了線面垂直的判定定理，其對定理的理解會比教師直接給出深刻得多。

在“數(shù)學(xué)歸納法”一節(jié)，教師可在課前準(zhǔn)備道具（如20個煙盒），在課堂上請學(xué)生一起來做“多米諾骨牌”游戲，使學(xué)生很形象地理解了數(shù)學(xué)歸納法的定義和本質(zhì)。

數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和實踐精神。

（責(zé)任編輯 史玉英）