在學(xué)習(xí)中尋找應(yīng)用性

楊金寶 宋燁

[摘 要] 在學(xué)習(xí)中尋求應(yīng)用性，是將初中應(yīng)用題教學(xué)貫穿到整個(gè)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用性的無(wú)處不在，進(jìn)而更好地幫助學(xué)生求解應(yīng)用題的一種教學(xué)策略. 本文結(jié)合具體的教學(xué)案例，通過(guò)對(duì)應(yīng)用題的分析，探究與分析了初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略.

[關(guān)鍵詞] 應(yīng)用性；數(shù)學(xué)；初中生；應(yīng)用題

隨著數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改進(jìn)，高效率、高質(zhì)量的應(yīng)用題教學(xué)策略在教學(xué)中越來(lái)越受到青睞. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，而應(yīng)用題的教學(xué)是以基本數(shù)學(xué)知識(shí)、基本數(shù)學(xué)解題技巧的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)進(jìn)行的，因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)將應(yīng)用性的思想貫穿到數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中尋求數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，這樣，學(xué)生在解決應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)用能力會(huì)得到展示與發(fā)揮. 在學(xué)習(xí)中尋求應(yīng)用，進(jìn)行初中應(yīng)用題教學(xué)，有以下幾個(gè)策略.

在講課中滲透應(yīng)用性思想

學(xué)生應(yīng)用能力的提高不是一蹴而就的，進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)不能只進(jìn)行應(yīng)用題的練習(xí). 大量應(yīng)用題的練習(xí)不但不能提高學(xué)生的應(yīng)用題解題能力，反而會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣，因此，進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)，需要教師在講課過(guò)程中逐漸滲透應(yīng)用題的思想，讓學(xué)生在聽(tīng)課中尋求數(shù)學(xué)的應(yīng)用性. 通過(guò)教師應(yīng)用性思想的不斷滲透，通過(guò)學(xué)生應(yīng)用性的不斷尋求，教師的應(yīng)用題教學(xué)效果會(huì)逐漸提高，學(xué)生的解題能力也會(huì)慢慢提升.

1. 生活應(yīng)用問(wèn)題引入教學(xué)內(nèi)容，尋找生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用性

引入教學(xué)內(nèi)容是數(shù)學(xué)課堂的第一步，趣味性的數(shù)學(xué)問(wèn)題引入，可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，創(chuàng)造良好的課堂氛圍，促進(jìn)整堂數(shù)學(xué)課效率的提高. 采用生活應(yīng)用問(wèn)題引入數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，可以讓學(xué)生增加對(duì)生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，并且提高學(xué)生尋求應(yīng)用性的能力，最終啟發(fā)學(xué)生的應(yīng)用性思想，提升學(xué)生解決應(yīng)用問(wèn)題的能力.

以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第三章“一元一次方程”為例. 在這堂課的教學(xué)過(guò)程中，為了讓學(xué)生理解應(yīng)用方程解決問(wèn)題的一般方法，我設(shè)置了這樣一個(gè)應(yīng)用題：1992年，媽媽52歲，兒子25歲，哪一年媽媽的年齡是兒子的4倍？我先讓學(xué)生按照以前的方法解題，由于學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)方程，按照以前的解題方法，只能采用試探的方式解題，解題步驟復(fù)雜，耗費(fèi)了大量的時(shí)間. 緊接著，我就向同學(xué)們介紹了方程解題的方法：首先，利用減法求得媽媽比兒子大27歲，設(shè)兒子在x歲時(shí)，媽媽的年齡是兒子的4倍，然后列出方程x=4x-27. 解方程后得x=9，1992-（25-9）=1976. 所以，1976年的時(shí)候媽媽的年齡是兒子的4倍. 隨后，我引出了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容：方程. 學(xué)生對(duì)于方程在生活中的應(yīng)用有了初步的認(rèn)識(shí)，整堂課進(jìn)行得十分順利.

2. 數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)用問(wèn)題，提升解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力

在進(jìn)行數(shù)學(xué)課的講解過(guò)程中，學(xué)生會(huì)遇到一些難以理解的問(wèn)題，這時(shí)，教師可以換一個(gè)思路向?qū)W生授課，將數(shù)學(xué)問(wèn)題變?yōu)樯顟?yīng)用問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，提高學(xué)生的應(yīng)用能力.

例如，教學(xué)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”時(shí)，當(dāng)我按照數(shù)軸理論進(jìn)行講解之后，學(xué)生對(duì)于負(fù)數(shù)依然沒(méi)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，因此，我就列舉了一些生活案例：我們經(jīng)常會(huì)看天氣預(yù)報(bào)，北方冬天的氣溫經(jīng)常會(huì)是零下幾度，用數(shù)學(xué)表示零下五度，就是-5℃，零上五度是+5℃. 零上在數(shù)學(xué)中計(jì)為正數(shù)，正號(hào)可以省略不寫(xiě)，零下在數(shù)學(xué)中計(jì)為負(fù)數(shù). 這就是生活中的正負(fù)數(shù)問(wèn)題. 講解之后，學(xué)生豁然開(kāi)朗，對(duì)于正負(fù)數(shù)的概念一下子就明白了. 這樣，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題在生活中的應(yīng)用能力也得到了提高.

小組合作尋求、探究應(yīng)用性

在學(xué)習(xí)中尋求應(yīng)用，進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)，需要增加學(xué)生之間的交流. 教師可以將學(xué)生分成若干學(xué)習(xí)小組，通過(guò)布置具有探討意義的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題讓學(xué)生在探討學(xué)習(xí)中共同尋找數(shù)學(xué)的應(yīng)用性. 學(xué)生個(gè)人的思考力量是有限的，在尋求數(shù)學(xué)應(yīng)用性的過(guò)程中會(huì)有明顯的局限性，而小組合作，大家可以結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，挖掘自己的思維深度，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性. 最終，在團(tuán)體的努力下，數(shù)學(xué)應(yīng)用性的尋求必定會(huì)取得良好的效果，學(xué)生求解應(yīng)用題的思維方式也會(huì)更加開(kāi)闊.

以“二元一次方程”這堂課為例，在學(xué)生認(rèn)識(shí)二元一次方程的基本形式、基本解題方法之后，我向?qū)W生提出了問(wèn)題：什么情況下要利用二元一次方程解題，而不是利用一元一次方程解題？能否舉出具體的生活例子來(lái)證明你的觀(guān)點(diǎn)？然后，我讓學(xué)生以小組為單位，對(duì)兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行思考、探討. 在他們的討論過(guò)程中我發(fā)現(xiàn)，他們會(huì)積極主動(dòng)地尋找生活中的例子，并且舉出例子之后會(huì)采用二元一次方程的方法進(jìn)行解答. 其中一組學(xué)生給出的第一個(gè)問(wèn)題的答案是：在有兩個(gè)未知量并且由兩個(gè)未知量可以列出兩個(gè)等式的情況下，可以利用二元一次方程進(jìn)行解題. 這組學(xué)生給出的例題是：

某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，如果每輛車(chē)坐45人，那么有15個(gè)學(xué)生沒(méi)車(chē)坐；如果每輛車(chē)坐60人，那么可以空出一輛車(chē). 問(wèn)共有幾輛車(chē)、幾個(gè)學(xué)生.

這樣，通過(guò)教師布置具有應(yīng)用性的數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式，調(diào)動(dòng)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的積極性，小組合作式的討論學(xué)習(xí)還挖掘了學(xué)生尋求數(shù)學(xué)應(yīng)用性的深度，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維. 最終，通過(guò)具體的應(yīng)用題分析，就把數(shù)學(xué)問(wèn)題的應(yīng)用性展現(xiàn)出來(lái)，這也提高了學(xué)生解決應(yīng)用題的水平.

應(yīng)用題分析教學(xué)

以上兩個(gè)應(yīng)用題教學(xué)策略的應(yīng)用，可以讓學(xué)生擁有基本的應(yīng)用題解題思維，在此基礎(chǔ)上，可以進(jìn)行應(yīng)用題分析教學(xué). 有些教師在應(yīng)用題教學(xué)中，不注重與生活的聯(lián)系，造成了學(xué)生聽(tīng)課效果不佳、應(yīng)用題解題能力不強(qiáng)的后果. 應(yīng)用題分析教學(xué)，通過(guò)聯(lián)系數(shù)學(xué)的基本應(yīng)用性，得到求解應(yīng)用題的一般解題思路，歸納求解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般方法，將數(shù)學(xué)的應(yīng)用性徹底灌入到應(yīng)用題當(dāng)中.

當(dāng)學(xué)生有了一定的解題經(jīng)驗(yàn)之后，我與學(xué)生經(jīng)過(guò)歸納，共同得出了求解應(yīng)用題的一般步驟： （1）讀懂題目，包括對(duì)題意的整體理解和局部理解，以及分析關(guān)系、領(lǐng)悟?qū)嵸|(zhì). （2）建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從各種關(guān)系中找出最關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，將這些關(guān)系用有關(guān)的量及數(shù)字、符號(hào)表示出來(lái). （3）求解數(shù)學(xué)模型，根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型選擇合適的方法，設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，求出數(shù)學(xué)問(wèn)題的解. （4）檢驗(yàn)，既要檢驗(yàn)所得結(jié)果是否適合數(shù)學(xué)模型，又要評(píng)判所得結(jié)果是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求.

經(jīng)過(guò)整理，我們還共同得出了解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般方法：（1）關(guān)系分析法；（2）列表分析法；（3）數(shù)形結(jié)合法.

下面以一個(gè)初中數(shù)學(xué)例題為例：某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏(yíng)利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加贏(yíng)利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件. 若商場(chǎng)平均每天要贏(yíng)利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

在學(xué)習(xí)中尋求應(yīng)用性應(yīng)該注意的問(wèn)題

在學(xué)習(xí)中尋求應(yīng)用性，進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)，需要注意以下幾個(gè)問(wèn)題.

1. 教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)充分發(fā)揮以學(xué)生為主體的教育理念

應(yīng)用題教學(xué)的根本目的是為了提升學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題、求解數(shù)學(xué)問(wèn)題，并將其應(yīng)用到生活實(shí)際的能力. 有些教師在教學(xué)過(guò)程中一味地引導(dǎo)學(xué)生尋求應(yīng)用性，學(xué)生的思維一直在教師的帶領(lǐng)下運(yùn)轉(zhuǎn)，一堂課下來(lái)，教師對(duì)于所講知識(shí)更加熟練，但學(xué)生尋求數(shù)學(xué)應(yīng)用性的能力卻只有很小的提高，解決應(yīng)用題的能力也無(wú)法得到提升. 因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)要注意把握引導(dǎo)的量，將時(shí)間最多地留給學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.

2. 教師要注重小組合作的效率、質(zhì)量

實(shí)行小組合作探討、尋求數(shù)學(xué)應(yīng)用性，以及求解應(yīng)用，需要合理分配小組和合理分配小組合作在課堂所占時(shí)間的比重. 分配小組時(shí)，要綜合考慮小組成員之間的數(shù)學(xué)知識(shí)水平、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，確保每一個(gè)小組都可以順利進(jìn)行教學(xué)任務(wù)的完成. 另外，小組討論的時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，以免學(xué)生在討論之后利用課堂時(shí)間閑聊.

3. 教師要考慮應(yīng)用題的難度，盡量不選難度過(guò)大的試題

進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)，要從最基礎(chǔ)的應(yīng)用性問(wèn)題開(kāi)始，然后逐漸加大應(yīng)用題的難度、復(fù)雜程度. 并且，在教學(xué)時(shí)，教師聯(lián)系實(shí)際生活的案例要貼切，要符合初中生的生活經(jīng)歷，以便學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的應(yīng)用有較為迅速的理解.

以上三點(diǎn)是進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題，教師應(yīng)靈活使用教學(xué)手段、合理分配課堂不同環(huán)節(jié)的時(shí)間、科學(xué)安排教學(xué)難度，確保應(yīng)用題教學(xué)的成功.

在學(xué)習(xí)中尋求應(yīng)用性，在應(yīng)用中提高解決應(yīng)用題的能力. 通過(guò)在講課中滲透數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用性，以及小組合作探討、集體尋求應(yīng)用性等教學(xué)策略的實(shí)施，再結(jié)合學(xué)生為主的教學(xué)理念，可以幫助學(xué)生提高尋求數(shù)學(xué)應(yīng)用性的能力；通過(guò)歸納解題步驟、解題方法、解題技巧，可以確保學(xué)生在求解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)有條不紊，逐步解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題. 最終，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與生活的理解，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合素質(zhì)，成為面向二十一世紀(jì)的應(yīng)用型人才.