淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法在課堂教學(xué)中滲透的途徑

肖莉

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：課堂教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的精神要求，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的指導(dǎo)思想，因此滲透數(shù)學(xué)思想方法顯得尤為重要。小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透既有它的顯現(xiàn)性又有它的隱蔽性，要使?jié)B透達(dá)其目的，須緊扣課堂教學(xué)，選擇適當(dāng)?shù)耐緩剑節(jié)B透具有可行性。

一、在知識(shí)發(fā)生的過程中理解數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，知識(shí)的發(fā)生過程實(shí)際上也是思想方法的發(fā)生過程，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念的形成、知識(shí)的推導(dǎo)、方法的思考等過程均蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)學(xué)生來說，很多知識(shí)、規(guī)律等均已被隱去了曲折、繁雜的思維過程，呈現(xiàn)出整理加工、嚴(yán)密抽象的過程與結(jié)論，而導(dǎo)致其派生的那些數(shù)學(xué)思想方法更隱為內(nèi)在形式，我們的教學(xué)就是要揭開這種面紗，將發(fā)現(xiàn)過程中的數(shù)學(xué)返璞歸真，讓學(xué)生親自參與知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)過程，從而能理解相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。

二、在問題解決的過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法

問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)問題解決的指導(dǎo)方向。數(shù)學(xué)問題的解決過程，實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)知識(shí)不斷深入和數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)運(yùn)用的過程。因此通過問題解決的過程，進(jìn)行實(shí)際操作，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，就是應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法。

例如：一個(gè)長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng)3分米，寬2分米，把它剪成邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，可以剪多少個(gè)？學(xué)生做過地磚鋪地的應(yīng)用題，套用地面總面積除以每塊地磚面積的方法，列成了（30×20）÷（4×4）≈37（個(gè)）。我們可以啟發(fā)學(xué)生設(shè)想一下如何剪裁，學(xué)生很快應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，通過畫圖發(fā)現(xiàn)上述解法是錯(cuò)誤的，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)照?qǐng)D形（見圖3），進(jìn) 20÷4=5（個(gè)），按長(zhǎng)邊放每排放7個(gè)，按寬邊放可5排，還余下2厘米寬的狹長(zhǎng)長(zhǎng)方形，不夠放邊長(zhǎng)4厘米的正方形，一共可放7×5=35（個(gè)）。學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法，聯(lián)系生活實(shí)際，克服了機(jī)械模仿、生搬硬套的思維方式，消除了思維定勢(shì)的負(fù)面影響，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。這個(gè)案例說明：在教學(xué)中，要特別強(qiáng)調(diào)解決問題以后的“反思”，因?yàn)樵谶@個(gè)過程中應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生來說才是最易于體會(huì)、易于深化的。

三、在總結(jié)和復(fù)習(xí)的環(huán)節(jié)中概括數(shù)學(xué)思想方法

由于同一內(nèi)容可表現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)思想方法，而同一數(shù)學(xué)思想方法又常常分布在許多不同的知識(shí)點(diǎn)里，因此在總結(jié)和復(fù)習(xí)中，適時(shí)總結(jié)并整合學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，在縱橫兩方面提煉、概括出數(shù)學(xué)思想方法及其系統(tǒng)，講清來龍去脈、作用功能，這是學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)更進(jìn)一步理解外顯的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)質(zhì)的有效途徑。因此我們?cè)诳偨Y(jié)和復(fù)習(xí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法提煉出來，就顯得非常重要。

例如：在分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算中，異分母分?jǐn)?shù)加減法是化歸為同分母分?jǐn)?shù)加減法來計(jì)算的，教師可結(jié)合總結(jié)法則來啟發(fā)學(xué)生：異分母分?jǐn)?shù)加減法是通過“通分”這一方法，將它轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算，這實(shí)際上是數(shù)學(xué)中常見的化歸思想，它在平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中經(jīng)常用到，比如將我們感到陌生的事物設(shè)法轉(zhuǎn)化成我們熟悉的事物加以解決，這種思想方法我們應(yīng)該掌握它。這樣的教學(xué)把數(shù)學(xué)思想方法概括出來，學(xué)生不僅學(xué)到了知識(shí)，更悟出了一種思想、形成了一種觀念。

總之，在教學(xué)中，我們應(yīng)該有這樣一種強(qiáng)烈的意識(shí)：在重視知識(shí)形成過程的同時(shí)，要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而更好地完成小學(xué)數(shù)學(xué)教育的任務(wù)。

（作者單位 江蘇省鎮(zhèn)江市潤(rùn)州區(qū)南徐小學(xué)）