淺析中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的年齡特征

劉建興

【摘 要】為了進一步探討學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)是怎樣形成的，就應(yīng)當(dāng)研究學(xué)生的年齡特征和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心里過程。隨著年齡增加，學(xué)生學(xué)習(xí)的心里是一個不斷變化發(fā)展的過程，在這些變化的過程中又有相對的穩(wěn)定性，教師只有把握這些穩(wěn)定性特征，才能有效地促進學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的形成。

【關(guān)鍵詞】年齡特征；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；心里特征

一、不同年齡階段數(shù)學(xué)思維的發(fā)展特征

皮亞杰是瑞土著名的兒童心理學(xué)家。皮亞杰創(chuàng)立了發(fā)生認識論的理論，他認為兒童和少年通過活動逐步建立起新的認知結(jié)構(gòu)，他把兒童和少年的思維發(fā)展分為四個階段。

第一是感覺運動階段（從初生一2歲）；第二是前運階段（2—7歲）；第三是具體運算階段（7—11歲）；第四是形式運算階段（11一成年）。

皮亞杰的學(xué)說在世界上影響很大，但爭議也頗多，許多學(xué)者認為兒童和少年發(fā)展的差異很大。發(fā)展所致并不那么絕對。有的學(xué)者還指出他的研究沒有強調(diào)社會和教育對兒童和少年發(fā)展的作用。盡管如此，作為一個一般性的框架，皮亞杰階段理論描述了可能出現(xiàn)的思維模式，這對于教育者、家長和其他兒童工作者來說就是非常有價值的。

事實上，學(xué)生的思維還可以隨著年齡再細分，因為學(xué)生的心理是隨著年齡的增長和年級的增高而不斷交化發(fā)展的，其中包括認識過程、情感態(tài)度、意志過程以及個性心理特征的發(fā)展。

1.小學(xué)期或?qū)W齡初期（6-12歲）

主要是形象抽象思維，即由具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段。所謂抽象邏輯思維，是指離開了具體事物形象，運用概念、判斷和推理等進行的思維，它是在感性認識的基礎(chǔ)上，運用概念、判斷和推理等理性認識形式對客觀世界作間接的、概括的反映過程。開始出現(xiàn)抽象思維，顯示出更少的自我中心思維；語言變得日益社會化?！笆睾恪钡母拍畹男纬桑沁@一階段的主要標志。在這一階段學(xué)生對數(shù)、圖形和推理等概念都獲得很快發(fā)展。

2.少年期（11-15歲）

主要是以經(jīng)驗型為主助抽象思維。學(xué)生開始運用較為抽象的形式，討論問題，解決問題，這時學(xué)生（初中生）的抽象邏輯思維水平雖有很大提高，但還需要具體形象或經(jīng)驗的支持，而且初一到初三的情況也很不相同。特別是初二學(xué)生，表現(xiàn)為從經(jīng)驗思維向理論思維的轉(zhuǎn)型，故稱為“關(guān)鍵期”。

3.青年初期（15-18歲）

主要以理論型為主的抽象思維。這時學(xué)生（高中生）的抽象理想思維可以擺脫具體事物形象，具有更高的抽象概括性，并且開始形成辯證邏輯思維。例如：掌握函數(shù)、曲線、向量、極限等概念和性質(zhì)，需要按照運動變化、對立統(tǒng)一等辯證法的規(guī)律擊進行思維。特別是高一到高二這段時間，這時學(xué)生的思維活動初步成熟，思維發(fā)展處于“成熟期”高二以后學(xué)生智力發(fā)展日趨穩(wěn)定和成熟；上述思維發(fā)展的年齡特征，如思維發(fā)展的階段性和順序性等具有普遍意義，但個體之間的思維發(fā)展會存在差異，而且并非到了每一個年齡段，思維就與前后階段截然不同。

二、智力因素和非智力因素

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往受到智力因素和非智力因素的影響，那么什么是智力因家和非智力因素？

1.智力因素

關(guān)于智力的定義目前心理學(xué)界眾說紛紜。我國學(xué)者傾向于認為，智力是保證人們成功地進行認識活動的各種穩(wěn)定心理特點的綜合，它是由注意力、觀察力、記憶力、思維力和想象力等五種基本因素組成的。其中觀察力是基礎(chǔ)，思維力是核心。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維力和想象力開始分化，逐步形成邏輯思維能力和空間想象能力，成為數(shù)學(xué)能力的組成部分。

（1）觀察力。是指全面、正確、深入地觀察事物特點的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的觀察力，主要表現(xiàn)在能迅速觀察事物的“數(shù)”和“形的特點，從問題所表現(xiàn)的形式和結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在聯(lián)系。提高觀察力，就要學(xué)會觀察，善于觀察。做到有目的有步驟地觀察，從不同側(cè)面進行觀察；能抓住主要側(cè)面，主要特征，通過現(xiàn)象進行觀察。

（2）記億力。是人們已認識到的事物成做過的事情在頭腦中遺留的印象保持和再現(xiàn)的能力。它可分為識記、保持、再現(xiàn)三個基本階段。數(shù)學(xué)記憶力是指對數(shù)學(xué)的規(guī)律、結(jié)構(gòu)、解題方法和探索原則的記憶能力，關(guān)鍵在于對所學(xué)習(xí)的內(nèi)容有深刻的理解，掌握其本質(zhì)與內(nèi)在的聯(lián)系，井注意運用恰當(dāng)?shù)挠洃浄椒ā?/p>

2.非智力因索

非智力因素從廣義來說，是有利于人們進行各種活動的智力因素以外的全部心理因素的總稱，從狹義來說，非智力因素是由動機、情感、興趣、意志、性格等五個因素組成。學(xué)生的學(xué)習(xí)除了受自身的認知結(jié)構(gòu)、思維水平、智力因素等影響外，還受著自身的非智力因家的強烈影響。只有智力因家和非智力因素協(xié)同發(fā)展，才會產(chǎn)生好的學(xué)習(xí)效益。這里擇要考查非智力因素中的學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)意志。

（1）學(xué)習(xí)動機。學(xué)習(xí)動機是直接推動學(xué)生學(xué)習(xí)的一種動力。學(xué)生的學(xué)習(xí)動機分為內(nèi)部動機和外部動機。動機產(chǎn)生于需要，人有了某種需要，就產(chǎn)生要求滿足需要的愿望。當(dāng)有了能夠滿足他們這種愿望的條件時，就產(chǎn)生了行動的動機和積極性。

（2）學(xué)習(xí)興趣。興趣是人們愛好某種活動或力求認識某種事物的傾向，且和一定的情感聯(lián)系著。興趣也是在需要的基礎(chǔ)土產(chǎn)生，在生活實踐過程中形成和發(fā)展起來的；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是學(xué)生對數(shù)學(xué)對象和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動中的一種力求趨近或認識的傾向。濃厚的興趣，是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要因素。

興趣一般分為直接興趣和間接興趣兩類。直接興趣是對事物本身感到需要而引起助興趣、間接興趣只對這種事物成活動的未來結(jié)果感到重要。

學(xué)習(xí)意志。意志是人們?yōu)閷崿F(xiàn)某個預(yù)定目的進行自覺努力的一種心理活動過程。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，還會遇到種種困難，怎樣堅定信心，認其對待困難，克服因難，從而獲得知識、技能和能力，其間就經(jīng)歷了一個意志過程、不少后進生，在學(xué)習(xí)中不是充滿自信、自尊、自重，而是自疑、自卑、自棄；不是知難而上，而是見難就退；這是缺乏堅強意志的表現(xiàn)。所以培養(yǎng)學(xué)生頑強的意志和堅韌的毅力，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。良好的意志品質(zhì)具有主動性、獨立性、堅持性、果斷性，是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。

從上面的討論可以看出，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個十分復(fù)雜的心理過程，涉及學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)、年齡特征、智力因密和非智力因素等多個方面。因此，在確定和貫徹數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則時，要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用，通過多種方式創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的自信心和求知欲，最大限度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，要重視培養(yǎng)能力，發(fā)展智力，有目的，有計劃地培養(yǎng)學(xué)生注意力、視察力、記億力、思維力和想象力，使學(xué)生能成為善于思考，勇于創(chuàng)新，獨立學(xué)習(xí)的人。

【參考文獻】

[1]課程教育研究所.20世紀中國中小學(xué)課程標準教學(xué)大綱[M].北京：人民教育出版社，2001.

[2]中華人民共和國教育部.全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱[M].北京人民教育出版社，2002.