小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方法的探討

涂彩林

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師的真正本領(lǐng)，主要不在于講授知識(shí)，而在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，喚起學(xué)生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學(xué)全過程中來，經(jīng)過自己的思維活動(dòng)和動(dòng)手操作獲得知識(shí)。新一輪課程改革很重要的一個(gè)方面是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，在教學(xué)中更重要的是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程以及情感、態(tài)度、價(jià)值觀、能力等方面的發(fā)展。就學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言，學(xué)生一旦“學(xué)會(huì)”，享受到教學(xué)活動(dòng)的成功喜悅，便會(huì)強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而更喜歡數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。把“解決問題”的教學(xué)過程當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)的一種基本形式，即在解決問題的過程中學(xué)數(shù)學(xué)，以解決問題的形式學(xué)數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

一、“解決問題”教學(xué)的步驟

1、審題（即收集信息）。新教材的應(yīng)用題類型非常多，有圖文結(jié)合式，有表格式，有對(duì)話式，而且信息量也很大，有時(shí)會(huì)同時(shí)包含幾道應(yīng)用題，因此尋找有用的信息成為解題的關(guān)鍵。所以對(duì)低年級(jí)的學(xué)生要教會(huì)如何審題。即讀題、審題，重在理解題意。在通讀的基礎(chǔ)上，要精讀。如果既有圖又有文字那么首先要先細(xì)看圖中所給的信息，再對(duì)教材所提供的文字信息一字一句地讀，努力從整體上對(duì)問題有一個(gè)初步了解。對(duì)教材中含圖形比較多的問題，需要把文字和圖畫結(jié)合起來閱讀。其次要理解，對(duì)提出的相關(guān)問題，要引導(dǎo)學(xué)生弄清每個(gè)問題的意義，然后再聯(lián)系起來理解和體會(huì)。通過讀題來理解題意，掌握題中講的是一件什么事？經(jīng)過怎樣？結(jié)果如何？通過讀題弄清題中給了哪些條件？要求的問題是什么？實(shí)踐也表明：現(xiàn)在有些同學(xué)不會(huì)解答或解答錯(cuò)誤，其主要原因往往是沒有正確理解題意。

2、分析。（即分析數(shù)量關(guān)系）。第一，雖然低年級(jí)的新教材取消了線段圖，淡化了數(shù)量關(guān)系式。但我們認(rèn)為畫圖和找等量關(guān)系是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型最有效的手段之一。

首先低年級(jí)的學(xué)生以形象思維為主，所以圖形是學(xué)生思維的基礎(chǔ)。但畫實(shí)物圖很麻煩，它的優(yōu)化形式是線段圖，所以在低年級(jí)的解決問題教學(xué)中，可適當(dāng)從實(shí)物圖中抽象出線段圖，為今后的解決問題題目分析做好鋪墊；其次數(shù)量關(guān)系是指應(yīng)用題中已知數(shù)量與已知數(shù)量、已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系。第二 說 分析數(shù)量關(guān)系。說就是用口頭語言去表達(dá)或與他人交流自己對(duì)問題與方法的看法，可以說對(duì)問題的理解，也可以說對(duì)問題的分析，還可以說解題的思路和方法，對(duì)自己的推斷和想法進(jìn)行辯解等。當(dāng)然，在學(xué)生用自己的話說的時(shí)候，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的語言去表達(dá)，它反映了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的正確理解。只有搞清楚數(shù)量關(guān)系才能恰當(dāng)?shù)倪x擇算法，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子，通過計(jì)算進(jìn)行解答。

二、“解決問題”教學(xué)的策略

要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，提出各種問題；能靈活運(yùn)用不同的方法，解決生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題；面對(duì)實(shí)際問題，能從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問題的辦法。

1、情景問題的教學(xué)。

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境。”提出問題，解決問題應(yīng)以創(chuàng)設(shè)問題情境為開端，所以創(chuàng)設(shè)問題情境是“解決問題”教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)。

常見的問題情境有兩種。一種是明確的問題情境，問題是給定的，條件是明了的，答案是確定的。學(xué)生在解決這樣的問題時(shí)，數(shù)量關(guān)系和解題方法是已知的，所以這種問題情境是封閉的，過去的應(yīng)用題大量的是這類題型。另一種是需要學(xué)生發(fā)現(xiàn)和選擇信息的問題情境。問題需要學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)出來，或者問題已給出，但其與問題有關(guān)的信息需要學(xué)生去創(chuàng)設(shè)或補(bǔ)充，解決問題的方法需要學(xué)生去探索，所以這種問題情境是富有挑戰(zhàn)性、開放性的，其教育價(jià)值和意義是重大的。如：足球有3個(gè)，排球是足球的8倍，排球有多少個(gè)？這種就是第一種情形。接著你能補(bǔ)充一個(gè)條件，再提出一個(gè)問題，并解答它嗎？這就是第二種情形。在解決這個(gè)問題的過程中，我就讓能力強(qiáng)的學(xué)生先說，并解答。說了多次以后，那些能力較差的同學(xué)也能學(xué)著補(bǔ)充條件再提問慢慢的也能解答。這種問題很有價(jià)值能讓學(xué)生體驗(yàn)到探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者的角色，并且能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。有的學(xué)生設(shè)計(jì)出了一兩種方法，有的則有數(shù)十種，他們不知不覺地利用生活經(jīng)驗(yàn)去解決問題，體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的滿足感，很好地彌補(bǔ)了學(xué)生能力之間存在的客觀差異，讓全體學(xué)生領(lǐng)會(huì)到成功的愉悅，也培養(yǎng)了學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力

2、分析數(shù)據(jù)的問題教學(xué)。

這種情況在統(tǒng)計(jì)這一章節(jié)中出現(xiàn)的比較多，一般題目提供的信息要么就是一副統(tǒng)計(jì)圖要么是一張統(tǒng)計(jì)表或者是一副實(shí)物圖，要解決問題學(xué)生只有從這其中去獲得信息，分析其中的數(shù)據(jù)去解決實(shí)際問題。有時(shí)還要求學(xué)生提出問題，在一年級(jí)的時(shí)候?qū)W(xué)生來說的確是有難度，一來對(duì)數(shù)據(jù)分析不透徹，二來語言上不夠完整，于是在教學(xué)就著力培養(yǎng)學(xué)生從問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息的能力，讓學(xué)生提出自己可以解決的問題。通常情況下讓學(xué)生先感知問題，再通過畫面或表格形式所提供的信息，了解問題給定了哪些已知條件和有用的東西，在此基礎(chǔ)上明確問題中有哪些可供利用的有用信息；然后進(jìn)一步去解決問題?；蛱岢龈嗟膯栴}。

3、一題多解問題的教學(xué)

《新課標(biāo)》指出：形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。教學(xué)中應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問題。鼓勵(lì)解決問題的多樣化，是因材施教、促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。例如：一本書70頁，小明第一天看了15頁，第二天看了24頁，還剩下多少頁沒看？大多數(shù)學(xué)生就知道70-15-24=31（頁）。但也有同學(xué)寫15+24=39（頁），70-39=31（頁）。這樣很好，兩種方法都給予鼓勵(lì)，用自己喜歡的方法去解決問題。再例如：星期天小平去游樂園玩，游樂項(xiàng)目?jī)r(jià)格表：旋轉(zhuǎn)木馬2元，碰碰車4元，激流勇進(jìn)6元，卡丁車8元，過山車10元。媽媽給小平20元錢，請(qǐng)你幫小平設(shè)計(jì)一下游樂計(jì)劃錢剛好花完。那么這一題目的答案可就多樣化了。

方案一：玩10次旋轉(zhuǎn)木馬。（有同學(xué)就說光玩這個(gè)有什么意思呀）

方案二：旋轉(zhuǎn)木馬，碰碰車，激流勇進(jìn)，卡丁車各玩一次。

方案三：玩過山車，碰碰車，激流勇進(jìn)各一次。

方案四：……

可以讓學(xué)生盡情的說出他們的答案。這樣學(xué)生就敢于思考，探究，從而發(fā)散他們的思維，不局限于一題只有一個(gè)答案舊局面。對(duì)今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的 。

（作者單位： 浠水縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）