基于數(shù)學(xué)建模平臺(tái)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)探究與實(shí)踐

劉微等

摘 要： 作者結(jié)合各門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，以數(shù)學(xué)建模為平臺(tái)，將數(shù)學(xué)建模的思想與方法融入到教學(xué)過(guò)程中，并在教學(xué)過(guò)程中明確教學(xué)目標(biāo)、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、更新教學(xué)思想、完善評(píng)價(jià)手段，促進(jìn)學(xué)生學(xué)以致用，努力探索培養(yǎng)能力型的教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 教學(xué)模式 教學(xué)改革

高職教育“1221”新模式強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和可持續(xù)發(fā)展能力，強(qiáng)調(diào)理論和應(yīng)用相互聯(lián)系并緊密結(jié)合。高職數(shù)學(xué)作為高職教育的公共基礎(chǔ)課程，對(duì)后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)起到重要作用。但是近幾年來(lái)由于高校擴(kuò)招，大部分高職院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差。還有相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生，他們對(duì)高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在恐懼心理，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和素養(yǎng)偏低；再加上傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)分注重推導(dǎo)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，使得知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)生的現(xiàn)狀相對(duì)比不盡合理、完善，專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識(shí)、能力要求難以達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。并且高職院校各個(gè)專業(yè)教師與數(shù)學(xué)教師間缺乏應(yīng)用知識(shí)的交流和融合，致使專業(yè)人才培養(yǎng)方案與高職數(shù)學(xué)課程要求嚴(yán)重脫節(jié)。這有悖現(xiàn)代高職教育培養(yǎng)高素質(zhì)技能型專門人才的教學(xué)理念。

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和專業(yè)技能相互交叉的最佳結(jié)合點(diǎn)，將數(shù)學(xué)建模思想和方法引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)為學(xué)生提供了一個(gè)能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)、能力、素質(zhì)融合的平臺(tái)，體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位，使學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中將數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)技能相結(jié)合，參與高職數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程。給予學(xué)生應(yīng)有的尊重，使他們感受到為他人所悅納，建立肯定的、積極的自我觀念，悅納自我，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，提高應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力；培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和自主能力；增強(qiáng)學(xué)生深入探索、積極運(yùn)用和結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)；為學(xué)生架起一座從數(shù)學(xué)知識(shí)到實(shí)際應(yīng)用的橋梁。因而在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中更新教學(xué)思想，改變教學(xué)觀念，改革和創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容，并以數(shù)學(xué)建模為平臺(tái)將上述理念融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，是一條值得探討和實(shí)踐的途徑。

1.高職院校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的現(xiàn)狀和趨勢(shì)

我國(guó)的數(shù)學(xué)建模教育起步相對(duì)較晚，并且范圍小、層次低、體系不完善。到目前為止，大學(xué)數(shù)學(xué)建模教育活動(dòng)雖已普及，但普遍僅停留在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)和數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的層次，卻少有高職院校將數(shù)學(xué)建模教育滲透于整個(gè)高職數(shù)學(xué)教育中，更沒(méi)有哪一所高職院校是根據(jù)自身特點(diǎn)和特色，結(jié)合本校人才培養(yǎng)目標(biāo)，將數(shù)學(xué)建模教育體系的建構(gòu)納入整個(gè)學(xué)校教育體系建設(shè)中。因此建立一套科學(xué)合理的數(shù)學(xué)建模教育體系是推廣素質(zhì)教育過(guò)程中的重要課題，符合高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展趨勢(shì)，更順應(yīng)當(dāng)今高職教育培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和可持續(xù)發(fā)展能力的要求。

2.基于數(shù)學(xué)建模平臺(tái)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)探討

（1）明確高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合各門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，以數(shù)學(xué)建模為平臺(tái)，將數(shù)學(xué)建模的思想與方法融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和可持續(xù)發(fā)展能力；提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)；增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)；發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。在保證學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，著重培養(yǎng)學(xué)生善于從實(shí)例問(wèn)題出發(fā)通過(guò)調(diào)查分析建立數(shù)學(xué)模型的能力；培養(yǎng)學(xué)生的快速反應(yīng)和自我開(kāi)拓能力。并在教學(xué)過(guò)程中明確教學(xué)目標(biāo)、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、更新教學(xué)思想、完善評(píng)價(jià)手段，促進(jìn)學(xué)生學(xué)以致用，努力探索培養(yǎng)能力型的教學(xué)模式。

（2）理解高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)理念：在教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，重視數(shù)學(xué)方法的介紹；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系與應(yīng)用；通過(guò)數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；結(jié)合專業(yè)案例，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型和將數(shù)學(xué)結(jié)果轉(zhuǎn)化成實(shí)際應(yīng)用的能力；培養(yǎng)學(xué)生理論與實(shí)際相結(jié)合的思維方式。

（3）調(diào)整教學(xué)內(nèi)容：依據(jù)“以應(yīng)用為目的，以能力培養(yǎng)為本位”的原則，搜集整理加工各數(shù)學(xué)模塊的實(shí)際問(wèn)題案例。根據(jù)高職層次、學(xué)生基礎(chǔ)、專業(yè)特點(diǎn)等與相關(guān)專業(yè)課教師共同開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)案例集，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)；關(guān)鍵是把握好案例的難度與學(xué)生的接受程度的銜接。在教學(xué)內(nèi)容的選擇上，注意了教學(xué)插件的典型性，案例背景實(shí)用性、前沿性，以及數(shù)學(xué)方法的綜合性。在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件，為學(xué)生提供探索數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的平臺(tái)。

（4）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力：在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)實(shí)例分析建立應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力和學(xué)生“運(yùn)用數(shù)學(xué)”的能力是高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的首要任務(wù)，是高職數(shù)學(xué)教學(xué)根本的重中之重。依據(jù)“以應(yīng)用為目的，以能力培養(yǎng)為本位”的原則，搜集整理加工各教學(xué)模塊的實(shí)際問(wèn)題案例，形成案例集。通過(guò)案例分析過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。“數(shù)學(xué)建?！笔菧贤〝?shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用的橋梁，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)建?！蹦芰κ桥囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)和應(yīng)用、創(chuàng)新能力的重要手段，將數(shù)學(xué)建模思想和方法引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)為學(xué)生提供了一個(gè)能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)、能力、素質(zhì)融合的平臺(tái)，體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位。學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，將數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)技能相結(jié)合，參與到高職數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程中。這樣的教學(xué)過(guò)程能夠使學(xué)生開(kāi)闊眼界，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

（5）探索教學(xué)模式完善教學(xué)手段：專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)要求的“問(wèn)題中心論”數(shù)學(xué)教學(xué)理念。以實(shí)際引出內(nèi)容，寓形成知識(shí)、訓(xùn)練方法、能力培養(yǎng)于問(wèn)題分析解決過(guò)程之中，又通過(guò)形成的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；教學(xué)過(guò)程注重問(wèn)題設(shè)計(jì)，設(shè)置疑問(wèn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程。確立以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程為基礎(chǔ)、學(xué)生為主體、綜合能力培養(yǎng)為目標(biāo)的教學(xué)新模式；在教學(xué)方法上改變教師一人講授的傳統(tǒng)方法，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模討論課和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)單元，讓學(xué)生直接參與到典型數(shù)學(xué)建模案例的討論和研究中。

（6）完善評(píng)價(jià)手段，促進(jìn)學(xué)生學(xué)以致用：在平時(shí)的作業(yè)和考試中引入適合各個(gè)專業(yè)的數(shù)學(xué)建模案例應(yīng)用題和大作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生自由組合成小組或以大作業(yè)的形式去完成。這樣既能提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)配合能力與協(xié)作精神。

（7）在教學(xué)中結(jié)合專業(yè)例子，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力：高職數(shù)學(xué)課程是一門基礎(chǔ)課，其主要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用創(chuàng)新的能力，因而將數(shù)學(xué)建模引入時(shí)應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合。還要根據(jù)不同專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)層次和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求不同，總結(jié)未來(lái)他們將應(yīng)用到的數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法的差異性，找到各專業(yè)與數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，用具體的專業(yè)例子歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)的各種模型，并以此為例，培養(yǎng)各專業(yè)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

（8）在教學(xué)中培養(yǎng)理論與實(shí)際相結(jié)合的思維方式：在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，注重和專業(yè)課教師的聯(lián)系與交流，教學(xué)案例中增加與專業(yè)背景相結(jié)合的真實(shí)及貼近生活的例題，培養(yǎng)學(xué)生將理論與實(shí)際結(jié)合的思維方式和應(yīng)用創(chuàng)新的能力。并幫助和鼓勵(lì)學(xué)生了解社會(huì)，收集尋找現(xiàn)實(shí)中的數(shù)據(jù)資料、整理分析，并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題并給出答案，養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)觀察社會(huì)、了解實(shí)際、認(rèn)識(shí)事物的習(xí)慣。

3.結(jié)語(yǔ)

目前國(guó)家教育部還未出臺(tái)針對(duì)高職院校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)或基本要求，教學(xué)課時(shí)、課程設(shè)置，教學(xué)內(nèi)容離散度很高。教育部相關(guān)文件對(duì)于基礎(chǔ)理論課程的原則要求是“必需，夠用”，具體到高職數(shù)學(xué)課程尚無(wú)具體說(shuō)明，各學(xué)校理解及執(zhí)行差異很大。對(duì)于數(shù)學(xué)課程在各類專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)中的地位和作用，不同的學(xué)校、不同的專業(yè)、不同的教師認(rèn)識(shí)不一致，意見(jiàn)不統(tǒng)一。高職專業(yè)課程改革與建設(shè)已引起各級(jí)教育管理部門和各個(gè)學(xué)校的足夠重視，認(rèn)識(shí)基本統(tǒng)一，方向比較明確，實(shí)踐已經(jīng)啟動(dòng)。但對(duì)于公共基礎(chǔ)課的教改等深層次問(wèn)題還沒(méi)有過(guò)多觸及，公共基礎(chǔ)課教學(xué)理念尚未形成，教學(xué)改革目標(biāo)尚不明確。因此建立一套科學(xué)合理的數(shù)學(xué)建模教育體系是推廣素質(zhì)教育過(guò)程中的重要課題，符合高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展趨勢(shì)，更順應(yīng)當(dāng)今高職教育培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和可持續(xù)發(fā)展能力的要求。但在改革過(guò)程中由于外在條件的原因及各個(gè)學(xué)校自身的原因，其中還有許多不足之處，需要在實(shí)踐中不斷探索和完善，使之更適合高職教育。

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