初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)三步曲

唐海燕

【摘 要】概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，一些學(xué)生常常發(fā)生解題錯(cuò)誤的現(xiàn)象，而更多教師會(huì)將其歸結(jié)為不認(rèn)真或是不仔細(xì)的原因，其實(shí)不然，概念理解不深刻，或因?qū)Ω拍畹睦斫獠坏轿欢既菀讓?dǎo)致學(xué)生解題發(fā)生錯(cuò)誤。由此可見(jiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；三步

概念是一種思維形式，反映的是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象數(shù)量關(guān)系和空間本質(zhì)特征。在初中數(shù)學(xué)中，涉及概念多，對(duì)于教師而言，這些概念都較為簡(jiǎn)單，而學(xué)生從小學(xué)的基本數(shù)量關(guān)系認(rèn)識(shí)要過(guò)渡到抽象的大量概念理解，存在一定困難。因此，在教學(xué)中，教師就需接著情境或問(wèn)題或?qū)W生的已有基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)引入概念，引導(dǎo)學(xué)生在合作中對(duì)概念的本質(zhì)屬性進(jìn)行分析，在應(yīng)用中促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解和升華。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

概念是一種思維形式，故而具有抽象性。而初中學(xué)生的認(rèn)知以直觀為主，這就需要教師在教學(xué)中，結(jié)合相應(yīng)的概念來(lái)創(chuàng)設(shè)一定的直觀情境，借助問(wèn)題引導(dǎo)，讓學(xué)生形成過(guò)渡，從而認(rèn)識(shí)概念。

以“圖形的相似”的概念教學(xué)為例，學(xué)生們?cè)谏钪薪?jīng)常照鏡子，看電影都會(huì)碰到相似圖形，讓什么是“相似圖形”，要從生活認(rèn)知過(guò)渡到理論描述，教師就可借助學(xué)生的生活常識(shí)進(jìn)行。教學(xué)中，教師首先讓學(xué)生準(zhǔn)備鏡子，玩照鏡子游戲，看看自己能在鏡子里看到什么，提出問(wèn)題“鏡子中的物體和鏡子外的物體有什么相似之處？”接著以“說(shuō)一說(shuō)”活動(dòng)來(lái)組織學(xué)生就生活中相似圖形舉例，再組織學(xué)生“畫一畫”相似圖形，在此基礎(chǔ)上，提出問(wèn)題“兩個(gè)相似的圖形，他們的形狀和大小有什么相似之處？”引導(dǎo)學(xué)生理解相似圖形“形狀相同，大小不同”的特點(diǎn)，進(jìn)而為相似圖形的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

當(dāng)然，在情境中，教師也可根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)舊知識(shí)的分析上而引出新概念。如在“矩形”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師先利用幾何畫板畫出一個(gè)平行四邊形，然后拖動(dòng)其中的一點(diǎn)，直到該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角變?yōu)?0°，引導(dǎo)學(xué)生觀察中獲得對(duì)矩形概念的認(rèn)知。

無(wú)論采用哪種方法來(lái)導(dǎo)入，在情境中，教師除了利用情境來(lái)激發(fā)學(xué)生興趣外，還要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容而提出相應(yīng)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，這樣才能有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解。

二、合作探究，分析概念

引入概念后，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上通過(guò)合作探究來(lái)獲得對(duì)概念本質(zhì)屬性的梳理就顯得尤為重要。在這個(gè)過(guò)程中，教師借助問(wèn)題，讓學(xué)生在對(duì)問(wèn)題的探究基礎(chǔ)上總結(jié)，在分析問(wèn)題中了解概念的本質(zhì)尤為重要。

以“代數(shù)式的值”的概念教學(xué)為例，在本課時(shí)中，通過(guò)“了解”代數(shù)式的值的概念而學(xué)習(xí)求代數(shù)式的值的方法是重點(diǎn)。為此，教學(xué)中，教師先提出問(wèn)題（1.a與b的和的平方；2.a，b兩數(shù)的平方和；3.a與b的和的50%.）讓學(xué)生用代數(shù)式表示。然后在用語(yǔ)言敘述代數(shù)式2n+10的意義的基礎(chǔ)上，將2n+10編為應(yīng)用題，利用特值法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生討論總結(jié)出“用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，運(yùn)用代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值”的概念。接著以問(wèn)題引入例題，在合作解決例題中提出問(wèn)題“求代數(shù)式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應(yīng)注意什么？”讓學(xué)生在應(yīng)用概念解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)。

三、應(yīng)用解題，理解概念

學(xué)生通過(guò)例題練習(xí)而對(duì)概念有了初步認(rèn)識(shí)，但此時(shí)的認(rèn)知還處于“模糊狀態(tài)”，學(xué)生對(duì)“概念”還認(rèn)識(shí)不足，這就需要教師借助練習(xí)來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行操練。一般情況下，教師可根據(jù)教材中的練習(xí)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操練，但同時(shí)需要考慮到學(xué)生的個(gè)體差異問(wèn)題。通常教材中的練習(xí)都可分為基礎(chǔ)性練習(xí)、提升性練習(xí)兩類。在教學(xué)中，教師可將學(xué)生分為上下兩層，對(duì)上層學(xué)生而言，基礎(chǔ)性問(wèn)題他們自己解決，教師主要引導(dǎo)其對(duì)提升性練習(xí)進(jìn)行操練，同時(shí)可以開(kāi)放性試題為引導(dǎo)，培養(yǎng)其問(wèn)題解決能力。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要借助情境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生從直觀到抽象過(guò)渡，初步認(rèn)識(shí)概念，在自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上合作分析概念，通過(guò)應(yīng)用來(lái)理解概念，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)，提高其解決問(wèn)題的能力。如在內(nèi)錯(cuò)角和同位角的概念學(xué)習(xí)后設(shè)計(jì)如圖1的開(kāi)放題：要得到AD∥BC，只需滿足什么條件？同樣在全等三角形的概念學(xué)習(xí)后，設(shè)計(jì)如圖2的問(wèn)題：AB=DB，∠1=∠2，添加一個(gè)什么條件才能使△ABC≌△DBE？

對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，在概念學(xué)習(xí)后，教師要以基礎(chǔ)性問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)他們進(jìn)行應(yīng)用，在分析和解決問(wèn)題中，要引導(dǎo)他們?cè)俅稳ナ煜じ拍?，同時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生在分析和解決問(wèn)題中描述概念，解決問(wèn)題后總結(jié)，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生從概念到技能過(guò)渡。

總之，概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，而不能將學(xué)生的錯(cuò)誤簡(jiǎn)單歸結(jié)為不認(rèn)真、不專心的因素，做到因材施教，不斷促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

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（作者單位：江蘇省啟東市長(zhǎng)江中學(xué)）