基于蒙特卡洛的設(shè)備維修外包仿真

張華 古思會(huì)

摘 要：當(dāng)前企業(yè)的IT設(shè)備越來(lái)越多，維修費(fèi)用也越來(lái)越大，對(duì)員工的素質(zhì)、速度等要求也越來(lái)越高，企業(yè)通常選擇外包，外包價(jià)格根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算并沒(méi)有較科學(xué)的計(jì)算。通過(guò)蒙特卡洛方法，對(duì)三個(gè)主要因素仿真，得出維修的外包指導(dǎo)價(jià)格。

關(guān)鍵詞：設(shè)備維修；外包；蒙特卡洛；仿真

信息化的發(fā)展催生大量的IT設(shè)備，頻繁及專(zhuān)業(yè)的設(shè)備維修使信息部門(mén)疲于應(yīng)對(duì)而無(wú)法專(zhuān)注管理應(yīng)用的提升，利用科學(xué)的方法計(jì)算合理的價(jià)格選擇服務(wù)外包是較好的應(yīng)對(duì)方法。

一、公司情況簡(jiǎn)介

A公司為集團(tuán)本部，負(fù)責(zé)管理屬下企業(yè)開(kāi)發(fā)、生產(chǎn)和銷(xiāo)售藥品，品種達(dá)4000多種，銷(xiāo)售額為77億，員工約5000人。公司從1999年使用ERP管理生產(chǎn)、銷(xiāo)售、采購(gòu)等業(yè)務(wù)，2003年搭建以集團(tuán)為中心的城域網(wǎng)，2004年更實(shí)施了OA系統(tǒng)、BI系統(tǒng)，緊接著的幾年，繼續(xù)投入存儲(chǔ)備份、上午行為、防病毒、CRM、電子商務(wù)等系統(tǒng)，IT設(shè)備增多。

二、面臨的問(wèn)題

隨著公司ERP、OA等系統(tǒng)不斷融入企業(yè)采購(gòu)、生產(chǎn)、銷(xiāo)售等方面運(yùn)作，IT設(shè)備也從僅有的幾臺(tái)PC機(jī)到30多臺(tái)不同類(lèi)型的服務(wù)器、專(zhuān)業(yè)空調(diào)、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備。當(dāng)前，大部分設(shè)備維修期滿(mǎn)后自行維護(hù)，對(duì)人員技術(shù)要求較高且修復(fù)速度無(wú)法保證。

然而，企業(yè)信息部門(mén)的重要職責(zé)為系統(tǒng)應(yīng)用管理提升、維修等與業(yè)務(wù)低融合度的項(xiàng)目應(yīng)該外包。但究竟哪個(gè)劃算？依據(jù)是什么？

三、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的收集和分析

因IT設(shè)備眾多無(wú)法對(duì)所有設(shè)備和因素加以考慮，為簡(jiǎn)化仿真過(guò)程僅以一臺(tái)維修次數(shù)較多的設(shè)備作為研究對(duì)象。數(shù)據(jù)收集內(nèi)容包括維修處理流程，維修記錄，其他費(fèi)用。

維修流程：發(fā)現(xiàn)故障，員工3小時(shí)內(nèi)解決；否則付費(fèi)維修，1天內(nèi)500元，2天1000元，3天及以上則為1500元。

因交通費(fèi)、通訊費(fèi)、工具材料費(fèi)等金額不大并不具代表性，本仿真中僅以具有代表性的三個(gè)項(xiàng)目考慮：

1.人員工資

工資=8000元/22天/8時(shí)，約為52元/時(shí)。沒(méi)有加班工資，外部維修時(shí)本公司需協(xié)助的時(shí)間=維修時(shí)間，隨機(jī)發(fā)生。

2.維修費(fèi)用

自我維修1～3小時(shí)，外部維修費(fèi)用為0；維修費(fèi)用為500元/時(shí)，工作時(shí)間為3～8小時(shí)；維修費(fèi)用為1000元時(shí)，工作時(shí)間為8～2*8小時(shí)；維修費(fèi)用1500元/時(shí)，工作時(shí)間為2*8～3*8小時(shí)，當(dāng)超過(guò)3天，通常設(shè)備外送維修，內(nèi)部員工極少協(xié)助，工作時(shí)間=2*8～3*8小時(shí)即可。每次實(shí)際解決故障的工作時(shí)間為相應(yīng)范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

3.歷史故障發(fā)生時(shí)間和外部維修費(fèi)用

表1為該設(shè)備歷史故障發(fā)生的時(shí)間和外部維修費(fèi)用、餐費(fèi)。

由表1得出下圖可看出故障發(fā)生的時(shí)間和費(fèi)用隨機(jī)分布，波動(dòng)范圍很大。

故障發(fā)生的概率分布：

4.餐費(fèi)

為保證業(yè)務(wù)運(yùn)轉(zhuǎn)設(shè)備維修通常在非工作時(shí)間。按公司規(guī)定可報(bào)銷(xiāo)額度為350元/次的餐費(fèi)。從表1可得到表3，其中0為不報(bào)銷(xiāo)，1為報(bào)銷(xiāo)。餐費(fèi)為18～350元的隨機(jī)數(shù)。

四、蒙特卡洛仿真

維修時(shí)間為隨機(jī)數(shù)；維修成本和間隔時(shí)間、餐費(fèi)都是隨機(jī)變量且分布已知。該服務(wù)有3個(gè)不可控的輸入變量：維修費(fèi)、工資、餐費(fèi)；按歷史維修記錄得出維修費(fèi)用分布。餐費(fèi)是隨機(jī)變量，餐費(fèi)可能為0，否則介于18與350之間。

1.輸入已知數(shù)據(jù)和概率

在Excel輸入全包維修報(bào)價(jià)、維修費(fèi)、餐費(fèi)報(bào)銷(xiāo)概率分布上下限。在單元格B5輸入全包維修報(bào)價(jià)800元，在單元格B6輸入工資/小時(shí)，在單元格B10：B13中輸入維修費(fèi)的可能值及對(duì)應(yīng)隨機(jī)數(shù)區(qū)間的上下限。在單元格G10：I11輸入餐費(fèi)的概率分布上下限（0不報(bào)銷(xiāo)，1報(bào)銷(xiāo)，報(bào)銷(xiāo)金額為18到350之間的隨機(jī)）。

2.生成一系列隨機(jī)數(shù)，得到不可控輸入變量的抽樣值

用單元格B18、C18、D18、F18、H18、K18分別表示維修費(fèi)、工資、工作時(shí)間、是否報(bào)銷(xiāo)餐費(fèi)、餐費(fèi)、總費(fèi)用的一組抽樣值。

（1）生成外部維修費(fèi)抽樣值

單元格B18：B1018中產(chǎn)生1000個(gè)維修費(fèi)用的抽樣值，在單元格B26中輸入公式：=VLOOKUP（RAND（），$B$10：$D$13，3）得到按正態(tài)分布的維修費(fèi)抽樣值，將上述公式復(fù)制到單元格B19：B1017，得到另外999個(gè)服從B10：D13分布的維修費(fèi)用的抽樣值。

（2）生成工作時(shí)間和工資費(fèi)用抽樣值

工作時(shí)間是隨機(jī)值，與維修費(fèi)用密切相關(guān)，因此，可計(jì)算出工作時(shí)間乘以52元/小時(shí)即可得出工資的隨機(jī)數(shù)，在單元格D18輸入公式：“=INT（IF（B18=0，1+（3-1）*RAND（），IF（B18=500，3+（8-3）*

RAND（），IF（B18=1000，8+（2*8-8）*RAND（），IF（B18=1500，2*8+（3*8-2*8）*RAND（））））））”得出工作時(shí)間隨機(jī)數(shù)，其中IF（B18=0，1+（3-1）*RAND（）為自我維修時(shí)間，隨機(jī)發(fā)生在1到3小時(shí)內(nèi)，B18=0即維修費(fèi)用為0；RAND（）為隨機(jī)值；IF（B18=500，3+（8-3）*

RAND（）為1天內(nèi)外部維修的隨機(jī)工作時(shí)間；IF（B18=1500，2*8+（3*8-2*8）*RAND（）為3天外部維修的隨機(jī)工作時(shí)間。并對(duì)工作時(shí)間取整。將該公式復(fù)制到單元格D19：D1017得到另外999個(gè)工作時(shí)間的抽樣值。工資費(fèi)用為52元/小時(shí)*工作時(shí)間，即C19=52*D19。

（3）生成餐費(fèi)及餐費(fèi)抽樣值

在單元格G18：G1018中產(chǎn)生1000個(gè)餐費(fèi)的抽樣值，產(chǎn)生方法為在G18：G1017輸入公式“=VLOOKUP（RAND（），$G$10：$I$11，3）”，再在仿真結(jié)果為報(bào)銷(xiāo)餐費(fèi)（值為1）時(shí)，在18到350間產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)，即在I18：I1017輸入公式“=INT（IF（G18=1，18+（350-18）*RAND（），0））”。

（4）總維修費(fèi)用

即維修費(fèi)用+工資+餐費(fèi)，因此，在K19：K1017輸入公式“=B18+C18+H18”得出每次仿真的總費(fèi)用。

3.統(tǒng)計(jì)分析

（1）平均總維修費(fèi)用

用單元格K1020表示平均總維修費(fèi)用，輸入公式：=AVERAGE（K18：K1017），可見(jiàn)平均總維修費(fèi)用在1100元/次左右，與原維修費(fèi)用相差很大。

（2）平均總維修費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)方差

反映不同抽樣值下總維修費(fèi)用的差異，當(dāng)差異較大時(shí)說(shuō)明費(fèi)用變化幅度較大時(shí)常用標(biāo)準(zhǔn)方差描述變化的大小。用單元格K1020表示總維修費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)方差，輸入公式：=STDEV（K18：K1017）。平均方差為944左右，結(jié)果表明總維修費(fèi)用波動(dòng)范圍較大。

（3）超過(guò)外包費(fèi)800元的次數(shù)：=COUNTIF（K18：K1017，″>800″）

①費(fèi)用大于外包價(jià)格的次數(shù)與概率

用單元格K1024與K1025分別表示總費(fèi)用大于外包價(jià)格的次數(shù)與概率，在單元格K1024中輸入公式：=COUNTIF（K18：K1017，

″>800″）。從仿真結(jié)果可以看到，大于800元的次數(shù)為540次左右，概率為54%。

②最大和最小費(fèi)用

反映費(fèi)用的變動(dòng)范圍，用單元格K1023和K1022分別表示最大與最小費(fèi)用，=MAX（K18：K1017）和=MIN（K18：K1017）。從仿真結(jié)果可看到費(fèi)用介于52～3000元。

③占總費(fèi)用的比例

用B1026、C1027、H1026分別表示考慮的三個(gè)費(fèi)用對(duì)總費(fèi)用的影響。公式為：=B1020/K1020，=C1020/K1020，=H1020/K1020。

五、結(jié)果討論與分析

從仿真結(jié)果和統(tǒng)計(jì)數(shù)字可看到：

1.總的維修平均費(fèi)用為1100元，其中維修費(fèi)用620元占55%，工資37%，餐費(fèi)8%。人工成本和維修費(fèi)用的降低將大幅降低總費(fèi)用。因此尋求外包服務(wù)可降低人工成本（不需配備維護(hù)該設(shè)備的人員，減少維修協(xié)助時(shí)間）及餐費(fèi)，從經(jīng)濟(jì)角度上是可行的。

2.當(dāng)前總維修費(fèi)用1100元/次較高，超出外包費(fèi)用800元/次，發(fā)生概率54%，因此，降低工資提高維修費(fèi)用總成本將更低。也可增加技術(shù)人員提高自行維修幾率以減少外部維修費(fèi)用。

六、決策建議

綜上所述，提出如下結(jié)論與建議：

1.每次800元的外包服務(wù)比當(dāng)前的總費(fèi)用1100要低，因人員占總費(fèi)用比例大，當(dāng)員工兼任其他工作并有空余并技術(shù)能夠匹配時(shí)可保持現(xiàn)狀，因?yàn)楣べY固定，總成本=620元維修費(fèi)+80元餐費(fèi)，仍比800元的外包費(fèi)用要低100元/次。

2.當(dāng)員工工作飽滿(mǎn)或者工作空閑可解雇時(shí)，外包可降低人員成本，使維修費(fèi)用維持在800元/次的水平。

仿真結(jié)果表明，雖然平均支付的外部維修費(fèi)用增加180元，但人工成本幾乎為0，因此外包更劃算。實(shí)際上人員工作已飽滿(mǎn)，外包既保證響應(yīng)速度，又降低費(fèi)用，在考慮人工、維修費(fèi)用、餐費(fèi)這三種影響因素的情況下，外包費(fèi)用為800元/次是劃算的。

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（作者單位 張華：廣東省廣州市廣州白云山醫(yī)藥集團(tuán)股份有限公司 古思會(huì)：廣東省廣州市華南農(nóng)業(yè)大學(xué)）