學(xué)好高中數(shù)學(xué)的基本要素和技巧

阮福瓊

【摘 要】大量數(shù)據(jù)表明，隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容的逐步復(fù)雜和深化，很多學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)這一門學(xué)科十分苦惱，花費(fèi)了很多的精力，卻很難看到成效，因而出現(xiàn)偏科甚至上課云里霧里、不知所云的現(xiàn)象。而數(shù)學(xué)又是重要的高考考試科目，并且在以后更深層次的學(xué)習(xí)和探究中占有尤為重要的作用，是大多數(shù)專業(yè)的基礎(chǔ)學(xué)科，高中數(shù)學(xué)的地位尤為突出。因此，學(xué)好高中數(shù)學(xué)十分必要。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 基本要素 技巧

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.07-08.073

每一門學(xué)科都具有系統(tǒng)化的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)當(dāng)然也不例外。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都會(huì)有所聯(lián)系，因此，學(xué)生要勤于發(fā)現(xiàn)思考，善于總結(jié)歸納，抓住整個(gè)知識(shí)面的主要脈絡(luò)，形成具有系統(tǒng)性、完備性、條理性的知識(shí)脈絡(luò)。但是，要提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)的熟悉和敏感的能力，就需要從多個(gè)方面培養(yǎng)和訓(xùn)練。在長(zhǎng)期大量的教學(xué)實(shí)踐過程中，筆者總結(jié)出了以下幾點(diǎn)學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要技巧：

一、培養(yǎng)興趣

古語云：“好知者不如樂之者。”興趣是最好的老師，但是高中數(shù)學(xué)的復(fù)雜和深化，讓很多學(xué)生望而卻步。目前在我國(guó)，家庭、學(xué)校、社會(huì)對(duì)學(xué)生的期望值普遍偏高，讓他們的生理和心理都承受著巨大的壓力，往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣下降，成績(jī)止步不前。因此，激發(fā)和提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的首要條件。對(duì)此，教師在課堂上可以采用較為輕松、詼諧、互動(dòng)的教學(xué)方式，用學(xué)生比較感興趣的方式引入新的知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生對(duì)當(dāng)代時(shí)事情有獨(dú)鐘，所以，教師可以從這方面入手，吸引學(xué)生的注意力，這樣更有利于學(xué)生理解和吸收知識(shí)。除此之外，教師還要多關(guān)心學(xué)生的思想，經(jīng)常同他們進(jìn)行交談，從學(xué)習(xí)上、思想上了解其存在的問題，幫助他們分析問題原因，制定有效的學(xué)習(xí)方法，消除緊張畏難心理，鼓勵(lì)他們多思、多想、多問，激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)，還應(yīng)該與家長(zhǎng)多進(jìn)行交流，讓其用積極的態(tài)度對(duì)待子女的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，多鼓勵(lì)少指責(zé)，幫助學(xué)生放下沉重的思想包袱，進(jìn)而輕松愉快地投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和希望，克服困難，努力達(dá)到提高數(shù)學(xué)水平的目的。

二、注重學(xué)習(xí)方法

在學(xué)習(xí)方法方面，要注重基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，把基礎(chǔ)夯實(shí)鞏固，因此，課前預(yù)習(xí)是十分重要的。數(shù)學(xué)是一門理解性很強(qiáng)的學(xué)科，要想提高學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)理解能力，必須要求學(xué)生進(jìn)行有計(jì)劃、有規(guī)律的課前預(yù)習(xí)。在預(yù)習(xí)的過程中，學(xué)生可以指出知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，可以預(yù)先對(duì)邏輯性較強(qiáng)的推理判斷、抽象性概念的理解、空間想象能力以及數(shù)形結(jié)合的方式方法等要求較高的內(nèi)容進(jìn)行思考，這樣，學(xué)生在課堂上就能夠輕易地跟上教師的思路，有助于其對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的理解和突破。認(rèn)真預(yù)習(xí)還可以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)，從教師教導(dǎo)的被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生自主的主動(dòng)學(xué)習(xí)，從根本上夯實(shí)基礎(chǔ)。除認(rèn)真預(yù)習(xí)之外，學(xué)生還要在課堂上做好筆記，注重上課聽講和能力訓(xùn)練，將知識(shí)條理化和規(guī)范化，按部就班，循序漸進(jìn)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)邏輯思維。教師在教學(xué)過程中要教給學(xué)生科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生正視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所遇到的難題，學(xué)會(huì)利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、猜想假設(shè)、尋找規(guī)律等數(shù)學(xué)思想將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)性問題并加以解決；要引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單的方面開始入手，由淺到深，強(qiáng)化訓(xùn)練；要組織學(xué)生交流經(jīng)驗(yàn)，讓其在交流中學(xué)習(xí)他人的經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法，逐步提高數(shù)學(xué)綜合能力。

三、熟悉例題

教材上的例題是對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)的深刻解析，是對(duì)知識(shí)點(diǎn)比較全面的表述，因此特別受出題專家的青睞。許多考試題目都是取材于教材上的例題，將例題進(jìn)行簡(jiǎn)單的融合改造，變?yōu)橐坏谰C合的考題，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查也十分清晰。所以提高做題能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維最簡(jiǎn)單最有效的方法就是熟記教材中的例題。在復(fù)習(xí)的時(shí)候，如果重復(fù)多做幾次例題，會(huì)有意想不到的效果。首先將例題看懂，然后合上書本，按著記憶中教材上的解題步驟一步一步地認(rèn)真解答，待解答完畢之后，再翻開書對(duì)照例題，看看自己的解題方法與書中是否一致。如果二者存在出入，則需要學(xué)生細(xì)加辨析，尋求原因加以修正。熟悉例題不僅要求學(xué)生理解例題解答方法，還要求其能夠?qū)⒗}背誦下來?？墒窃鯓颖痴b呢？根據(jù)多年來的做題經(jīng)驗(yàn)，我們都知道，一道題的精髓在于解答過程，將每一步的具體過程都理解吸收，并記下來。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)記憶

數(shù)學(xué)記憶是指掌握基礎(chǔ)知識(shí)，形成基本能力的方法。許多高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，不僅需要學(xué)生理解，還需要記憶。對(duì)于數(shù)學(xué)公式等比較繁多的知識(shí)點(diǎn)，一般采取分類記憶的方法，將公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，形成條理記憶。當(dāng)許多數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在比較明顯的邏輯關(guān)系時(shí)，就可以采用推理記憶的方法，把所有知識(shí)的共同點(diǎn)找出，然后將其記住，最后根據(jù)這個(gè)共同點(diǎn)將其他的知識(shí)推理出來。除此之外，還有標(biāo)注法，即在學(xué)習(xí)某一章節(jié)知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生首先要將教材的講解閱讀一遍，了解所講的內(nèi)容，而且在看的時(shí)候，要把重要的定理定義和推理過程用筆標(biāo)注出來，在復(fù)習(xí)和記憶時(shí)，就可以著重看有標(biāo)注的的地方，這樣就能更容易將該章節(jié)重要的知識(shí)點(diǎn)記住。當(dāng)大腦處于比較疲倦的狀態(tài)的時(shí)候，就可以采用回想法進(jìn)行記憶。所謂回想法，就是指在記憶某些重要的知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，不看具體的內(nèi)容，而是通過大腦回想，將所要記憶的重點(diǎn)在腦海中過一遍，遇到不熟悉或是不確定的問題的時(shí)候，要及時(shí)地記錄下來，與同學(xué)交流或是向教師詢問。學(xué)生要有積極嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，才能夠有所收獲。

五、堅(jiān)持練習(xí)

數(shù)學(xué)，尤其是高中數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，所以，練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的重要環(huán)節(jié)。在練習(xí)過程中，應(yīng)該選擇做精題。在做題的時(shí)候，要注意充分理解題意，分析解題類型，深化對(duì)題所給出條件的理解，從多方面考慮條件的可能性，發(fā)散思維，拓寬思考面。而且，要重視錯(cuò)題的糾正和分析。實(shí)踐表明，對(duì)于同一種類型題，如果第一次錯(cuò)了，往往以后遇見同樣的題型也會(huì)錯(cuò)，因此，針對(duì)曾經(jīng)做錯(cuò)的題，要分析錯(cuò)誤的原因，還要把同種類型的題弄明白，以便探索出一些更好的數(shù)學(xué)方法和培養(yǎng)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維，做到一題多解，一題多變，多元化一。熟練解題需要一定量的積累，所以應(yīng)該要求學(xué)生每天都要進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，可以每天讓學(xué)生做幾道難度適中、有利探討的題目以加強(qiáng)他們?cè)跀?shù)學(xué)思維上的訓(xùn)練和提升他們對(duì)題型的熟悉度以及敏感度，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。對(duì)于基礎(chǔ)較為牢固、有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)邏輯思維的學(xué)生，應(yīng)該讓其堅(jiān)持做難題，因?yàn)閿?shù)學(xué)得高分的關(guān)鍵在于幾道綜合性強(qiáng)、難度較大的題。學(xué)生在選擇練習(xí)題目的時(shí)候，要注意題目的代表性和全面性，而且在練習(xí)的時(shí)候不需要太多，只要注意方法的積累和運(yùn)用即可。

學(xué)習(xí)是一項(xiàng)需要長(zhǎng)期堅(jiān)持的過程，希望學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，認(rèn)真體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法，力求在學(xué)習(xí)過程中能夠形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)水平。