中學(xué)數(shù)學(xué) “探索規(guī)律” 的教學(xué)初探

曹向鵬

[摘 要]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，應(yīng)鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。

[關(guān)鍵詞]探索規(guī)律；教學(xué)；策略

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性活動是順應(yīng)新課標(biāo)的要求而產(chǎn)生的，它既是對教師的教學(xué)觀念和教學(xué)能力的挑戰(zhàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神和實(shí)踐能力的重要途徑。其無論從教學(xué)內(nèi)容，還是從教學(xué)形式、教學(xué)方法上講，都是對常規(guī)課堂教學(xué)的一種發(fā)展和補(bǔ)充，使中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加開放，更具活力，是當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的重要研究課題。

一、探索規(guī)律教學(xué)需要生動、貼切的問題引入

學(xué)習(xí)興趣是最好的老師，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)出“做一做”“想一想”等形式的引入問題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

二、探索規(guī)律教學(xué)需要層層遞進(jìn)的問題引導(dǎo)

問題的設(shè)計(jì)應(yīng)立足于學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，隨著問題的層層深入，引發(fā)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的沖突，引起學(xué)生的認(rèn)知需要，使學(xué)生不斷產(chǎn)生學(xué)習(xí)、探究的意向。

三、探索規(guī)律教學(xué)需要貼近生活的情境

在課堂中引用一些與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的事例，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。如探索日歷表中的規(guī)律、拉面問題中的規(guī)律、折紙問題中的規(guī)律等。

四、探索規(guī)律教學(xué)需要適當(dāng)?shù)姆椒ㄖ笇?dǎo)

探索規(guī)律就是從特殊情況入手推廣到一般的探究活動，可以采用列表、圖形分解、動手操作等手段去探究。

五、探索規(guī)律教學(xué)需要教師創(chuàng)造性地使用教材

新教材提倡“教材歸根結(jié)底必須由教師自主編制或?qū)ΜF(xiàn)成的教材進(jìn)行再加工，這是一線教師必須擁有的權(quán)利”，所以，教師必須創(chuàng)造性地使用教材，在實(shí)踐新課標(biāo)時(shí)，要有正確的教材觀，不做教材的“奴隸”，駕馭好教材就是“用教材教，而不是教教材”。如“探索日歷表中的規(guī)律”一課，對于學(xué)有余力的學(xué)生，可以將問題延伸到探究方框中的規(guī)律。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

將一張長方形的紙對折，可得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折3次后，可以得到幾條折痕？如果對折4次呢？

師：你用什么方法可以得到對折3次、4次后的折痕數(shù)呢？

生：用折紙的方法。

師：很好，大家動手試試看。

生：對折1次可以得到1條折痕，2次可以得到3條折痕，3次可以得到7條折痕，對折4次可以得到15條折痕。

師：如果對折10次呢？對折100次呢？對折n次呢？你還能用折紙的方法得到折痕的條數(shù)嗎？

學(xué)生陷入沉思。

（二）方法引導(dǎo)，培養(yǎng)探索精神

師：折痕數(shù)隨著對折次數(shù)的變化而變化，這樣的變化有規(guī)律嗎？如果有，它能幫助我們得到對折10次、對折100次、對折n次的折痕數(shù)嗎？你是如何探索得到的？

學(xué)生分小組討論、探究，教師適時(shí)參與方法引導(dǎo)和評價(jià)。

（三）適時(shí)評價(jià)，總結(jié)歸納探索規(guī)律的一般方法。

生：我通過觀察發(fā)現(xiàn)，對折1次，一張紙分成了兩部分，此時(shí)有1條折痕；對折2次，一張紙分成了4部分，即此時(shí)有3條折痕；對折3次，一張紙分成了8部分，即此時(shí)有7條折痕。

也就是說，對折n次，一張紙分成了2n部分，此時(shí)折痕數(shù)比紙被折痕分成的部分?jǐn)?shù)少1，即折痕數(shù)是減2n-1。

師：你的方法很好，你通過觀察圖形，發(fā)現(xiàn)了對折的次數(shù)、折痕數(shù)、紙被折痕分成的部分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并用代數(shù)式表示出了規(guī)律，這種“數(shù)形結(jié)合”的方法是我們探索規(guī)律時(shí)常用的方法。通過探索折痕的規(guī)律，你有什么收獲？

生：探索規(guī)律可以從特殊到一般，探索規(guī)律的問題可以通過動手操作、列表、圖形分解等方法解決，小組討論的方法有助于規(guī)律問題的解決。

師：同學(xué)們說得都很好，希望在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠?qū)W以致用，順利地探索出蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)問題中的規(guī)律。

評析：該案例采用了“創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣”“小組討論，方法引導(dǎo)”“評價(jià)小結(jié)”的教學(xué)設(shè)計(jì)流程，先將規(guī)律隱藏在實(shí)際問題當(dāng)中，使規(guī)律更加貼近學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識結(jié)構(gòu)，激發(fā)他們探索規(guī)律的興趣。再由從易到難的問題串引導(dǎo)學(xué)生和學(xué)習(xí)小組一步一步探究問題中的規(guī)律。最后由學(xué)生自己歸納出探索規(guī)律的一般方法，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u價(jià)和方法的指導(dǎo)，整個教學(xué)過程將發(fā)現(xiàn)教學(xué)貫穿其中，培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神和合作意識。

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