在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力

張海燕

一、引導(dǎo)學(xué)生觀察，培養(yǎng)學(xué)生形成直觀表象的能力

觀察是學(xué)生認(rèn)識幾何圖形最直觀、有效的途徑?，F(xiàn)行教材中非常重視提供現(xiàn)實生活中的物體圖像讓學(xué)生認(rèn)識幾何圖形，所以教師在課堂教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察了解生活中物體的幾何特征，形成初步的空間思維基礎(chǔ)。例如：在教學(xué)“認(rèn)識長方形”的時候，每位學(xué)生利用一張數(shù)學(xué)科作業(yè)紙，認(rèn)真觀察它的四個內(nèi)角特征與四條邊長特征，再通過折一折、量一量、比一比來驗證觀察結(jié)果：四個內(nèi)角都是直角，相對的兩條邊長相等。在學(xué)生形成長方形直觀判斷能力后，再讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)教室里具有長方形特征的物體，比比看誰發(fā)現(xiàn)得多。這時，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就充分激發(fā)起來，他們會認(rèn)真仔細(xì)地觀察教室里的每一樣物體，爭先恐后地說出自己的觀察結(jié)果。最后，再讓學(xué)生運用所學(xué)知識說一說想象中（自己家中或其他地方看過）的長方形物體，這時學(xué)生的思維就像長了翅膀似地翱翔在廣闊的生活空間里，搜尋著一個個現(xiàn)實生活中的“長方形”。課堂通過“幾何感知→幾何直觀→幾何想象”三個教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生的思維環(huán)環(huán)相扣，層層深入，有效促進(jìn)了學(xué)生空間思維能力的形成。

二、組織學(xué)生實驗操作，培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力

實驗操作是有效培養(yǎng)、提高學(xué)生空間形象思維能力的重要途徑。實驗操作目的要明確，要為突破教學(xué)難點服務(wù)。例如，“長方形面積”教學(xué)中，為了突破長方形“面積”這個概念難點，安排了以下三個環(huán)節(jié)的操作過程：第一，組織每位學(xué)生用6張邊長1厘米的正方形（即面積為1平方厘米）小紙片，擺成任意一個長方形，并說一說“它的面積有多大？你是怎么知道的？”學(xué)生操作的結(jié)果就是可以擺成兩種長方形——每種長方形的面積都是6平方厘米，因為1×6=6，2×3=6，讓學(xué)生認(rèn)識到面積的大小與長、寬有關(guān)。第二，組織每4人一組合作操作，用10～24張小紙片擺成一個長方形（要求操作前先設(shè)定好長擺多少張，寬擺多少張），并說說“如何算出所擺長方形共需要多少張小紙片？”在這個操作環(huán)節(jié)中，學(xué)生必須在思考“長（多少張）×寬（多少張）=10～24（張）”的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作，這就為完成“長方形面積如何計算”這個教學(xué)目標(biāo)打好思維基礎(chǔ)。第三，根據(jù)教師的要求操作——“擺成長5厘米，寬3厘米的長方形，并算出面積為多少平方厘米？”這個操作過程實際上就是學(xué)生空間思維能力升華的過程，因為通過這個操作，學(xué)生就會領(lǐng)悟到長5厘米就可以擺5張，寬3厘米就可以擺3張，最后就可以引導(dǎo)學(xué)生輕松得出結(jié)論——長方形面積=長×寬。

三、創(chuàng)設(shè)情境，提高空間思維的綜合運用能力

學(xué)以致用，在運用中反過來鞏固、提高學(xué)生形象思維能力。教師要根據(jù)教材的不同特點，挖掘現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)解決實際問題的情境，激發(fā)學(xué)生主動去發(fā)現(xiàn)問題，探究解決問題的方法。

例如：李伯伯家旁邊有一塊地如下圖所示。這塊地里有一個長8米，寬5米的小魚池，

其余部分是花園。

（1）小魚池面積多大？

（2）花園面積多大？

（3）要在花園四周圍上柵欄，柵欄長多少米？

創(chuàng)設(shè)這個生活情境的目的就是盡可能地拓展學(xué)生思維的空間，讓學(xué)生學(xué)會多角度觀察問題，學(xué)會想象，學(xué)會分析推理，學(xué)會探究問題，學(xué)會運用所學(xué)知識解決問題。對于第（1）個問題，學(xué)生都能順利地解決。在解決第（2）個問題的時候，部分學(xué)生的思維遇到了障礙，他們解決問題的方法是：20×12；也有部分學(xué)生的空間思維很清晰，知道“魚池面積+花園面積=這塊地的總面積”；另有小部分學(xué)生抽象思維能力較強(qiáng)，把花園面積分割成兩個小長方形面積進(jìn)行計算。遇到第（3）個問題的時候，學(xué)生的思維更加活躍，這時教師可以適時運用多媒體再現(xiàn)學(xué)生不同的思維方式，幫助學(xué)生理清思維，解決問題。在此教學(xué)過程中，學(xué)生的空間思維能力可以得到很好的鍛煉和有效提升。

四、利用圖形轉(zhuǎn)換教學(xué)，培養(yǎng)邏輯推理能力

在幾何圖形教學(xué)中經(jīng)常遇到計算公式的推導(dǎo)，課堂中教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，有效拓展學(xué)生思維空間。課堂教學(xué)中教師可以通過多媒體為學(xué)生直觀形象地演示“平行四邊形、圓形、三角形、梯形等圖形”轉(zhuǎn)換成“長方形”的過程，并引導(dǎo)學(xué)生體驗其中的邏輯推理過程

例如：平行四邊形長方形

平行四邊形的底長方形的長

平行四邊形的高長方形的寬

因為：長方形面積=長×寬

所以：平行四邊形的面積=底×高

通過課堂教學(xué)，一方面樹立了學(xué)生圖形轉(zhuǎn)換的空間觀念，另一方面又培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力，提高了學(xué)生的空間思維能力。

五、培養(yǎng)語言能力，促進(jìn)空間觀念的形成

在實際教學(xué)中，空間物體的方位學(xué)生比較容易掌握，但是對于它們相互間的位置關(guān)系，相當(dāng)一部分學(xué)生學(xué)習(xí)的時候會感到“暈頭轉(zhuǎn)向”，失去空間方向感。

例如：小明從家里出發(fā)，向西方向走100米到郵局，再向北方向走200米到銀行，最后向西北方向走50米到學(xué)校。

（1）請畫出小明家到學(xué)校的方位示意圖。

（2）請你描述小明放學(xué)回家的時候應(yīng)該怎么走？

相當(dāng)一部分學(xué)生在描述的時候遇到很大的困難，究其原因，主要是學(xué)生的空間觀念比較薄弱，所以在教學(xué)中可以利用多媒體直觀形象地演示小明回家的過程，并引導(dǎo)幫助學(xué)生學(xué)會正確地描述小明回家的經(jīng)過。通過課堂上教師有意識地強(qiáng)化訓(xùn)練，隨著學(xué)生描述能力的提高，他們對空間物體相互之間的方位感也得到加強(qiáng)，有效地促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的形成。

在“圖形與幾何”課堂教學(xué)中教師要根據(jù)不同年段的教材特點，遵循學(xué)生“形象→抽象”思維的認(rèn)知規(guī)律，科學(xué)地處理教材，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實生活中的問題情境，精心設(shè)計教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分拓展學(xué)生的思維空間，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（作者單位：福建省閩侯縣南嶼中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）