改進(jìn)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)

徐衛(wèi)東　顧曄

影響高中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的因素很多。調(diào)查表明，造成學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重的主要原因包括：意圖盲目，缺乏匹配性；內(nèi)容統(tǒng)一，缺乏選擇性；難度超標(biāo)，缺乏適度性；評(píng)價(jià)單一，缺乏系統(tǒng)性。

第一，意圖盲目，缺乏匹配性。

課后作業(yè)與課堂教學(xué)內(nèi)容相關(guān)程度不高。例如：在高一年級(jí)新生剛剛學(xué)完集合以后，為了讓學(xué)生強(qiáng)化對(duì)集合運(yùn)算關(guān)系的認(rèn)識(shí)，教師布置了含參數(shù)的一元二次不等式和分式不等式為載體的集合問(wèn)題。

已知集合A={x│（x-2）[x-（3a+1）]<0}，B=

x│<0。求使B？哿A的實(shí)數(shù)a的取值范圍。

殊不知，學(xué)生沒(méi)有這類知識(shí)的儲(chǔ)備，相關(guān)知識(shí)初中不作要求，而要到高中必修5中才會(huì)進(jìn)到系統(tǒng)研究，這樣的作業(yè)，不但沒(méi)有起到鞏固、創(chuàng)新的作用，反而會(huì)給學(xué)生造成思維的混亂，分不清課堂內(nèi)容的重難點(diǎn)，加重了學(xué)生負(fù)擔(dān)，挫傷了學(xué)生的信心，極大地降低了作業(yè)的效果。

第二，內(nèi)容統(tǒng)一，缺乏選擇性。

新課程的理念之一就是“課程的選擇性”，作業(yè)的布置也應(yīng)該讓學(xué)生能夠自主選擇，滿足不同數(shù)學(xué)水平學(xué)生差異性學(xué)習(xí)的需要。高度統(tǒng)一、不分層次的作業(yè)，往往只注重“雙基”的訓(xùn)練，而忽略探究、實(shí)踐、創(chuàng)新等能力的開(kāi)發(fā)，學(xué)生在完成這類作業(yè)時(shí)沒(méi)有選擇性、自主性，往往感到枯燥乏味從而消極應(yīng)對(duì)。

第三，難度超標(biāo)，缺乏適度性。

作業(yè)的難度與學(xué)生的能力不相適應(yīng)，常常超出課程標(biāo)準(zhǔn)要求，超出學(xué)生的現(xiàn)實(shí)水準(zhǔn)。這一點(diǎn)在基礎(chǔ)年級(jí)尤為突出，許多剛從高三下來(lái)的教師，由于思維的慣性，把大量綜合性強(qiáng)、難度高的高考數(shù)學(xué)試題或模擬題，下放到高一、高二年級(jí)，讓初學(xué)者很有挫敗感，傷害了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，甚至讓部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏懼心理，最終使他們通過(guò)抄襲他人作業(yè)，換來(lái)按時(shí)交作業(yè)的假象。

內(nèi)容不經(jīng)篩選、量大質(zhì)低的數(shù)學(xué)作業(yè)成了教師“教的補(bǔ)充”“教的強(qiáng)化”，磨滅了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，抑制了學(xué)生多元的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，不符合高效課堂的要求。

第四，評(píng)價(jià)單一，缺乏系統(tǒng)性。

教師對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的評(píng)價(jià)不夠全面，往往只注重知識(shí)與技能的評(píng)價(jià)，沒(méi)有從思維能力、學(xué)習(xí)品質(zhì)、學(xué)習(xí)方式等多角度對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)、立體的評(píng)估，學(xué)生不能從作業(yè)評(píng)價(jià)中感受到老師的關(guān)注、體驗(yàn)成功的喜悅。

筆者認(rèn)為，作業(yè)絕對(duì)不能成為強(qiáng)加給學(xué)生的負(fù)擔(dān)，它應(yīng)是“課堂教學(xué)的延伸與補(bǔ)充”，更應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的需求、成長(zhǎng)的需要。要做到這一點(diǎn)，就必須在作業(yè)的設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)等方面加以改進(jìn)，不斷完善。

一、優(yōu)化作業(yè)內(nèi)容，提高針對(duì)性

作業(yè)內(nèi)容要依據(jù)國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)、省高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求和考試說(shuō)明這些文本，緊扣教材，從學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀出發(fā)，認(rèn)真研究，精心選擇，使布置的作業(yè)主旨明確，意圖清晰，內(nèi)容適應(yīng)不同學(xué)生的實(shí)際能力。

例如，高中必修5“一元二次不等式”第一課的作業(yè)布置，要突出對(duì)課堂所學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)與鞏固：

（1）圍繞“？蓀>0，？蓀=0，？蓀<0”三種情況，布置形如x2-4x+3>0，x2-4x+4>0，x2-3x+4>0等作業(yè)；

（2）圍繞“>，<”與“≥，≤”的區(qū)別，布置形如x2-4x+3≥0，x2-4x+4≤0，x2-3x+4<0等作業(yè)；

（3）圍繞“a>0”到“a<0”的轉(zhuǎn)化，布置形如-3x2+x+1>0，（3-x）（x+1）>0等作業(yè)。

二、控制作業(yè)總量，增強(qiáng)實(shí)效性

數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為：“一個(gè)有責(zé)任心的教師與其窮于應(yīng)付繁瑣的數(shù)學(xué)內(nèi)容和過(guò)量的題目，還不如適當(dāng)選擇某些有意義但又不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生發(fā)掘題目的各個(gè)方面，在指導(dǎo)學(xué)生解題的過(guò)程中，提高他們的才智與推理能力?！币虼?，作為高中數(shù)學(xué)教師，備課時(shí)首先要理性地思考要不要布置作業(yè)，該布置多少，布置什么樣的作業(yè)，科學(xué)地控制數(shù)學(xué)作業(yè)的“量”。一般來(lái)講，高一、高二的學(xué)生，在每節(jié)課后布置40分鐘左右的作業(yè)量較為適宜，高三年級(jí)也最好不要超過(guò)1小時(shí)；其次，更要注重作業(yè)的“質(zhì)”，體現(xiàn)啟發(fā)性、典型性和鞏固性原則。

三、豐富作業(yè)形式，體現(xiàn)創(chuàng)新性

富有層次、趣味的作業(yè)，不僅能激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的熱情，而且能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如在作業(yè)的層次性上，設(shè)計(jì)一題多變作業(yè)、一題多解作業(yè)、同類題組作業(yè)、階梯型作業(yè)等。在作業(yè)的趣味性上，注重對(duì)學(xué)生求知興趣的發(fā)掘。例如在學(xué)習(xí)解三角形之前，先行組織學(xué)生測(cè)量建筑物的高度；在學(xué)習(xí)空間幾何體之前，讓學(xué)生制作各種幾何體，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容躍躍欲試；再如，在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)案例知識(shí)后，以刑警能在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)提取罪犯腳印來(lái)預(yù)測(cè)身高為背景，讓學(xué)生自主組成學(xué)習(xí)調(diào)查小組，以報(bào)告形式展示調(diào)查結(jié)果，使其在實(shí)踐中領(lǐng)悟生活中處處有數(shù)學(xué)。

四、完善評(píng)價(jià)機(jī)制，調(diào)動(dòng)積極性

新課改確立了“以學(xué)生發(fā)展為中心”的課程價(jià)值取向，因此，要讓學(xué)生成為評(píng)價(jià)的主體，評(píng)價(jià)目標(biāo)要多元化，評(píng)價(jià)方式要多樣化。

1.主體參與評(píng)價(jià)。確立評(píng)價(jià)的主體是學(xué)生的觀念，使評(píng)價(jià)與作業(yè)過(guò)程相結(jié)合，與學(xué)生生活相結(jié)合，對(duì)于一些數(shù)學(xué)探究、實(shí)踐作業(yè)，教師要組織各種展示活動(dòng)，讓學(xué)生在展示中互評(píng)、自評(píng)，體驗(yàn)成功，樹(shù)立自信。

2.多維方式評(píng)價(jià)。在作業(yè)批改上可嘗試開(kāi)展多種評(píng)價(jià)方式。例如，簡(jiǎn)單的作業(yè)隨堂批改；典型題目、單元測(cè)試教師親自批改，并作詳細(xì)記錄分析；習(xí)題課作業(yè)小組批改，教師對(duì)小組批改后的作業(yè)進(jìn)行抽查，對(duì)作業(yè)中存在的明顯問(wèn)題要復(fù)批或面批等。

3.開(kāi)展激勵(lì)評(píng)價(jià)。采取客觀評(píng)價(jià)與激勵(lì)評(píng)價(jià)相結(jié)合的評(píng)價(jià)策略，使學(xué)生體會(huì)到戰(zhàn)勝困難的勇氣，體驗(yàn)到取得成功的快樂(lè)，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

4.重視情感評(píng)價(jià)。研究表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力與他的情感、態(tài)度與價(jià)值觀有直接關(guān)系，如果對(duì)此進(jìn)行評(píng)價(jià)將有助于學(xué)生樹(shù)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的信心和好奇心，主動(dòng)接受數(shù)學(xué)問(wèn)題的挑戰(zhàn)，欣賞數(shù)學(xué)的文化價(jià)值等。

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革任重道遠(yuǎn)，看似平凡的作業(yè)中，蘊(yùn)藏著豐富的內(nèi)容和深刻的哲理。要使數(shù)學(xué)作業(yè)有效、高效，必須以學(xué)生為本，深入研究，精心設(shè)計(jì)，不斷創(chuàng)新。只有這樣，才能全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提升高中數(shù)學(xué)新課程的實(shí)施水平。

（作者單位：江蘇省鹽城市明達(dá)中學(xué)）