例談帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題

廖松平

帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高考的熱點(diǎn)，也是難點(diǎn)，這類題目的特點(diǎn)是：綜合性強(qiáng)，解答過程往往比較繁雜，所以考生普遍較怕。在此結(jié)合例題作些分析探討。

【例1】 如圖1所示，帶電平行金屬板相距為d，在兩板間半徑為d/2的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直直面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩板及其左側(cè)邊緣連線均與磁場(chǎng)邊界相切。一質(zhì)子（不計(jì)重力）沿兩板間中心線O1O2，從左側(cè)O1點(diǎn)以某一速度射入，沿直線通過圓形磁場(chǎng)區(qū)域，然后正好從極板邊緣飛出，在極板間飛行時(shí)間為t0。若僅撤去磁場(chǎng)，質(zhì)子仍從O1點(diǎn)以相同速度射入，則經(jīng)t0/2時(shí)間打到極板上。

（1）求兩極板間的電壓U；

圖1

（2）若兩極板間的電壓U是由一直放置在均勻變化的磁場(chǎng)中的匝數(shù)為N、面積為S的正方形線圈產(chǎn)生的，則該磁場(chǎng)的變化率是多少？

（3）若兩極板不帶電，保持

磁場(chǎng)不變，質(zhì)子仍沿中心線O1O2運(yùn)動(dòng)，從O1點(diǎn)射入，欲使質(zhì)子從兩極板左側(cè)飛出，射入的速度應(yīng)滿足什么條件？

總結(jié)提高：這是勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的組合題，解決這種類題的關(guān)鍵是正確畫出粒子在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，由軌跡再結(jié)合相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行求解。

（責(zé)任編輯 易志毅）