平面幾何知識(shí)在解析幾何中的妙用

謝麗萍 賀平

高考解析幾何題由于其較繁瑣的運(yùn)算使得廣大考生“得勢(shì)不得分”“眼到手不到”.追其原因，筆者以為這和考生在解解析幾何題過(guò)程中忽略運(yùn)用平面幾何知識(shí)不無(wú)關(guān)系.

一、對(duì)比說(shuō)明優(yōu)劣

【例1】 已知直線l：y=x+b和圓C：x²+y²+2y=0相交于不同兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在直線l上，且滿足|PA|·|PB|=2，當(dāng)b變化時(shí)，求P的軌跡.

點(diǎn)評(píng)：該解法的可取之處在于巧妙地運(yùn)用 “直徑所對(duì)的圓周角是直角”將本題一舉成功拿下.

固本朔源，如果在解解析幾何題的過(guò)程中，能夠注重結(jié)合平面幾何知識(shí)，真正意義上落實(shí)數(shù)形結(jié)合，我們的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)將更加有效.

（責(zé)任編輯 金 鈴）