小學數(shù)學教學中關(guān)注數(shù)學活動經(jīng)驗的策略例談

數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志，幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標，也應該是教師在課堂教學中的重要關(guān)注點。可是在目前的小學數(shù)學課堂中，教師更加注重的是知識的習得、技能的形成，對于內(nèi)隱的活動經(jīng)驗的關(guān)注度還遠遠不夠。基于此，我們認為在小學數(shù)學課堂中，可以在“課始激活經(jīng)驗、課中積累經(jīng)驗、課內(nèi)聯(lián)結(jié)經(jīng)驗、課末孕伏經(jīng)驗”，真正關(guān)注學生的數(shù)學活動經(jīng)驗的積累、運用。

一、課始，激活學生已有活動經(jīng)驗

課始指的是一節(jié)課的引入環(huán)節(jié)。對于一節(jié)數(shù)學課而言，學生原有的數(shù)學活動經(jīng)驗，必然會影響學生對參與新的數(shù)學活動的經(jīng)歷、感受和體驗，會直接影響學生在數(shù)學活動過程中對新知識的學習，從而影響學生新的數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得。那么教師在引入環(huán)節(jié)激活學生已有的活動經(jīng)驗，就可以為學生本節(jié)課的學習奠定良好的基礎(chǔ)。

比如人教版教材四年級下學期《三角形的認識》一課，對學生來說困難較大的是認識并會畫三角形的高。一般教師都能意識到學生之前具備的活動經(jīng)驗是過一點畫已知直線的垂線、畫平行四邊形和梯形的高，但這是遠遠不夠的，因為這些活動經(jīng)驗是學生在四年級上學期的學習活動中積累的，經(jīng)過了漫長的一個學期，部分學生對畫垂線的方法技能會有所遺忘。所以在四年級下學期學習《三角形的認識》時，我們還應該采取合理的設(shè)計，激活學生已有活動經(jīng)驗，為本課學習活動服務。

教學片段：

1.談話：知道今天研究什么內(nèi)容嗎？（板書：三角形）

2.出示：

師：平面圖形往往是從點線開始研究的，請看：過直線外A點，分別與直線上的B、C、D三點連接，就有了線段AB、AC、AD，經(jīng)過A點到直線的所有線段中，最短的那條你能畫出來嗎？（一生上臺畫出垂直線段AE）。

3.在直線外一點到這條直線的所有線段中，垂直線段最短。這條垂線段是怎樣畫的？

4.其實剛才我們畫著畫著，大家熟悉的三角形就展現(xiàn)在我們的面前。在這幅圖中，你能找到幾個三角形？

這樣的設(shè)計，既復習了過直線外一點作直線的垂線的方法，為后續(xù)三角形畫高激活了已有活動經(jīng)驗，又簡捷自然地引入課題，可謂一舉兩得。

二、課中，積累學生動手操作經(jīng)驗

動手操作主要是為了獲得第一手的直接感受、體驗和經(jīng)驗，為探究和解決問題提供重要的基礎(chǔ)與手段。因此，我們在日常教學活動中一定要創(chuàng)造條件讓每個學生親歷過程，真正積累自己的經(jīng)驗。數(shù)學活動經(jīng)驗是學生在數(shù)學活動過程中獲得的，因此，活動的開展形式、目標指向，都將直接影響活動的最終效果。

教師在指導學生開展數(shù)學活動時，首先，要注意給予學生足夠的操作時間和探索空間。通常我們在公開展示課中會發(fā)現(xiàn)，教師由于時間安排上的問題，不得不強行中止部分學生還沒有完成的數(shù)學活動，轉(zhuǎn)而進入下一個環(huán)節(jié)。顯然這樣倉促、半途而廢的學習活動，無法讓學生得到充分的體驗和感受，活動經(jīng)驗的獲得更是無從談起。這種情形的發(fā)生，固然有教材內(nèi)容編排過多過深的原因，但教師也應從自身的教學方式尋求改變，減少過多的環(huán)節(jié)、過度的設(shè)計，把更多的課堂時間還給學生，讓學生自己去親歷，去體味。

其次，教師要對學生的操作活動進行適當指導。以四上的《畫平行線》為例（見下圖），利用兩把三角尺畫出已知直線的平行線是學生需要掌握的基本畫法，但是在學生普遍已經(jīng)理解了這種畫法的操作流程以后，還是有很多細節(jié)需要學生自己在實踐操作中慢慢感悟和體會。比如：有的學生很難把右邊那把三角尺的邊和直線重合；有的學生只關(guān)注到尺子與直線的重合而忘了兩把尺子要緊緊靠在一起；在推動右邊那把尺子的時候，左邊的尺子也隨之移動，從而導致畫法出錯等。在六年級上學期《圓的認識》中也有類似問題，用圓規(guī)畫圓是學生必須掌握的技能，但是當學生掌握了畫圓的方法后，總是有部分學生畫不出完美的圓。這時教師要及時進行指導，包括手怎樣握住圓規(guī)的柄，圓規(guī)兩個腳的長度要保持一致，圓規(guī)不要垂直于紙面而要稍微傾斜，這些都是學生需要關(guān)注的操作細節(jié)。以上兩個操作活動中的這些問題，都需要教師深入學生的操作活動中去發(fā)現(xiàn)，充分發(fā)揮教師的引導作用，幫助他們積累正確有效的操作活動經(jīng)驗。

三、課內(nèi)，聯(lián)結(jié)學生個體生活經(jīng)驗

每個學生在進入課堂前都不是一張白紙，他們都帶著原有的經(jīng)驗、經(jīng)歷來到課堂。這里的經(jīng)驗和經(jīng)歷不單指學科學習上的，也包括生活上的經(jīng)驗和經(jīng)歷。如何把生活中的經(jīng)驗和課內(nèi)學習活動的經(jīng)驗有效聯(lián)結(jié)、互聯(lián)互通，讓學生借助生活中的經(jīng)驗更好地理解所學知識，進而把所學知識運用到生活當中，感受知識的魅力，也是我們一線教師應該關(guān)注的問題。

在四年級下學期《三角形的認識》中，理解高的概念是一個學習的難點，但是學生在平時的日常生活中具有較為豐富的“高”的經(jīng)驗，利用生活中有關(guān)“高”的經(jīng)驗來引入三角形的“高”，就是非常有效的一種途徑，請看以下片段。

教學片段：

1.為了今天的研究，老師特意帶來了兩套動物的別墅。請問哪套是斑馬的，哪套是松鼠的？你是怎么想的？

2.房子的高度指的是哪部分？其實從房子的側(cè)面來觀察，又可以回到我們的三角形來進行研究。

3.誰能把剛才的“高”在三角形中指一指？

4.判斷：下面的哪幅圖把你心目中的高畫下來了？你能說說什么是高嗎？

當然在利用生活中的“高”引入數(shù)學上的“高”后，借助變式剔除數(shù)學上“高”的非本質(zhì)屬性，真正認識“高”的本質(zhì)，也是后續(xù)環(huán)節(jié)中需要關(guān)注的。

另外，在三年級上學期的《認識周長》一課當中，在學生完善周長的概念后，一般的設(shè)計是讓學生找找身邊的物體或者圖形的周長，并指一指，比如課桌面的周長、書本封面的周長等等。這樣的操作對于幫助學生理解周長這個概念還是顯得有點單薄。我們想到了全國著名特級教師林良富老師的一個經(jīng)典課例——《圓柱的認識》，課中林老師引導學生認識“數(shù)學上圓柱的高”，在生活中有不同的名稱，比如水井的深、硬幣的厚等，成了一個久為傳誦的經(jīng)典。本節(jié)課里我們也進行了借鑒，讓學生認識到，數(shù)學上的“周長”，在生活中有不同的表述，比如“腰圍、菜園的籬笆長、跑道一圈的長度、時針針尖走一圈經(jīng)過的路程”等等，而“小明的身高”雖然也屬于長度卻不是周長的本義。通過這樣學科知識與生活經(jīng)驗的聯(lián)結(jié)，學生對周長的理解就顯得更加豐厚，更加全面，更加深刻了。

四、課末，孕伏后續(xù)學習所需經(jīng)驗

小學的數(shù)學知識都是按螺旋上升的方式進行編排的，前后知識的聯(lián)系非常緊密。正如前面所述，很多學習活動的經(jīng)驗都可以為后面的學習所用。但這只是教材體系內(nèi)的前后聯(lián)系，如果教師能在前面的學習中有意設(shè)計一些后續(xù)學習中所需要的知識，事先積累一些活動經(jīng)驗，對學生的學習將是非常有益的。

在課堂練習的設(shè)計中，我們就可以考慮孕伏后續(xù)的學習所需的經(jīng)驗。比如在六年級《圓的周長》這課的學習中，一般學生由于缺乏測量曲線圖形周長的經(jīng)驗，會在操作活動上花費大量的時間，而且測量出的數(shù)據(jù)有較大的誤差，降低了課堂學習的效率。其實在三年級上學期《認識周長》一課中，就有測量不規(guī)則圖形的周長這個環(huán)節(jié)，一般會出現(xiàn)一些實物圖形如樹葉，或者是橢圓形等，這里改為出現(xiàn)圓形、半圓形顯然更為合適，就可以為六年級《圓的周長》一課的動手操作積累一些經(jīng)驗。同時對半圓形周長的測量，也為六年級半圓形周長的計算奠定了基礎(chǔ)，屆時可以引導學生回憶測量的過程來感悟半圓形的周長需要算上“直徑”的道理。要做到這一點，就必須要求教師熟悉整套教材的前后聯(lián)系，要有整體的教材觀和教學觀。

學生在學習活動中，會自然而然地積累各種各樣的活動經(jīng)驗，但這樣的積累是無意識的，這些經(jīng)驗也可能是零散、混亂的。教師應該做的工作就是能夠通過有效的活動設(shè)計，讓學生積累系統(tǒng)的數(shù)學活動經(jīng)驗，通過有意識的引導培養(yǎng)學生主動運用已有活動經(jīng)驗的能力，從而真正提高學生的學習效率。?